Geri Dön

Çok değişkenli yapay sinir ağı operatörlerinin yaklaşım teorisindeki uygulamaları

Applications of multivariable artifical neural network operators in approximation theory

  1. Tez No: 957066
  2. Yazar: CANDAŞ DİNÇ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. FATMA TAŞDELEN YEŞİLDAL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 64

Özet

Bu yüksek lisans tezinde görüntü işlemeden finansa, ilaç keşfi ve tıbbi görüntülemeden makine öğrenimine kadar oldukça geniş bir çalışma ve etki alanına sahip olan çok değişkenli yapay sinir ağları operatörlerinin sürekli fonksiyonlara yaklaşım özellikleri tüm detayları ile incelenmiş ve Durrmeyer tipli yapay sinir ağı operatörleri ilk kez bu tezde tanımlanıp çeşitli uzaylarda yaklaşım özellikleri incelenmiştir. İlk olarak 1989 yılında Cybenko sigmoidal eğrilerin C[a,b] sürekli fonsiyonlar uzayında yaklaşım özelliklerini incelemiştir. Cybenko'nun bu fikrinden esinlenerek 1992 yılında Cardaliaguet ve Euvrard'ın çalışması ile yapay sinir ağı operatörleri modellenmiştir. 1997 yılında Anastassiou'nun çalışmaları ile yapay sinir ağır operatörlerinin yaklaşım özellikleri incelenmeye başlamıştır. Sinir ağı operatörleri ile sürekli fonksiyonlara tüm reel eksende noktasal olarak yaklaşılabileceği bilinmektedir. Ancak yapay sinir ağı operatörlerinin test fonksiyonlarını elde etmek oldukça zor olduğundan Korovkin tipli yaklaşım teoremini kullanmak elverişli değildir. Bu tez çalışmasında öncelikli olarak operatörün çekirdeğini oluşturan merkezil çan eğrili fonksiyonların özelliklerinden yararlanarak operatörün sürekli fonksiyonlara yaklaştığını gösterip daha sonrasında Durrmeyer tipli yapay sinir ağı operatörlerini tanımlayıp farklı uzaylarda sürekli fonksiyonlara düzgün yaklaşmasını sağladık. Ve farklı uzaylarda süreklilik modülleri ile yaklaşım hızlarını inceledik.

Özet (Çeviri)

In this master's thesis, the approximation properties of multivariate artificial neural network operators, which have a wide range of application and impact areas, from image processing to finance, drug discovery to medical imaging, and machine learning are examined in detail with respect to continuous functions. In the original part of the thesis, Durrmeyer-type artificial neural network operators are introduced for the first time, and their approximation properties in various function spaces are investigated. Cybenko was the first to study the approximation properties of sigmoidal functions in the space of continuous functions C[a,b] in 1989. It is known that continuous functions can be approximated pointwise over the entire real line using neural network operators. The first section of this thesis discusses the history and development of artificial neural network operators. The second section covers the properties of positive linear operators, which form the foundation of approximation theory. In the third section, the definitions of artificial neural network operators are presented, along with the necessary lemmas and theorems used to examine their pointwise and uniform convergence. The fourth section investigates the approximation properties of multivariate artificial neural network operators. Finally, the fifth section which constitutes the original contribution of this thesis introduces the Durrmeyer-type artificial neural network operators and analyzes their approximation properties in different function spaces.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    655360

    Sinir ağı operatörlerinin toplanabilirliğinin incelenmesi

    Investigation of summability of neural network operators

    CAN TÜRKÜN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OKTAY DUMAN

  2. Tez No

    467255

    Development of a CAD system for parametric and attribute-based modification of yacht hull models

    Yat gövde modellerinin parametrik ve sıfat-tabanlı modifikasyonu için bilgisayar destekli tasarım sisteminin geliştirilmesi

    SHAHROZ KHAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Konstrüksiyon ve İmalat Ana Bilim Dalı

    Assist. Prof. Dr. ERKAN GÜNPINAR

  3. Tez No

    397782

    Dynamic security enhancement of power systems via population based optimization methods integrated with artificial neural networks

    Yapay sinir ağlarının entegre edildiği popülasyon tabanlı optimizasyon yöntemleriyle güç sistemlerinin dinamik güvenliğinin iyileştirilmesi

    CAVİT FATİH KÜÇÜKTEZCAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. VEYSEL MURAT İSTEMİHAN GENÇ

  4. Tez No

    784234

    Elektrik talebinin zaman serisi analizi, yapay sinir ağları ve hibrit yöntem ile tahmini

    Estimation of electricity demand with time series analysis, artificial neural networks, and a hybrid method

    SAVAŞ TARKUN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    EkonometriBursa Uludağ Üniversitesi

    Ekonometri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERKAN IŞIĞIÇOK

  5. Tez No

    95427

    Multivariate decision trees for machine learning

    Yapay öğrenmede çok değişkenli karar ağaçları

    OLCAY TANER YILDIZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2000

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBoğaziçi Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. ETHEM ALPAYDIN

Geri Dön