Yarı –tanjant demette bazı polinom yapılar üzerine
On some polynomial structures in the semi -tangent bundle
- Tez No: 959602
- Danışmanlar: PROF. DR. KÜRŞAT AKBULUT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Tam lift, liner koneksiyon, pull-back demeti, yarı-tanjant demet, lie türevi, almost kontakt yapı, almost parakontakt yapı, infinitesimal otomorfizm, Complete lift, pull-back bundle, polynomial structure, semi-tangent bundle, almost contact structure, lie derivation, almost product structure, infinitesimal automorphism
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 43
Özet
Amaç: Bu çalışmanın amacı,ilk olarak, yarı- tanjant demette almost kontakt, almost parakontakt ve almost product yapıları incelemek daha sonra bu yapıların yarı tanjant demette izdüşümlü vektör alanlarının tam, dikey ve yatay liftlerine göre Lie türevlerini araştırmaktır. Bununla birlikte, yine yarı-tanjant demette bu polinom yapılara göre vektör alanlarının tam, dikey ve yatay liftlerinin holomorfluk ve infinitesimal otomorfizim olma şartları araştırılmıştır. Yöntem: Bu tezde, genel tensör hesaplamaları ve yarı-tanjant demet geometrisi araştırma metot ve yöntemi olarak kullanılmıştır. Bulgular: Bu tezde ilk olarak, tanjant demetten farklı bir demet yapısına sahip olan yarı-tanjant demette, almost kontakt ve almost parakontakt yapılar incelendi. Daha sonra yarı- tanjant demette vektör alanlarının tam, dikey ve yatay liftlerine göre almost kontakt ve almost parakontakt yapıların Lie türevlerini incelenmiştir. Bununla birlikte yarı-tanjant demette bu polinom yapılara göre vektör alanlarının tam, dikey ve yatay liftlerinin holomorf olma şartı araştırılmıştır. Son olarak yarı-tanjant demette bu polinom yapılara göre vektör alanlarının tam, dikey ve yatay liftlerinin infinitesimal otomorfizim olma şartları araştırılmıştır. Sonuç: Bu çalışma ile yarı-tanjant demet teorisinin kuramsal alt yapısına katkı sunulmuş ve bu kapsamda ileride ilgili konuda yapılacak çalışmalara metodojik ve yapısal destek sağlanmıştır.
Özet (Çeviri)
Purpose: The goal of this study is first to examine almost contact, almost paracontact and almost product structures in the semi-tangent bundle and then to investigate the Lie derivatives of these structures with respect to the complete, vertical and horizontal lifts of projectable vector fields in the semi-tangent bundle. In addition, the conditions for holomorphism and infinitesimal automorphism of the complete, vertical and horizontal lifts of vector fields with respect to these polynomial structures in the semi-tangent bundle are investigated. Method: In this thesis, general tensor calculations and geometry of semi-tangent bundle are used as research methods. Findings: In this thesis, firstly, almost contact and almost paracontact structures were investigated in semi-tangent bundle, which has a bundle structure different from tangent bundle. Then, Lie derivatives of almost contact and almost paracontact structures were investigated with respect to complete, vertical and horizontal lifts of vector fields in semi-tangent bundle. In addition, the condition of holomorphism of complete, vertical and horizontal lifts of vector fields with respect to these polynomial structures in semi-tangent bundle was investigated. Finally, the conditions of infinitesimal automorphism of complete, vertical and horizontal lifts of vector fields with respect to these polynomial structures in semi-tangent bundle were investigated. Conclusion: This study has contributed to the theoretical structure of semi-tangent bundle theory and in this context, methodological and structural support has been provided for future studies on the subject.
Benzer Tezler
- Lineer konneksiyonlu manifoldlar üzerinde bazı hemen hemen metalik yapılar
Some almost metallic structures on manifolds with linear connection
SABİHA BOSTAN
- İkinci mertebeden tanjant demet üzerindeki metriklerin geometrisi
Geometry of metrics on the second-order tangent bundle
KÜBRA KARACA
- Tanjant demet izdüşümü ile tanımlanan yarı tensör demette liftler
Lifts in semi-tensor bundles defined by projection of the tangent bundle
MUHAMMED YALÇIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FURKAN YILDIRIM
- Yarı-tanjant demette izdüşümlü lineer konneksiyonun liftleri
Lifts of projectable linear connection to semi-tangent bundle
MURAT POLAT
Doktora
Türkçe
2019
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FURKAN YILDIRIM