Rastgele eliptik, parabolik ve hiperbolik kısmi diferansiyel denklemlerin fourier dönüşümü ile analizi
Fourier transform analysis of random elliptic,parabolic and hyperbolic partial differential equations
- Tez No: 955960
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET MERDAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gümüşhane Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 120
Özet
Bu çalışmada Kısmi Diferansiyel Denklemlerin sınıflandırılması ile ilgili bilgilendirme yapılmıştır. Rastgele değişken katsayılı adi diferansiyel denklemlerin Fourier Dönüşümü yardımıyla çözümü yapılmıştır. Temel mühendislik alanında farklı modeller veya metotlar kullanılarak çözümler bulunmak istenilmiştir. Fourier dönüşümü de matematik, fizik, ısı akımı, kısmi türevli denklemlerin çözümü, frekans spektrumun belirlenmesi gibi birçok alanda kullanılan integral dönüşümüdür. Bir ve İki boyutlu rastgele değişken katsayılı Hiperbolik, Parabolik, Eliptik Kısmi Diferansiyel denklemlerin çözümleri Fourier Dönüşümü yardımıyla incelenip buna bağlı olasılık karakteristiklerinde beklenen değerleri ve varyansları bulunmuştur. Bulunan değerlerinin grafiklerinin çizilmesi için Maple veya Matlab programı kullanılarak grafiksel davranışlarının incelenmesi yapılmıştır. Ayrıca Fourier Dönüşümünün tanımı ve özellikleri, literatür taraması, bazı olasılık dağılımları ile ilgili tanımlar yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, information about the classification of Partial Differential Equations was given. Ordinary differential equations with random variable coefficients were solved with the help of Fourier Transform. In the field of basic engineering, it was desired to find solutions by using different models or methods. Fourier transform is an integral transform used in many fields such as mathematics, physics, heat flow, solution of partial differential equations, determination of frequency spectrum. The solutions of Hyperbolic, Parabolic, Elliptic Partial Differential equations with one- and two-dimensional random variable coefficients were examined with the help of Fourier Transform and their expected values and variances were found in the probability characteristics accordingly. In order to graph the values found, the graphical behavior of the found values was examined by using the Maple or Matlab program. In addition, definitions of the definition and properties of the Fourier Transform, literature review, and some probability distributions have been made.
Benzer Tezler
- Nokta soğurucu tipi dalga enerjisi dönüştürücüsü dizilerinin hidrodinamik analizi
Hydrodynamic analysis of point absorber type wave energy converter arrays
İLKAY ÖZER ERSELCAN
Doktora
Türkçe
2017
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi ve Deniz Teknoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDİ KÜKNER
- Modüler formlar, eliptik eğriler ve uygulamaları
Modular forms, elliptic curves and their applications
İLKER İNAM
- Application of time-domain technique to study the ray movement inside bounded anisotropic medium
Sınırlı anisotropik ortamlarda dalga ilerleyişinin incelenmesi için zaman-alanı tekniğinin uygulanması
ALPER BİBER
Doktora
İngilizce
2003
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET TOMAK
- The evaluation and comparison of primality testing algorithms
Asallık testi algoritmalarının incelenmesi ve karşılaştırılması
GÖZDE SARIKAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ENVER ÖZDEMİR
- Implementation of elliptic curve cryptography for internet of things (IOT) securit
Eliptik eğri uygulaması nesnelerin interneti için kriptografi(IOT) güvenlik
SAIF MAAD KHALEEFAH KHALEEFAH
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiAltınbaş ÜniversitesiElektrik ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEFER KURNAZ