Geri Dön

Minkowski uzayında yönlü eğriler üzerine

On the directional curves in Minkowski space

  1. Tez No: 460850
  2. Yazar: GAMZE TARIM
  3. Danışmanlar: PROF. DR. CUMALİ EKİCİ, DOÇ. DR. MUSTAFA DEDE
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 98

Özet

Bu tez çalışmasının amacı, Frenet çatısına benzer olan q-çatısı olarak adlandırılan yeni bir çatıyı bir izdüşüm vektörü ile tanımlayarak Minkowski uzayında yönlü eğriler üzerine inceleme yapmaktır. Beş bölümden oluşan çalışmamızda giriş ve literatür araştırması bölümlerinde konunun tarihsel gelişimi hakkında bilgiler aktarılmıştır. Üçüncü bölümde çalışmamıza temel oluşturan tanımlar ve teoremler verilmiştir. Dördüncü bölümde Minkowski uzayında bir uzay eğrisinin ve alınan izdüşüm vektörünün timelike veya spacelike olmasına bağlı olarak quasi-normal vektörü yardımıyla q-çatısı tanımlanmıştır. Elde edilen bu q-çatıları için türev denklemleri ve q-eğrilikleri hesaplanmıştır. Son bölümde de Öklidyen ve Minkowski 3-uzaylarında değişik çatılar kullanılarak verilmiş eğri çiftleri ile ilgili özelliklerden yararlanılarak, Minkowski 3-uzayında q-çatısı ve q-eğrilikleri yardımıyla bir uzay eğrisinin timelike veya spacelike olma durumuna göre Bertrand, Mannheim ve involüt-evolüt eğri çiftleri ile ilgili bazı özellikler incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

The aim of this thesis is to define a new frame called q-frame, which is similar to Frenet frame, by a projection vector and investigate on directional curves in Minkowski space. The study consists of five chapters. In introduction and literature search chapters, some information about historical development of the subject is given. In the third chapter, basic definitions and theorems that are necessary for the study are given. In the forth chapter a q-frame is defined by the quasi-normal vector, depending on a space curve and projection vector in Minkowski space is timelike or spacelike. The derivative equations and q-curvatures are calculated for the obtained frame. In the final part, in Minkowski 3-space, by the help of q-frame and q-curvatures, depending on a space curve is timelike or spacelike, some properties for Bertrand, Mannheim and involute-evolute curve couples are investigated by using some properties that are given for curve couples by using different frames in Euclidean and Minkowski 3-spaces.

Benzer Tezler

  1. q-çatılı timelike eğrilerin Smarandache eğrileri üzerine

    On Smarandache curves of timelike curves with q-frame

    MERVE BÜŞRA MANDAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CUMALİ EKİCİ

    DOÇ. DR. MUSTAFA DEDE

  2. Minkowski uzayında yönlü null eğrilerin geometrisi üzerine

    On geometry of the directional null curves in Minkowski space

    GAMZE TARIM KANDİLCİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CUMALİ EKİCİ

  3. 3-boyutlu minkowski uzayında darboux çatısına göre bazı ilişkili eğriler

    Some associated curves according to darboux frame in minkowski 3-space

    GHASSAN ALI MAHMOOD MAHMOOD

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikÇankırı Karatekin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. UFUK ÖZTÜRK

  4. 3-boyutlu minkowski uzayında bazı özel eğriler

    Some special curves in 3-dimensional minkowski space

    SİBEL ERİM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SEMRA YURTTANÇIKMAZ

  5. Minkowski uzayında hareketlerin incelenmesi

    Examination of motion in Minkowsky space

    SELÇUK BAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VEDAT ASİL