Ridge regresyonda dayanıklı tahminleme
Robust estimation in ridge regression
- Tez No: 950007
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HAKAN SAVAŞ SAZAK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Dayanıklı Tahmin, DWMML, Regresyon, Ridge Regresyon, Robust Estimation, DWMML, Regression, Ridge Regression
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: İstatistik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 100
Özet
Bu çalışmada, çoklu doğrusal bağlantı probleminin çözümü için ridge regresyona, aykırı değer probleminin önüne geçmek için ise dayanıklı tahmin yöntemlerine başvurulmuş ve bu iki konu birlikte çalışılarak yeni dayanıklı bir ridge regresyon tahmin edicisi önerilmiştir. Tezin amacı, literatürde şimdiye kadar var olan dayanıklı ridge regresyon tahmin edicilerine alternatif olarak, aykırı değerlerden etkilenmeyen ve diğerlerinden daha etkin olan bir regresyon tahmin edicisi önermek ve bu tahmin ediciyi ridge regresyon formatına uyarlayarak çoklu doğrusal bağlantı probleminden etkilenmeyen, yüksek etkinliğe sahip ve dayanıklı olan bir ridge regresyon tahmin edicisi elde etmektir. Çalışmada, Sazak (2019)'da yer alan Dinamik Ağırlıklı Modifiye Edilmiş En Çok Olabilirlik (Dynamically Weighted Modified Maximum Likelihood, DWMML) dayanıklı tahmin edicilerinin felsefesi kullanılarak DWMML dayanıklı regresyon tahmin edicileri elde edilmiştir. Ardından, DWMML regresyon tahmin edicileri ridge regresyona uyarlanmış ve yeni dayanıklı ridge regresyon tahmin edicileri olan Dinamik Ağırlıklı Modifiye Edilmiş En Çok Olabilirlik Ridge (Dynamically Weighted Modified Maximum Likelihood Ridge, DWMMLR) tahmin edicileri elde edilmiştir. DWMMLR tahmin edicileri normal dağılım altında bile En Küçük Kareler (Least Squares, LS) Ridge tahmin edicilerinin etkinlik performansına oldukça yakın, neredeyse tamamen etkin denebilecek sonuçlar vermiştir. Ayrıca, DWMMLR3 tahmin edicisinin birçok koşulda diğer dayanıklı ridge regresyon tahmin edicilerinden daha iyi bir performans sergilediği gözlenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, ridge regression is employed to mitigate the impact of multicollinearity, while robust estimation methods are utilized to alleviate the influence of outliers. These two issues are addressed simultaneously, leading to the proposal of a new robust ridge regression estimator. The aim of the thesis is to propose a regression estimator that remains unaffected by outliers and is more effective than the others. By adapting this estimator to the ridge regression format, the objective is to obtain a robust ridge regression estimator that is impervious to the multicollinearity problem, exhibits high efficiency, and maintains robustness. In the study, Dynamically Weighted Modified Maximum Likelihood (DWMML) robust regression estimators are derived using the philosophy of DWMML robust estimators as proposed in Sazak's (2019) study. Subsequently, DWMML regression estimators are adapted to ridge regression, resulting in the development of new robust ridge regression estimators, termed Dynamically Weighted Modified Maximum Likelihood Ridge (DWMMLR) estimators. DWMMLR estimators yield nearly optimal results, closely approaching the efficiency performance of the Least Squares (LS) Ridge estimators, even under normal distribution assumptions. Additionally, it has been observed that the DWMMLR3 estimators outperform other robust ridge regression estimators in various conditions.
Benzer Tezler
- Deforme edilmiş logaritmalar ile genelleştirilmiş ridge regresyon
Generalized ridge regresyon by using deformed logarithms
MERYEM GÖKTÜRK ŞAP
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
İstatistikFırat Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ESRA PAMUKÇU
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET NİYAZİ ÇANKAYA
- Karma denemelerde ve modellerde Robust istatistiksel analizler
Robust statistical analysis for experiments with mixtures
ORKUN COŞKUNTUNCEL
Doktora
Türkçe
2005
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OLCAY ARSLAN
- Diffüz optik tomografi sistemlerinde optot yerleşimi ve ağırlık matrisi modifikasyonu
Optode arrangement and weight matrix modification in diffuse optical tomography systems
HÜSAMETTİN UYSAL
Doktora
Türkçe
2023
BiyomühendislikYıldız Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HERMAN SEDEF
- Development of a machine learning based framework for failure forecast and shear strength estimation of conventional RC shear walls
Geleneksel betonarme perde duvarların göçme modu ve kesme kuvveti kapasitesini tahmin eden makine öğrenmesi tabanlı bir yaklaşım geliştirilmesi
MEHMET TAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiDeprem Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLŞEN TAŞKIN KAYA
- Optimization of steel bars and stirrups numbers and diameters of reinforced concrete beams using abaqus
Başlık çevirisi yok
RAAD JABBAR HOFI
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
İnşaat MühendisliğiAltınbaş Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TUNCER ÇELİK