Geri Dön

NTRU benzeri bazı kriptosistemler ve karşılaştırılması

Some NTRU-like cryptosystems and their comparisons

PDF İndir

  1. Tez No: 958593
  2. Yazar: GÜLBAHAR ÇAL
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖMER KÜSMÜŞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 91

Özet

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, açık anahtarlı kriptosistemlerin ardında yatan matematiksel zor problemlere ve kuantum bilgisayarlara karşı mevcut kriptosistemlerin durumuna değinilen giriş niteliğinde bilgilere yer verilmiştir. İkinci bölümde, kuantum kriptografide önemli bir yeri olan NTRU kriptosistemi ve NTRU benzeri oluşturulan bazı kriptosistemlerle ilgili literatürde mevcut olan çalışmalara ilişkin kaynak bildirişleri sunulmuştur. Üçüncü bölümde, polinom halkaları, kafes teorisi, NTRU ve benzeri kriptosistemlerin güvenliğinin dayandığı en kısa vektör problemi (SVP) ve en yakın vektör problemi (CVP) gibi kafes teorisinde yer alan matematiksel zor problemlere dair bazı bilgiler aktarılmıştır. Dördüncü bölümde, teorik temelleri ve uygun parametre seçimi yapılarak elde edilen bir anahtar örneğiyle somut bir mesaj şifrelenip deşifrelenerek NTRU kriptosisteminde anahtar üretimi, şifreleme ve deşifreleme işlemlerinin nasıl yapıldığı aktarılmış ve MaTRU, CTRU, DTRU, ETRU ve QTRU gibi NTRU benzeri bazı kriptosistemler çalışılmıştır. Beşinci bölümde, kuantum saldırılarına karşı NTRU kriptosisteminin sağladığı güvenlik ve etkililiğin, ele alınan NTRU benzeri diğer kriptosistemlerle kıyaslandığı bir tartışmaya yer verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of five chapters. The first chapter presents introductory information concerning the mathematically hard problems underlying public-key cryptosystems and the current status of existing cryptographic systems in the face of quantum computing. The second chapter provides references to the existing literature on the NTRU cryptosystem—which holds a prominent place in quantum cryptography—as well as to several NTRU-like cryptosystems that have been developed subsequently. In the third chapter, some fundamental notions related to polynomial rings, lattice theory, and the mathematically hard problems within this theory—such as the Shortest Vector Problem (SVP) and the Closest Vector Problem (CVP), which underpin the security of NTRU and related cryptosystems—are explained. In the fourth chapter, the processes of key generation, encryption, and decryption in the NTRU cryptosystem are demonstrated by encrypting and decrypting a concrete message using a key generated through appropriate parameter selection based on theoretical foundations. Additionally, several NTRU-like cryptosystems such as MaTRU, CTRU, DTRU, ETRU and QTRU are examined in detail. The fifth chapter offers a comparative discussion evaluating the security and efficiency of the NTRU cryptosystem against quantum attacks, in comparison with other NTRU-like cryptosystems addressed in the study.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    708796

    New efficient characteristic three polynomial multiplication algorithms and their applications to NTRU prime

    Yeni verimli karakteristik üç polinom çarpımı algoritmaları ve NTRU prime'a uygulamaları

    ESRA YENİARAS

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Kriptografi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MURAT CENK

  2. Tez No

    963455

    Hardware implementation of the post-quantum cryptography algorithm falcon

    Kuantum sonrası kriptografi algoritması falcon'un donanım gerçeklemesi

    YASİN YILMAZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2025

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SIDDIKA BERNA ÖRS YALÇIN

  3. Tez No

    510472

    Kafes tabanlı yeni anahtar değişim protokolleri ve verimli polinom çarpımı

    Lattice based new key exchange protocols and efficient polynomial multiplication

    NURŞAH ÇEVİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. SEDAT AKLEYLEK

  4. Tez No

    255606

    On the NTRU public key cryptosystem

    Açık anahtar kriptosistemi NTRU üzerine

    CANAN ÇİMEN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2008

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Kriptografi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EMRAH ÇAKÇAK

  5. Tez No

    296883

    NTRU kriptosistemi

    NTRU cryptosystem

    SEVCAN TEKİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. BAYRAM ALİ ERSOY

Geri Dön