S-metrik uzayda F-daraltan dönüşümlerin sabit noktaları
Fixed points of F-contraction mappings in S-metric space
- Tez No: 959556
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SÜHEYLA ELMAS
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Amaç: Bu çalışmada, S-metrik uzaylarda F −daraltan dönüşümlerin sabit noktalarının varlığı ve özellikleri incelenmiştir. Çalışmanın temel amacı, F-daraltan dönüşümlerin sabit noktasının varlığını S-metrik uzayda incelemek ve sabit noktalarının tekliğini kanıtlamak bu noktaların özelliklerini daha ayrıntılı bir şekilde analiz etmektir. Yöntem: Çalışmada, F−daraltan dönüşümlerin S-metrik uzaylardaki davranışları ve bu dönüşümlerin sabit noktalarının varlığı çeşitli teoremler aracılığıyla araştırılmıştır. Bu uzaylarda tanımlanan F −daraltan dönüşümlerin sabit noktalarının varlığı ve tekliği kanıtlanmıştır. Bulgular: Araştırmanın sonuçları, S-metrik uzayların geometrik ve topolojik özelliklerinin daha iyi anlaşılmasına katkıda bulunmakta ve bu özelliklerin daraltan dönüşümler üzerindeki etkilerini ortaya koymaktadır. Bu bulguların, hem teorik matematik hem de pratik uygulamalar açısından değerli olduğu ve gelecekteki araştırmalara ilham kaynağı olacağı düşünülmektedir. S-metrik uzaylarda F −daraltan dönüşümlerin incelenmesi, sadece teorik matematik açısından değil, aynı zamanda pratik uygulamalar açısından da büyük önem taşır. Sonuç: Araştırmamızda kullanılan örnekler ve yapılan hesaplamalar, teorinin doğruluğunu destekler nitelikte olup, farklı S-metrik uzaylarında benzer yapıların varlığını göstermektedir. Bununla birlikte, çalışmada ele alınan varsayımlar ve metrik uzayların özellikleri, sonuçların geçerliliğini sınırlandırabilmektedir. Özellikle, S-metrik uzaylarının belirli özelliklerinin, sabit noktanın varlığını etkileyebileceği ve bu tür uzaylarda her daraltan dönüşümün sabit nokta taşıyor olmayabileceği göz önünde bulundurulmalıdır.
Özet (Çeviri)
Aim: In this study, the existence and properties of fixed points of F-contractive mappings in S-metric spaces are examined. The main objective of the study is to investigate the existence of fixed points of F-contractive mappings in S-metric spaces, to prove the uniqueness of these fixed points, and to analyze their properties in more detail. Method: In the study, the behavior of F-contractive mappings in S-metric spaces and the existence of their fixed points were investigated through various theorems. Findings: The results of the study contribute to a better understanding of the geometric and topological properties of S-metric spaces and reveal the effects of these properties on contractive mappings. These findings are considered valuable both for theoretical mathematics and practical applications and are expected to inspire future research. The investigation of F-contractive mappings in S-metric spaces is of great importance not only in terms of theoretical mathematics but also in terms of practical applications. Results: The examples and calculations used in our study support the validity of the theory and demonstrate the existence of similar structures in different S-metric spaces. However, the assumptions considered in the study and the properties of the metric spaces may limit the general validity of the results. In particular, it should be noted that certain properties of S-metric spaces may affect the existence of fixed points, and not every contractive mapping in such spaces necessarily has a fixed point.
Benzer Tezler
- N. mertebeden genelleştirilmiş metrik uzayda bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems on generalized metric space with order n
SERKAN KIZILAVUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZCAN GELİŞGEN
- New results of fixed point theory on metric and partial metric spaces
Sabit nokta teorisinin metrik ve kısmi metrik uzaylar üzerindeki yeni sonuçları
ADIAN KAMIL MUAZI MUAZI
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA ASLANTAŞ
- Modüler metrik uzaylarda sabit nokta teorisi ve bazı uygulamaları
Fixed point theory and some applications in modular metric spaces
HAMİ GÜNDOĞDU
Doktora
Türkçe
2024
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL
- Genelleştirilmiş metrik uzaylarda tek değerli ve çoğul değerli dönüşümler için bazı sabit nokta ve ortak sabit nokta teoremleri
Some fixed point and common fixed point theorems for single and multivalued mappings in generalized metric spaces
NESLİHAN KAPLAN KURU
- Bazı genelleştirilmiş istatistiksel yakınsak dizi uzayları
Some generalized statistically convergent sequences spaces
EMİNE KAYAN