Geri Dön

Çok değişkenli katlı lineer modeller altında parametre tahmini

Parameter estimation under constrained multivariate linear model

  1. Tez No: 954781
  2. Yazar: MELEK ERİŞ BÜYÜKKAYA
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ORHAN KESEMEN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: İstatistik, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İstatistik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 81

Özet

İstatistikte, lineer modeller kavramı geniş bir yer tutar. Özellikle çok değişkenli lineer modellerde parametre tahminleri ve yorumları literatürde geniş bir uygulama alanı bulur. Bu konudaki çalışmalar, açıklayıcı bir değişken grubuyla tek bir bağımlı değişkeni açıklamaya odaklanır. Ancak, gerçek hayatta iki veya daha fazla bağımlı değişkeni aynı anda içeren problemlere de sıkça rastlanır. Bu tür durumlar, klasik çok değişkenli modellerin ötesine geçilerek daha genel yapılara ihtiyaç duyulduğunu göstermektedir. Bu tezde, kısıtlı çok değişkenli katlı lineer modeller ile bu modellerin aşırı parametreli versiyonu ele alınmaktadır. Bu modeller altında tüm bilinmeyen parametre matrislerinin En İyi Lineer Yansız Ön Tahmin Edici (BLUP) ve En İyi Lineer Yansız Tahmin Edici (BLUE)' lerini hesaplamak için analitik formüllerinin elde edilmesi hedeflenmiştir. Ancak, bilinmeyen parametre matrisi üzerindeki kısıtlar, ele alınan modeller altında bu işlemi zorlaştırmaktadır. Çalışmada, bu zorluğun üstesinden gelmek amacıyla, yeniden parametrelendirme yöntemi kullanılarak kısıtlar ortadan kaldırılmıştır. Böylece elde edilen yeni modeller için kuadratik matris optimizasyon teknikleri ile tüm bilinmeyen parametre matrislerinin BLUP/BLUE' ları için analitik formüllerin türetilmesi sağlanmıştır. Sonuç olarak BLUP/BLUE' lara yeni ve değerli özellik kazandırılmıştır.

Özet (Çeviri)

In statistical analysis, linear models occupy a significant place. Particularly in multivariate linear models, parameter estimation and interpretations have a wide range of applications in the literature. Studies in this area often focus on explaining a single dependent variable with a group of explanatory variables. However, in real-world scenarios, problems involving two or more dependent variables simultaneously are frequently encountered. Such situations demonstrate the need for more general structures that go beyond classical multivariate models. This thesis focuses on constrained multivariate linear models and their over-parameterized version. The aim is to derive analytical formulas for the Best Linear Unbiased Predictor (BLUP) and the Best Linear Unbiased Estimator (BLUE) of all unknown parameter matrices under these models. However, the constraints on the unknown parameter matrix complicate the process within the framework of the given models. In the study, the constraints are eliminated using the reparameterization method to overcome this difficulty. Thus, for the new models obtained, analytical formulas for BLUP/BLUE of all unknown parameter matrices are derived using quadratic matrix optimization techniques. As a result, new and valuable features are gained for BLUP/BLUE.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    485368

    Monitoring tropospheric water vapor variations with ppp during severe weather

    Troposferik su buharı değişimlerinin ppp ile kötü hava koşullarında izlenmesi

    ENGİN TUNALI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Geomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA TEVFİK ÖZLÜDEMİR

  2. Tez No

    941365

    Autopilot design for fixed wing aircraft under colored noise

    Renkli gürültü altında sabit kanatlı uçaklar için otopilot tasarımı

    İSMET HÜSREV AKAY

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2025

    Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HAKAN TEMELTAŞ

  3. Tez No

    776627

    Farklı katı yakıt türlerinin üst ısıl değerlerinin çoklu lineer regresyon, karar ağacı, random forest ve yapay sinir ağları yöntemleriyle belirlenmesi

    Prediction of calorific value of solid fuel by multiple linear regression, decision tree, random forest and artificial neural network

    KAAN BÜYÜKKANBER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Kimya Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HANZADE AÇMA

  4. Tez No

    878980

    Karışık mod yük altında bulunan elastik-plastik malzemelerin üç boyutlu kırılma davranışları için yöntem ve ilgili kriterlerin geliştirilmesi

    Development of methods and related criteria for the three-dimensional fracture behavior of elastic-plastic materials under mixed mode loading

    EMRE KURT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Makine MühendisliğiSakarya Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ OSMAN AYHAN

  5. Tez No

    634776

    Modelling and determination of loosening mechanism of bolted joints in washing machine

    Çamaşır makinasında bulunan cıvata bağlantılarının modellenerek çözülme mekanizmasının belirlenmesi

    ONUR KONUK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ATA MUGAN

Geri Dön