Bazı figürsel sayılar üzerinde tanımlanan cebirsel yapılar
Algebraic structures defined on certain figurate numbers
- Tez No: 947754
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ AHMET EMİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karabük Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, figürsel sayılar üzerinde tanımlanabilen bazı cebirsel yapılar incelenmiştir. Özellikle çokgensel ve merkezil çokgensel sayılar üzerinde yarı grup ve monoid gibi cebirsel yapıların inşası yapılmıştır. Çalışmanın temel amacı, bu sayı kümeleri üzerinde tanımlanan işlemlerin hangi koşullarda bir monoid oluşturduğunu araştırmaktır. Bu amaçla önce figürsel sayıların tanımı ve tarihsel gelişimi ele alınmış, ardından çokgensel sayılar ve ilgili cebirsel yapıların temel özellikleri verilmiştir. Son bölümde ise bu cebirsel yapılar, figürsel sayı kümeleri üzerinde tanımlanmış ve özellikle monoid özelliği taşıyıp taşımadığı durumlar incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis investigates certain algebraic structures that can be defined on figurate numbers, with a particular focus on polygonal and centered polygonal numbers. Specifically, the study constructs algebraic frameworks such as semigroups and monoids within these numerical sets. The primary objective is to determine the conditions under which the operations defined on these sets yield a monoid structure. To this end, the thesis begins with an overview of the definition and historical development of figurate numbers. Subsequently, the fundamental properties of polygonal numbers and their related algebraic structures are presented. In the final section, the algebraic structures are explicitly defined over sets of figurate numbers, and a detailed analysis is conducted to identify the circumstances under which these structures satisfy the axioms of a monoid.
Benzer Tezler
- Kaman Kalehöyük Arkeoloji Müzesinde bulunan eser motiflerinin tekstil tasarımlarına uygulanması
The application of artifact motifs from the Kaman Kalehöyük Archaeological Museum to textile designs
MUSTAFA ARIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiKırşehir Ahi Evran ÜniversitesiGeleneksel Türk El Sanatları Ana Sanat Dalı
PROF. HANDE KILIÇARSLAN
- Çinili Köşk Koleksiyonu'nda figürlü seramikler
Figured ceramics in the Collection of Çinili Köşk
ÖZLEM DURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
Sanat TarihiMarmara ÜniversitesiTürk Sanatı Ana Bilim Dalı
PROF.DR. SELÇUK MÜLAYİM
- Düşlem (fantazya) aracılığıyla insan duygularının figürsel çözümlenmesi
Başlık çevirisi yok
FERHAT ÖZGÜR
- Ejderhanın motif olarak gelişimi ve Osmanlı sanatında kullanımı (1453-1600)
Başlık çevirisi yok
CANDAN ÜLKÜ
- Erken Hristiyan ve ilk Bizans resim ve kabartma sanatında kaynak ve okullar (2 cilt)
Sources and school of painting and sculpture during the early Christian and first Byzantine period
AHMET MEHMET KİPMEN