Morrey uzaylarında B-maksimal fonksiyonlar ve Riesz-Bessel dönüşümler ve komütatörleri
B-maximal commutators and commutators of Riesz-Bessel transforms on Morrey spaces
- Tez No: 955563
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU, DOÇ. DR. CANSU KESKİN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kütahya Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
Bu tez çalışması üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Lebesgue, Morrey uzaylarının tanım ve özellikleri ve bu operatörler hakkında (maksimal operatör, klasik Riesz dönüşümü gibi) bazı kavram, notasyon ve teoremlere yer verilmiştir. Ayrıca tez çalışmasının esasını oluşturan Laplace-Bessel diferensiyel operatörüne bağlı genelleştirilmiş öteleme operatörü ve özelliklerine yer verilmiştir. Bu operatör ile ilgili B-maksimal operatör ve klasik Riesz dönüşümlerinin daha genel hali olan Riesz-Bessel dönüşümlerinin Lebesgue ve Morrey uzaylarındaki sınırlılık teoremleri ispatsız olarak verilmiştir. İkinci bölümde, B-maksimal operatörünün ve komütatörünün, B-Morrey uzayındaki sınırlılığı verilmiştir. Son bölümde, genelleştirilmiş öteleme operatörü ile ilgili Riesz-Bessel dönüşümünün B-Morrey uzayındaki kuvvetli ve zayıf tipli sınırlılıkları incelenmiştir. Buna ek olarak, R_j^((k)) Riesz-Bessel dönüşümünün komütatörü için bu uzayda kuvvetli ve zayıf tipli kestirimleri elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of three chapters. In the first chapter, definitions and properties of Lebesgue and Morrey spaces are presented, along with some concepts, notations, and theorems related to operators such as the maximal operator and the classical Riesz transform. In addition, the generalized translation operator associated with the Laplace-Bessel differential operator, which forms the basis of the thesis, and its properties are also presented. The boundedness theorems of the B-maximal operator, obtained via this operator, and the Riesz-Bessel transforms more general form of the classical Riesz transforms in Lebesgue and Morrey spaces are presented without proof. In the second chapter, the boundedness of the B-maximal operator and its commutator in the B-Morrey space is presented. In the final chapter, the strong and weak type boundedness of the Riesz-Bessel transform related to the generalized translation operator in B-Morrey space is examined. Additionally, the strong and weak type estimates of the commutator of the Riesz-Bessel transform and R_j^((k))in this space have been obtained.
Benzer Tezler
- Değişken üstlü lokal Morrey Lorentz uzaylarında maksimal ve riesz potansiyel operatörlerinin sınırlılığı
Boundedness of maximal and potential operator in the variable exponent local Morrey Lorentz spaces
DURSUN ALTAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikDicle ÜniversitesiAnaliz ve Fonksiyonlar Teorisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BİLAL ÇEKİÇ
- Değişken üstlü morrey uzaylarında ağırlıklı hardy-lıttlewood maksimal ve rıesz potansiyel operatörlerinin sınırlılığı
The boundedness of weighted hardy-littlewood maximal and riesz potential operators in variable exponent morrey spaces
ENVER ÜLGÜL
- Maksimal fonksiyonların komutatörü ve bazı uygulamaları
Commutators of maximal functions and some applications
MÜJDAT AĞCAYAZI
- Maksimal komutatör ve maksimal fonksiyonların komutatörünün carleson eğrileri üzerinde tanımlı morrey
Boundedness of the maximal commutator and commutator of maximal functions in morrey spaces defined on carleson
ZELİHA ŞİMŞEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MERVE ESRA TÜRKAY
- B-maksimal komütatörün ve B-maksimal operatörün komütatörünün ağırlıklı Lebesque ve B-Morrey uzayında sınırlılığı
Boundedness of the B-maximal commutator and the commutator of the B-maximal operator on weighted Lebesque and B-morrey space
VELİ SEMİH UYGUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SİMTEN BAYRAKÇI