Zamana göre kesirli mertebeden klein-gordon denkleminin sonlu fark yöntemleri ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of the time dependent fractional order klein-gordon equation with finite difference method
- Tez No: 954774
- Danışmanlar: PROF. DR. ALAATTİN ESEN, DOÇ. DR. BERAT KARAAĞAÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümü olarak verilen birinci bölümde kesirli mertebeden analiz kavramı ve Klein-Gordon denklemi hakkında genel bilgiler ile birlikte literatürdeki bazı çalışmalardan bahsedildi. Tezin ikinci bölümünde çalışmanın inşası ve ilerleyişi açısından gerek duyulan temel tanım ve kavramlara kısaca yer verildi. Üçüncü ve dördüncü bölümler tezin esasını oluşturan zamana göre kesirli mertebeden Klein-Gordon denklemine ayrılmıştır. Üçüncü bölümde model problem tanıtılıp açık, kapalı ve Crank-Nicolson sonlu fark şemaları oluşturulmuş ve kararlılık analizi de bu bölümde sunulmuştur. Dördüncü bölüm sayısal yöntemler ile elde edilen çözümlere ayrılmıştır. Bu bölümde sunulan yöntemlerle elde edilen çözümler literatürde var olan çözümlerle karşılaştırılmaları çizelgeler ve grafiklerde verilmiştir. Son bölüm olan beşinci bölümde ise sonuç ve öneriler hakkındadır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter, which serves as an introduction, provides general information about the concept of fractional order analysis and the Klein-Gordon equation, along with references to some studies in the literature. The second chapter briefly covers the basic definitions and concepts required for the construction and progress of the study. The third and fourth chapters are devoted to the time-dependent fractional-order Klein-Gordon equation, which forms the core of the thesis. In the third chapter, the model problem is introduced, and explicit, implicit, and Crank-Nicolson finite difference schemes are developed, along with a stability analysis. The fourth chapter is devoted to solutions obtained using numerical methods. The solutions obtained using the methods presented in this chapter are compared with existing solutions in the literature in tables and graphs. The final chapter, the fifth chapter, deals with conclusions and recommendations.
Benzer Tezler
- A Store release problem: viscous flow calculations withale description using moving deforming finite elemnents
Yük bırakma problemi: Hareketli değişken sonlu elemanlar kullanarak K-L-E tanımıyla viskoz akış çözümleri
AYDIN MISIRLIOĞLU
Doktora
İngilizce
1998
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÜLGEN GÜLÇAT
- Zamana göre kesirli mertebeden Schrödinger denkleminin Chebyshev kollokasyon yöntemi ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of time fractional order Schrodinger equation using Chebyshev collocation method
GÜLLÜ ESRA KÖSE
Doktora
Türkçe
2020
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALAATTİN ESEN
DR. ÖMER ORUÇ
- Kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin B-spline sonlu eleman yöntemleri ile çözümleri
Solutions of fractional order partial differential equations by B-spline finite element methods
ORKUN TAŞBOZAN
- Farklı türden çok değişkenli konveks fonksiyonlar için kesirli mertebeden integral operatör içeren integral eşitsizlikler
Integral inequalities involving fractional-order integral operators for different kinds of multivariate convex functions
ABDÜLLATİF YALÇIN
- Kesirli kısmi türevli kan akış modellerinin sayısal çözümleri ve kararlılık analizi
Numerical solutions and stability for fractional partical blood flow models
KÜBRA HEREDAĞ