Lattice-based cryptosystems
Kafes tabanlı kripto sistemler
- Tez No: 956887
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SELÇUK KAYACAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Bahçeşehir Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Bilgi Teknolojileri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 84
Özet
Kafes tabanlı kriptografi, R^n'deki nokta kafeslerinin sahip olduğu cebirsel ve geometric yapıyı kullanarak hem klasik hem de kuantum saldırılara dayanıklı şifreleme yapıları sunabilir. Temelinde, her biri en kötü durumda NP-zor olduğu varsayımına dayanan, en kısa vektör problemi ve en yakın vektör problemi bulunur. LLL (Lenstra-Lenstra-Lovász) gibi polinom zamanlı indirgeme algoritmaları yalnızca kaba yaklaşımlar sağlayıp kafes boyutu arttıkça etkinlik kaybeder; bu nedenle en küçük vektör problem ve en yakın vektör probleminin tam çözümleri hesaplama açısından pratikte imkansızdır. Özenle seçilmiş gizli kısa bir bazın (trapdoor) tuzak kapısı bilgisi olarak gömülmesiyle, tersine çevrilmesi en kötü durumda ki kafes örneklerini çözmek kadar zor olduğu kanıtlanmış tek yönlü fonksiyon aileleri tanımlanabilir. Bu en kötü durumdan ortalama duruma indirgeme bağı, iyi incelenmiş karmaşıklık teorisi varsayımları temelinde geniş bir kriptografik şema yelpazesi oluşturmak için sağlam bir teorik zemin sunar.
Özet (Çeviri)
Lattice-based cryptography harnesses the inherent algebraic and geometric structure of the lattices in R^n to yield primitives whose security withstands both classical and quantum adversaries. At its core lie the shortest vector problem (SVP) and closest vector problem (CVP), each is known NP-hard in the worst case. While polynomial time reduction algorithms such as LLL deliver only approximations results as the lattice dimension increases, exact solution to SVP and CVP remain computationally infeasible. By embedding a carefully chosen secret short basis as trapdoor information, one can instantiate families of one-way functions whose inversion is as hard as solving worst-case lattice instances. This rigorous worst-case to average-case connection provides a robust theoretical essential for constructing a broad spectrum of cryptographic schemes grounded in complexity assumptions.
Benzer Tezler
- Accelerating lattice-based cryptosystems
Lattice-tabanlı kripto-sistemler hızlandırıcısı
KEMAL DERYA
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSabancı ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERKAY SAVAŞ
- Efficient hardware implementations for lattice-based cryptography primitives
Kafes-tabanlı kriptografi öğeleri için verimli donanım uygulamaları
AHMET CAN MERT
Doktora
İngilizce
2021
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSabancı ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ERDİNÇ ÖZTÜRK
- Radix-3 NTT-based polynomial multiplication for lattice-based cryptography
Kafes-tabanlı kriptografi için radix-3 NTT-tabanlı polinom çarpması
CHENAR ABDULLA HASSAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiKriptografi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OĞUZ YAYLA
- Kafes tabanlı kriptografik protokollerde parametre seçim yöntemleri üzerine bir çalışma
A study on parameter selection methods for lattice-based cryptosystems
HAMİ SATILMIŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOndokuz Mayıs ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEDAT AKLEYLEK
- Post-quantum password authenticated key exchange schemes and their primitives for resource-constrained devices
Kuantum sonrası parola kimlik doğrulamalı anahtar değişim şemaları ve kaynak kısıtlı cihazlar için bunların bileşenleri
KÜBRA SEYHAN
Doktora
İngilizce
2024
Mühendislik BilimleriOndokuz Mayıs ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEDAT AKLEYLEK