Kompleks düzlemde polinomlarla maksimal yaklaşımlar
Maximal approximation's with polynomials in the complex plane
- Tez No: 960836
- Danışmanlar: PROF. DR. DANİYAL İSRAFİLZADE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Bu yüksek lisans tezi giriş, ön bilgiler kısmı ve üç ana bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde tez konusu yönünde yapılan araştırmalar ve elde edilen sonuçlara yer verilmiştir. Ön bilgiler kısmında tezde kullanılan semboller, tanımlar ve yardımcı sonuçlar bulunmaktadır. Üçüncü bölümde kvazikonform sınırlı bölgelerde tanımlı ağırlıklı Bergman uzaylarında var olan bir integral gösteriminden hareketle fonksiyonların Faber seri açılımları elde edilmiş ve serilerin kısmi toplamları yardımı ile kontinyumlarda maksimal yakınsaklık problemi incelenmiştir. Dördüncü bölümde analitik fonksiyonların Smirnov-Orlicz sınıflarında maksimal yakınsaklık problemleri araştırılmış, bu sınıflarda düzgünlük modülleri tanımlanmış ve maksimal yakınsaklık hatasına en iyi yaklaşım ifade eden sayı ve düzgünlük modülü ile üstten değerlendirilmesi elde edilmiştir. Beşinci bölümde Kompleks düzlemde tanımlı bölgelerde, değişken üstlü Smirnov sınıfları tanımlanmış; bu sınıflarda Faber seri açılımlarının gerçekleştirilebileceği gösterilmiştir. Ayrıca, serilerin kısmi toplamlarının ilgili fonksiyona göre maksimal yakınsaklık hatası, en iyi yaklaşım hatası cinsinden üstten sınırlandırılmıştır. Devamında, yaklaşım teorisinin düz teoremleri kullanılarak bu hata, düzgünlük modülü yardımıyla da üstten değerlendirilebilmiştir.
Özet (Çeviri)
This master's thesis consists of an introduction, preliminary information section, and three main chapters. In the introduction, research conducted on the thesis topic and the results obtained in this area are presented. The preliminary information section contains the symbols, some definitions, and auxiliary results used in the thesis. In the third chapter, starting from an integral representation that exists in weighted Bergman spaces defined on quasiconformal regious bounded by quasiconformal curves the Faber series expansions of functions are obtained, and the problem of maximal convergence in continua is investigated using partial sums of the series. In the fourth chapter, the problem of maximal convergence in the Smirnov-Orcliz classes of analytic functions is studied, the smoothness moduli in these classes are defined and the maximal convergence error in terms of the smoothness moduli and best approximation number are estimated. In the fifth chapter, variable exponent Smirnov Classes in complex plane regions are defined, the possibility of Faber series expansions in these classes is shown, the maximal convergence error of the partial sums of Faber series expansions of given function in terms of the best approximation number is estimated and later using the direct theorems of approximation theory this error by the smoothness modulus are evaluated.
Benzer Tezler
- Bergman ortogonal polinomlarına göre fourier serilerinin maksimal yakınsaklığı
The maximal convergence of fourier series with bergman orthogonal polynomials
SELVER SAYIN AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BURÇİN OKTAY YÖNET
- Bazı fonksiyon uzaylarında maksimal yakınsaklık problemleri
Maximal convergence problems in some function spaces
ESRA AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BURÇİN OKTAY YÖNET
- Kompleks düzlemde polinomlarla yaklaşım
Approximation by polynomials in the complex plane
FATİH ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DANİYAL İSRAFİLZADE
- Kompleks düzlemde bölgelerde fonksiyonların polinomlarla yaklaşım özellikleri
Approach properties of funnctions with polinomas in regions in complex plant
MEHMET ŞERİF KOÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SADULLA JAFAROV
- Kompleks düzlemde kapalı ve bağlantılı kümelerde bazı sürekli fonksiyon sınıflarının yapısal karakterizasyonu
Constructive characterization of some classes of continuous functions in closed and connected sets in the complex plane
ÖZNUR BAYRİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SADULLA JAFAROV