Akışkanlar mekaniğinde bazı özel kısmi ve integro diferansiyel denklemlerin incelenmesi
Examination of some special partial and integro differential equations in fluid mechanics
- Tez No: 954066
- Danışmanlar: PROF. DR. ERDOĞAN MEHMET ÖZKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Bu çalışmada kesirli integro-diferansiyel Caudrey, Dodd, Gibbon, Kotera ve Sawada (CDGKS) denklemi ve kesirli integro-diferansiyel Kadomtsev-Petviashvili (KP) hiyerarşi denklemi ele alınmıştır. Bu denklemleri incelemek için uyumlu ve beta kesirli türev tanımları kullanılmıştır. Çözüm zenginliği ve karmaşık yapıları nedeniyle analitik çözümler elde etmek için Modifiye G'-Genişleme yöntemi ve Modifiye Sardar Alt-Denklem yöntemi kullanılmıştır. Türetilen çözümlerin geçerliliğini ve tutarlılığını incelemek için kararlılık analizi ve modülasyon kararsızlığı incelemesi yapılmışır. Bu incelemeler, çözümlerin küçük pertürbasyonlara maruz kaldıklarında bile kararlı kaldıkları göstermiştir. Bu çalışma, doğrusal olmayan zaman kesirli denklemlerin daha iyi anlaşılmasına katkı sağlamayı, analitik çözüm tekniklerinin bu tür denklemlere uygulanabilirliğini göstermeyi ve kararlılık analizinin uygulamalarını göstermeyi amaçlamaktadır.
Özet (Çeviri)
In this study, the fractional integro-differential Caudrey, Dodd, Gibbon, Kotera and Sawada (CDGKS) equation and the fractional integro-differential Kadomtsev-Petviashvili (KP) hierarchy equation are considered. The definitions of conformal and beta fractional derivatives are used to analyse these equations. Due to their richness of solutions and complexity, the Modified G'-Expansion method and the Modified Sardar Sub-Equation method are used to obtain analytical solutions. Stability analysis and modulation instability analysis were performed to examine the validity and consistency of the derived solutions. These investigations show that the solutions remain stable even when subjected to small perturbations. This paper aims to contribute to a better understanding of nonlinear time fractional equations, to demonstrate the applicability of analytical solution techniques to such equations and to show the applications of stability analysis.
Benzer Tezler
- Non-Newtonyen akışkanlar mekaniğinde bazı akış problemlerine ait analitik çözümler
The Analytical solutions of some flow problems of non-newtonian fluids mechanics
MUHAMMET YÜRÜSOY
Doktora
Türkçe
2000
Makine MühendisliğiCelal Bayar ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET PAKDEMİRLİ
- Bazı doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin soliton çözümleri
Soliton solutions of some nonlinear partial differential equations
SERCAN ŞEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MELİH ÇINAR
PROF. DR. YUSUF ZEREN
- İz akışları ve izin kontrolü
Simulation of separated flow around cylinders
ALİ RUHŞEN ÇETE
Yüksek Lisans
İngilizce
1995
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET FEVZİ ÜNAL
- Tectonic and magmatic structure of Lake Van basin and its structural evolution, Eastern Anatolia accretionary complex (EAAC), East-Turkey
Van Gölü havzasının tektonik ve magmatik yapısı ve yapısal evrimi, Doğu Anadolu yığışım karmaşığı (DAYK), Doğu Türkiye
MUSTAFA TOKER
Doktora
İngilizce
2011
Jeofizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİklim ve Deniz Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. A. M. CELAL ŞENGÖR