Geri Dön

Numerical investigation of laminar-to-turbulent transition in oscillatory boundary layers

Salinimli sinir tabakalarinda laminerden türbülansa geçişin sayisal olarak incelenmesi

  1. Tez No: 954769
  2. Yazar: SELMAN BAYSAL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. VEYSEL ŞADAN ÖZGÜR KIRCA
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Deniz Bilimleri, İnşaat Mühendisliği, Marine Science, Civil Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Kıyı Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 154

Özet

Sınır tabakası türbülansı, akışkanlar mekaniği disiplininde uzun süredir yoğun şekilde araştırılan temel konulardan biri olmuştur. Sınır tabakası kavramı, yüksek Reynolds sayılarında (doğadaki akışlar genellikle yüksek Reynolds sayılarına sahiptir) akış ortamının birbirinden farklı iki bölgeye ayrıldığını ifade eder. Bu bölgelerden ilki, cidardan ya da tabandan uzakta kalan ve sürtünme kuvvetlerinin (viskozitenin) ihmal edilebildiği dış akış bölgesidir. Diğer bölge ise, dış akış bölgesi ile katı yüzey arasında yer alan ve viskoz etkilerin göz ardı edilemeyeceği kadar önemli olduğu sınır tabakasıdır. Dış akış bölgesinde, sürtünme kuvvetlerinin ihmal edilebilecek kadar küçük olduğu kabul edilen ideal akış yaklaşımı geçerli olurken, bu yaklaşım sınır tabakası akımının incelenmesinde katı yüzeydeki (cidardaki/tabandaki) sıfır hız ile dış akış bölgesindeki akış hızı arasında bağlantı kurma konusunda yetersiz kalmaktadır. Bunun durum, sınır tabakası teorisinin geliştirilmesine öncülük etmiştir. Sınır tabakası akışı çeşitli faktörlere bağlı olarak laminer, türbülanslı ya da geçiş rejiminde olabilmektedir. Öncül deneysel çalışmasında O. Reynolds, farklı akış hızlarında iz maddesinin boru içerisindeki davranışını gözlemleyerek laminer ve türbülanslı akış sınıflandırması yapmıştır. Laminer akış, akışkan parçacıklarının tabakalı akış halinde olduğu; bir diğer deyişle, akışkan parçacıkları arasında etkileşimin ihmal edilebilir düzeyde olup her bir akışkan parçacığının doğrusal bir yörüngede hareket ettiği akış rejimini ifade etmektedir. Buna karşın türbülanslı akış rejimi, düzensiz ve rastgele akışkan hareketlerinin gözlemlendiği akış rejimlerini belirtmektedir. Akışkan parçacıklarının rastgele hareketi, bu parçacıkların arasında meydana gelen momentum transferinin bir sonucudur. Laminer akışla ilgili bilgi birikimi literatürde oldukça kapsamlıdır; bu alanda literatürde ciddi bir eksiklikten söz etmek mümkün değildir. Türbülans ise belirli tanımlamalar ile açıklanmaya çalışılsa da, türbülansın doğal karmaşık yapısını tam anlamıyla ifade eden bir tanım bulmak hâlen güçtür. O. Reynolds, gerçekleştirmiş olduğu deneyler sonucunda laminer ve türbülanslı akış rejimleri arasındaki sınırı tanımlamak amacıyla bugün Reynolds sayısı olarak bilinen boyutsuz parametreyi tanımlamıştır. Bu parametre akışkan parçacığına etkiyen atalet kuvvetlerinin viskoz kuvvetlere oranını ifade etmektedir. Buna göre, Reynolds sayısı düşük olduğunda viskoz kuvvetler atalet kuvvetlere göre daha baskın olur ve akış, akışkan ortamındaki pertürbasyonlara karşı stabilitesini koruyarak laminer kalır. Ancak Reynolds sayısının artması, atalet kuvvetlerinin viskoz kuvvetlere göre daha baskın olduğu anlamına gelir ve bu koşullarda küçük bir düzensizlik bile büyüyerek (teoride sonsuza kadar) laminer akıştan türbülanslı akışa geçiş sürecinin başlamasına neden olur. Laminer ve türbülanslı akışlar arasında yer alan bu geçiş bölgesi,“geçiş rejimi”(transitional regime) olarak adlandırılır ve sınır tabakası türbülansının anlaşılması açısından oldukça kritik öneme sahiptir. Sınır tabakalarında laminerden türbülansa geçiş problemi, neredeyse yarım yüzyıldır birçok araştırmanın odak noktası olmasına rağmen halen tam anlamıyla çözülebilmiş değildir. Gelişmekte olan sınır tabakalarında geçişin başlangıcına ilişkin olarak Reynolds sayısına dayalı birtakım yerleşik kriterler mevcut olsa da, geçiş mekanizmasına dair birçok temel belirsizlik günümüzde hâlâ araştırılmaktadır. Bu kapsamda, geçiş süreci sırasında gözlemlenen akım yapılarından (coherent structures) hangilerinin türbülans gelişimini tetiklediği ve hangilerinin zamanla dağılıp yok olduğu; temel akış parametrelerinin (akışkan hızı, ivme ve basınç gibi) zamansal ve mekansal değişimi ve bu parametreler ile akım yapılarının gelişimi arasındaki neden-sonuç ilişkileri gibi henüz tam aydınlatılmamış konular, türbülansa geçiş mekanizmasının anlaşılması açısından önemini korumaktadır. Laminerdan türbülansa geçiş sürecinin kapsamlı bir şekilde anlaşılması, deniz tabanı-akış etkileşimleri, kıyı ve deniz yapıları-akış etkileşimleri, sediman taşınımı, fırtına ve uzun dalga etkileri ile atmosferik sınır tabakasında türbülanslı yayılım gibi çok sayıda uygulama alanında kritik öneme sahiptir. Bu tez çalışmasının temel amacı, salınımlı sınır tabakalarında laminerden türbülansa geçiş sürecini sayısal olarak detaylı biçimde incelemektir. Bu kapsamda, hidrolik cilalı bir cidar üzerinde gelişen salınımlı sınır tabakasında türbülansa geçiş süreci doğrudan sayısal benzeştirme (DNS) yöntemiyle modellenerek bu süreçte ortaya çıkan akım yapıları (çevri tüpleri ve türbülans spotları) ve türbülans parametreleri sayısal olarka araştırılmıştır. DNS model açık kaynak kodlu Nektar++ yazılımı kullanılarak hazırlanmış olup temel denklemler (sıkıştırılamaz akışkanlar için Navier-Stokes ve süreklilik denklemleri) bu yazılım içerisinde yerleşik olarak bulunan IncNavierStokesSolver çözücüsü ile çözülmüştür. Sayısal model, hidrolik cilalı bir taban üzerinde gelişen Stokes sınır tabakasında atlamalı (bypass) geçişin incelendiği bir DNS çalışmasının sonuçlarıyla karşılaştırılarak doğrulanmıştır. Doğrulama çalışmasının ardından, sınır tabakasında türbülansa geçişi tetiklemek için iki farklı yöntem uygulanmıştır: (1) Belirli bir süreliğine yerleştirilip, üzerinde bir çevri tüpü oluştuğu anda çözüm alanından kaldırılan geçici pürüzlülük elemanı ve (2) hesaplama alanının merkezinden (tabandan) belirli bir süre boyunca tabana dik yönde (yukarı yönlü) püskürtülen sıvı jeti. Türbülansın başlangıcı ve çevri tüpleri ile türbülans spotları gibi akım yapılarının oluşumu ve gelişimi süreçleri başarılı bir şekilde modellenmiş ve bu akım yapılarının zamana bağlı değişimi ayrıntılı olarak incelenmiştir. Bu yapıların teşhisi ve ayırt edilmesi amacıyla taban kayma gerilmesi temel bir gösterge olarak kullanılmıştır; zira taban kayma gerilmesi, söz konusu akım yapılarının etkisiyle belirgin ve ani değişimler (sıçramalar) göstermekte olup, bu durum taban kayma gerilmesinin türbülanslı akım yapılarını tanımlamada güvenilir bir araç olduğunu ortaya koymaktadır. Elde edilen DNS sonuçları, bu modelleme yaklaşımıyla türbülansa geçiş sürecindeki akım yapılarının akış ortamındaki konumlarının açık bir şekilde tespit edilebildiğini ortaya koymuştur. Geçiş halindeki salınmlı sınır tabakası içerisinde hem çevri tüpleri hem de türbülans spotları gözlemlenmiş; bu akım yapıları ile ilgili bulguların (ilk kez ortaya çıktıları faz açısı değerleri, taban kayma gerilmesi sinyalindeki etkileri, geometrik özellikleri, vb.), literatürdeki sonuçlarla da oldukça uyumlu olduğu görülmüştür. Çevri tüpleri, iki boyutlu çevri yapıları olarak tanımlanmış ve taban kayma gerilmesi sinyalinde neden oldukları artış ve azalışların, türbülans spotlarının neden olduğu çalkantılara kıyasla çok daha küçük genlikli oldukları görülmüştür. Ayrıca, ardışık çevri tüpleri arasındaki boyutsuz mesafenin literatürde belirtildiği gibi neredeyse sabit kaldığı tespit edilmiştir. Elde edilen bulgular, mevcut sayısal modelin literatürde sunulan deneysel ve sayısal çalışma sonuçları ile oldukça uyumlu sonuçlar verdiğini doğrulamaktadır. Türbülans izleri, türbülanslı akışa geçişin ilk göstergesi olup ilk ortaya çıktıları faz açılarında küçük ve az sayıda iken akış yönünde ilerledikçe sayıca çoğalarak ve geometrik olarak büyüyerek akım alanına yayılmakta ve nihayetinde türbülans spotları (turbulent spots) adı verilen“ok başı”şeklindeki türbülanslı akım yapılarını meydana getirmektedirler. Türbülans spotları akım ortamından izole alanlar olup etraflarını saran laminer akım ortamının aksine türbülans (şiddetli çalkantılar) içerirler. Bu akım yapıları, bir ölçüm noktasından üzerinden geçerken taban kayma gerilmesi sinyalinde bir veya birden fazla ani sıçramalara (spike) neden olmaktadırlar. Bu çalışmada kullanılan DNS modelinin türbülans spolatlarının oluşumu, gelişimi ve içlerinde akışın dönmesi (flow reversal) ile dağılarak etkilerini kaybettikleri zamana kadarki süreci başarıyla simüle ettiği görülmüştür. Farklı ölçüm noktalarından elde edilen veriler, türbülans spotlarının taban kayma gerilmesinde laminer durumda ölçülen maksimum taban kayma gerilmesinin 4-5 katına kadar ulaşan artışlara neden olduklarını göstermiş olup bu sonuçlar literatürdeki gözlemlerle oldukça tutarlıdır. Tam gelişmiş türbülanslı sınır tabakası, türbülanslı patlama süreci (bursting process) olarak bilinen yarı-döngüsel bir süreç izlemektedir. Bu çalışma kapsamında incelenen laminerden türbülansa geçiş sürecinde de bu döngünün karakteristik özellikleri tespit edilmiştir. Hidrolik cilalı cidar üzerinde türbülanslı sınır tabakası akışında türbülanslı patlama sürecinin karakteristiklerinden biri olan düşük hızlı çizgiler (low-speed streaks) arasındaki boyutsuz mesafenin genellikle λ+ = 100 civarında olduğu liteatürde rapor edilmişken, bu mesafe mevcut sayısal model sonuçlarında λ+ = 80 - 110 aralığında belirlenmiş ve türbülans spotlarının tam gelişmiş türbülanslı sınır tabakası akışını taklit ettiği belirlenmiştir. Bu tez çalışmasında ayrıca mekansal ortalama hız (spatially-averaged velocity, u(y, ωt)) ve ortalama türbülans büyüklüklerinin (turbulence quantities) zamansal değişimi (salınımlı sınır tabakası akışında faz açısının bir fonksiyonu olarak) incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar, cidar yakınındaki akışın ters basınç gradyanına (adverse pressure gradient) serbest akışa kıyasla daha erken tepki verdiğini doğrulamıştır. Başlangıçta, düzensizlik tetikleyicinin (geçici pürüzlülük elemanı veya hız jeti) kaldırılmasından hemen sonra, ölçüm alanının çoğu bölgesinde sınır tabakası türbülansı zayıf kalmakta veya hiç oluşmamakta; dolayısıyla sınır tabakası akışı büyük oranda laminer rejimde kalmaktadır. Buna bağlı olarak ölçülen faz farkı, salınımlı sınır tabakası akışının laminer rejimde olduğu durumlarda literatürde rapor edilen φ = 45° değerinde olduğu görülmektedir. Ancak, sınır tabakasını gelişmesi ve salınımlı hareketin ilk yarı periyodunu (yarı döngü) takip eden yarı döngülerde faz farkının beklendiği üzere azalarak φ= 15°−20° aralığına kadar düştüğü görülmüştür. Bu durumun, sınır tabakası türbülansının güçlenmesi ve buna bağlı olarak momentum transferinin artması ile ilişkili olduğu doğrulanmıştır. Türbülans büyüklüğüne ilişkin profiller (örneğin √u′2 gibi), literatürdeki deneysel ve sayısal çalışmalarla karşılaştırıldığında, özellikle tabana yakın bölgelerde elde edilen türbülans büyüklüklerinin oldukça benzer değerler aldığı belirlenmiştir. Bununla birlikte, salınımlı akış hareketinin erken evrelerinde elde edilen türbülans büyüklüklerinin referans çalışmalara kıyasla görece düşük kaldığı görülmüştür. Bu farklılık, bu çalışmada kullanılan Reynolds sayısının geçiş süreci için belirlenen kritik değere çok yakın olması ile birlikte sonuçların kıyaslandığı çalışmalara kıyasla daha düşük olması, düşük faz açılarında hesaplama alanının birçok bölgesinin halen laminer rejimde olması ve türbülans büyüklüklerinin mekansal ortalama ortalamasına dahil edilmesine bağlanabilir. Bu çalışma, geçiş rejimindeki akım yapılarının zamana bağlı değişimini yüksek çözünürlüklü ve örnekleme aralıklı simülasyonlarla detaylı biçimde ortaya koyarak, salınımlı tabakalarında türbülans oluşumunun temel dinamiklerini anlama hususunda önemli katkılar sunmaktadır. Elde edilen bulgular, türbülansa geçişin başlatılmasında hangi parametrelerin belirleyici olduğunu, akım yapılarının gelişim evrelerini ve bu yapıların taban üzerindeki etkilerini açık bir şekilde göstermeyi amaçlamıştır. Bu yönüyle bu tez çalışmasının, ileride yapılacak hem deneysel hem de sayısal çalışmalara ışık tutacak nitelikte kapsamlı bir temel araştırma projesi olması hedeflenmektedir.

Özet (Çeviri)

Boundary layer turbulence has long been a significant issue in fluid mechanics, drawing considerable attention. In particular, the problem of laminar-to-turbulent transition in boundary layers remains partially unresolved despite being studied for over a century. While well-established Reynolds number-based criteria exist for the onset of transition in developing boundary layers, ongoing research continues to explore key uncertainties surrounding this phenomenon. These include identifying which coherent structures observed during transition enhance turbulence development or dissipate, determining the spatio-temporal variations in flow parameters such as velocity, acceleration, and pressure, and establishing cause-and-effect relationships between these parameters and the evolution of flow structures from the perspective of the transition mechanism. Therefore, understanding the laminar-to-turbulent transition is crucial for numerous areas of research, including flow-seabed or flow-riverbed interactions, flow-structure interactions, sediment transport, flow resistance, wave-seabed dynamics, and atmospheric boundary layer dispersion. This thesis aims to quantitatively investigate the laminar-to-turbulent transition in oscillatory wave boundary layers. To this end, the coherent structures and turbulence characteristics in an oscillatory boundary-layer flow at transitional Reynolds number over a smooth bed are investigated using the Direct Numerical Simulation (DNS) method. The simulations are carried out using the open-source Nektar++ framework, which solves the governing equations for the oscillatory boundary layer, namely the Navier–Stokes equations and the continuity equations. The DNS model was validated against the results of a highly validated numerical study regarding bypass transition in Stokes boundary layers developing over a smooth bed. Following the validation, two techniques were used to trigger boundary layer transition: 1) A temporary roughness element, which was removed at the very moment (i.e., cutoff time tc) when a vortex tube appears on it; 2) A fluid jet, puffing from the center of the computational domain for a specified time interval. The model successfully reproduced the onset of turbulence, along with the development of coherent structures such as vortex tubes and turbulent spots, allowing for a detailed analysis of their spatio-temporal evolution. The bed shear stress was used as a reliable indicator for identifying and distinguishing the near-bed flow structures that appear in the flow region, as these coherent structures cause intense fluctuations in the bed shear stress signal. The DNS results revealed that the current modeling approach can clearly detect both vortex tubes and turbulent spots. Both vortex tubes and turbulent spots were observed in the transitional oscillatory boundary layer, which is consistent with the findings reported in the literature. Among these, vortex tubes appeared as two-dimensional vortices, producing kinks and dips in the bed shear stress. These are relatively minor fluctuations compared to the more abrupt and pronounced peaks (spikes) generated by turbulent spots. The model accurately captured vortex tube generation, including the phase of their emergence and the wavelength between successive vortex tubes, which remains nearly constant, as demonstrated in the literature. Turbulent spots emerge as small turbulent patches, developing into arrowhead-shaped isolated turbulent structures that produce single or multiple spikes in the bed shear stress. The DNS model successfully reproduced these spots, too, from their formation to dissipation. Data from various measurement points showed that turbulent spots generate peaks in the bed shear stress up to 4−5 times the maximum bed shear stress value measured in the far field (i.e., in the laminar regime). This result agrees well with the findings reported in the previous experimental and numerical studies. The fully developed turbulent boundary layer followed a quasi-cyclic process called the bursting cycle. The non-dimensional spacing between low-speed streaks near the wall was found in the 80 < λ + < 110 range, consistent with the commonly reported value of λ + = 100 for turbulent boundary layers developing over a smooth bed. These findings confirm previous observations that turbulent spots mimic the bursting process observed in fully developed turbulent boundary-layer flows. The present study also showed that phase-resolved profiles of mean velocity u(y, ωt) and turbulence quantities revealed that the near-bed region responds to the adverse pressure gradient earlier than the free-stream flow. Following the removal of the roughness element, turbulence was weak or absent in most regions, and the flow remained predominantly laminar, maintaining a phase lead of approximately 45◦, characteristic of laminar oscillatory boundary layers. However, it was observed that the phase lead of bed shear stress to free-stream velocity decreased (i.e., the near-bed flow reversal delays) as turbulence developed in the following half-cycles, reflecting an increase in momentum exchange and more pronounced turbulence in the boundary layer flow. The phase lead reduced to values around 15°−20° (i.e., near-bed flow reversal takes place around ωt = 150°−165°, consistent with enhanced near-bed momentum transfer from the upper flow layers. These results further indicate that turbulence originates in the near-bed region, grows during the deceleration stage of the oscillatory motion due to the adverse pressure gradient, and diffuses away from the bed in the later phases of the oscillatory motion. It was also observed that turbulence was distributed more uniformly in the early phases, i.e., in the acceleration stage of the oscillatory flow, due to the residual background turbulence from the previous half-cycle. The flow remained predominantly laminar during acceleration when the Reynolds number was near the critical value, and transition to turbulence occurred during the deceleration part (approximately at ωt = 105°) in line with the increasing adverse pressure gradient. Lastly, comparisons of the turbulence quantity (e.g., √u′2) profiles with highly validated previous studies revealed a good agreement in the order of magnitude of near-wall turbulence. However, it was observed that the turbulence intensity in the early phases of the oscillatory cycle was lower in the present study than the values reported in the literature, which is expected given the relatively low Reynolds number (Rew = 1.8 ×105) used. This discrepancy can also be attributed to spatial averaging of turbulence quantities, which inherently includes flow regions where the boundary layer flow remains laminar during the early phases of the oscillatory motion. This result supports the findings that turbulence does not fully develop at these phases under such flow conditions.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    467187

    Numerical and experimental investigation of boundary layer transition with active and passive flow control methods

    Sınır tabaka geçişinin aktif ve pasif akış kontrol yöntemleriyle sayısal ve deneysel incelenmesi

    ABDUSSAMET SUBAŞI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN GÜNEŞ

  2. Tez No

    918873

    Silindir üzerindeki akışın çentik ile kontrolünün sayısal olarak araştırılması

    Numerical investigation of controlling flow on a cylinder by groove

    FATİH SARAÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Havacılık ve Uzay MühendisliğiSamsun Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ CEM KOLBAKIR

  3. Tez No

    938485

    Üç tarafından sınırlandırılmış tek çıkışlı çoklu çarpan jetlerin farklı dizilim ve geometride çıkıntıları bulunan yüzeylerdeki akış ve ısı transferinin sayısal olarak incelenmesi

    Numerical investigation of flow and heat transfer on surfaces with different arrangements and protrusions in multiple impinging jets with a single outlet enclosed on three sides

    HAZAR YÜKSEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2025

    Makine MühendisliğiGazi Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TAMER ÇALIŞIR

  4. Tez No

    672717

    Numerical investigation of inverse magnus effect on a circular cylinder by controlling azimuthal circulation distribution

    Ters magnus etkisinin çevresel sirkülasyon dağılımı kontrolü ile dairesel silindir üzerinde sayısal olarak incelenmesi

    ACAR ÇELİK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Havacılık Mühendisliğiİzmir Katip Çelebi Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SERCAN ACARER

    DOÇ. DR. BENI CUKUREL

  5. Tez No

    153451

    Analysis of stability and transition in flat plate compressible boundary layers using linear stability theory

    Düz levhalar üzerindeki sıkıştırılabilir sınır tabakalarda doğrusal kararlılık teorisi ile kararlılık ve geçiş analizi

    HAYRİYE SENEM ATALAYER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2004

    Havacılık MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Havacılık ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. SERKAN ÖZGEN

Geri Dön