K-jacobsthal ve k-jacobstal-lucas sayılarının özellikleri
Properties of k-jacobsthal and k-jacobsthal-lucas numbers
- Tez No: 960170
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ŞÜKRAN UYGUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 75
Özet
Bu tez çalışmasında, sayı dizileri kuramı çerçevesinde çeşitli özel sayı dizileri ele alınmış ve bu diziler arasındaki yapısal ilişkiler irdelenmiştir. Literatürde önemli bir yer tutan Jacobsthal ve Jacobsthal-Lucas sayı dizileri tanıtılarak, bu dizilerin kuramsal özellikleri ve potansiyel uygulama alanlarına değinilmiştir. Çalışmanın odak noktasını oluşturan k-Jacobsthal ve k-Jacobsthal-Lucas sayı dizileri tanımlanmış; bu dizilere ait Binet tipinde kapalı formüller ve üreteç fonksiyonları elde edilmiştir. İlgili dizilerin karakteristik özelliklerinden yararlanılarak çeşitli yeni özdeşlikler ve bağıntılar türetilmiş, bu sonuçların matematiksel geçerliliği analitik yöntemlerle ortaya konmuştur. Elde edilen bulgular, parametrik genelleştirmeler yoluyla klasik sayı dizilerinin ötesine geçilerek daha geniş bir yapı içerisinde incelenebileceğini göstermektedir. Bu bağlamda, çalışma sayı dizileri alanına kuramsal katkı sağlamayı amaçlamaktadır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, various special number sequences are examined within the framework of number sequence theory, and the structural relationships among these sequences are investigated. The Jacobsthal and Jacobsthal–Lucas number sequences, which hold a significant place in the literature, are introduced, and their theoretical properties as well as potential areas of application are discussed. The primary focus of the study is the definition and analysis of the k-Jacobsthal and k-Jacobsthal–Lucas number sequences. Closed-form Binet-type formulas and generating functions corresponding to these sequences are derived. By utilizing the fundamental properties of these sequences, several novel identities and relations are obtained, and their mathematical validity is demonstrated through analytical methods. The findings indicate that classical number sequences can be extended and examined within a broader structural context through parametric generalizations. In this regard, the study aims to contribute to the theoretical development of the field of number sequences.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş Jacobsthal sayıları
Generalized Jacobsthal numbers
SERAP AVCIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SERPİL HALICI
- Jacobsthal ve jacobsthal lucas sayilarinin kuaterniyonlari ve oktonyonlari
Quaternions and octonions of jacobsthal and jacobsthal lucas numbers
SEVDA YAŞARSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET AÇIKGÖZ
- Jacobsthal ve Jacobsthal Lucas sayıları ve uygulamaları
Applications and properties of Jacobsthal and Jacobsthal Lucas numbers
FİKRİ KÖKEN
- Elemanları Jacobsthal ve Jacobsthal Lucas sayıları olan dairesel matrislerin normlarının sınırları
Bounds of circulant matrices norms with Jacobsthal and Jacobsthal Lucas numbers
SALTUK YAŞAMALI
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. ŞÜKRAN UYGUN
- Genelleştirilmiş pell, pell lucas ve modifiye pell sayı dizilerinin matrisler üzerindeki uygulamaları
Applications of generalized pell pell lucas and modified pell sequences on matrices
BARIŞ CAN ÇAKIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞÜKRAN UYGUN