Geri Dön

2 ve 3 boyutlu uzayda zaman bağımlı konveksiyon difüzyon reaksiyon denklemlerinin fizik bilgili sinir ağı ile çözümü

Solution of time-dependent convection diffusion reaction equations in 2- and 3-dimensional space with a physics-informed neural network

PDF İndir

  1. Tez No: 945132
  2. Yazar: FURKAN BEYAZLI
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. HARUN SELVİTOPİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Erzurum Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 98

Özet

Birçok mühendislik ve fizik problemi, konveksiyon-difüzyon-reaksiyon (KDR) denklemleri ile matematiksel olarak modellenebilmektedir. Bu tez çalışmasında, ızgarasız bir yöntem olan Fizik Bilgili Sinir Ağı (FBSA) kullanılarak, bir, iki ve üç boyutlu doğrusal olmayan KDR denklemlerinin çözümü gerçekleştirilmiştir. Elde edilen sayısal çözümler, analitik çözümlerle karşılaştırılmış ve L2 hata normu, KOKH ve maksimum mutlak hata gibi metrikler kullanılarak değerlendirilmiştir. Sonuçlar, FBSA yönteminin özellikle yüksek boyutlu ve konveksiyon-baskın problemlerde etkin ve doğru çözümler üretebildiğini göstermektedir. Bu çalışma, literatürde FBSA tabanlı 3D KDR çözümü sunması açısından özgün bir katkı sağlamaktadır.

Özet (Çeviri)

Many engineering and physics problems can be mathematically modeled by convection-diffusion-reaction (CDR) equations. In this thesis, Physics-Informed Neural Networks (PINN), a mesh-free method, is employed to solve one-, two-, and three-dimensional nonlinear CDR equations.The numerical solutions obtained are compared with analytical solutions and evaluated using L2 error norm, RMS error, and maximum absolute error metrics.The results demonstrate that the PINN method can produce accurate and efficient solutions, particularly for high-dimensional and convection-dominant problems. This study provides an original contribution to the literature by presenting a PINN-based 3D CDR solution.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    39286

    Yapay sinir ağlarında öğrenme algoritmalarının analizi

    Analysis of learning algorithms in neural networks

    SEVİNÇ BAKLAVACI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. LEYLA GÖREN

  2. Tez No

    167463

    Computation of external flow around rotating bodies

    Dönel cisimler etrafında dış akış çözümlemesi

    OKTAY GÖNÇ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2005

    Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Bölümü

    DR. MEHMET ALİ AK

    PROF.DR. HALUK AKSEL

  3. Tez No

    419061

    Implementations of novel cellular nonlinear and cellular logic networks and their applications

    Yeni hücresel doğrusal olmayan ve hücresel lojik ağların gerçeklemeleri ve uygulamaları

    RAMAZAN YENİÇERİ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MÜŞTAK ERHAN YALÇIN

  4. Tez No

    222764

    Design and analysis of 3D hierarchical meshes

    3b sıradüzensel telfile tasarımı ve analizi

    SERKAN ERÖKSÜZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2007

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. IŞIL CELASUN

  5. Tez No

    439615

    Searches for supersymmetry with deep learning

    Derin öğrenim metodlarıyla süpersimetrinin araştırılması

    İLKNUR KÖSEOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUAMMER ALTAN ÇAKIR

Geri Dön