A descriptive set-theoretic analysis of path-connectedness
Yol bağlantılılığın betimsel küme kuramsal analizi
- Tez No: 962106
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ BURAK KAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 69
Özet
Bu tezde yol bağlantılılık ve bağlantılılık ile ilgili diğer bazı topolojik kavramları R^2 ve R^3'te betimsel küme kuramsal açıdan analiz ediyoruz. Daha spesifik olarak, Debs, Saint Raymond ve Becker'i takip ederek Leh uzaylarının hiper uzaylarında belirli bağlantılılık özelliklerini sağlayan alt küme topluluklarının maksimal betimsel karmaşıklığını inceleyip daha sonra bazı durumlarda bu karmaşıklık sınırlarının gerçeklendiği n=2 ve n=3 için R^n'nin alt uzaylarının örneklerini veriyoruz. İlaveten, Borel karmaşıklık teorisinin yöntemlerini kullanarak R^2'nin Leh alt uzaylarında yol bağlantılılık denklik bağıntısını da inceliyoruz. Daha spesifik olarak, R^2'nin bir Leh alt uzayının yol bağlantılılık denklik bağıntısının özünde sayılabilir bir Borel denklik bağıntısı olduğunu kanıtlıyoruz. Knaster sürekliliğinin yol bağlantılılık denklik bağıntısının düzgün olmayan özünde hiper sonlu bir Borel denklik bağıntısı olduğunu da gösteriyoruz.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we analyze the complexity of path-connectedness and some other topological notions related to connectedness in R^2 and R^3 from the point of view of descriptive set theory. More specifically, following Debs, Saint Raymond and Becker, we survey the maximal descriptive complexity of the collection of subsets satisfying certain connectedness properties inside hyperspaces on Polish spaces and then, give examples of subspaces of R^n for n=2 and n=3 in which these complexity bounds are realized in various cases. In addition, we also examine the equivalence relation of path-connectedness on Polish subspaces of R^2 using tools of Borel complexity theory. More specifically, we prove that the path-connectedness relation of a Polish subspace of R^2 is an essentially countable Borel equivalence relation. We also show that the path-connectedness relation of the Knaster continuum is a non-smooth essentially hyperfinite Borel equivalence relation.
Benzer Tezler
- Ordu ili (Türkiye) tatlısu Gammaridea (Crustacea, Amphipoda) faunası üzerine bir araştırma
Study on freshwater Gammari̇dea (Crustacea, Amphipoda) fauna of Ordu (Turkey)
MEHMET EKİNCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Balıkçılık TeknolojisiOrdu ÜniversitesiBalıkçılık Teknolojisi Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ MİROĞLU
- Enerji ihtiyacının karşılanmasında doğalgaz ve rüzgâr kaynaklı enerji çevrim santralleri; yatımlar üzerine stratejik bir analiz
Natural gas and wind based cycle plant in supplying the needs of energy reguirement; a strategic analysis on investments
GÜVEN KARAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
İşletmeOrdu ÜniversitesiYenilenebilir Enerji Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. KADİR AKSAY
- Ordu ekolojik koşullarında bazı kuru fasulye (Phaseolus vulgaris L.) çeşit ve genotiplerinin verim, verim öğeleri ile tohum ve teknolojik özelliklerinin belirlenmesi
Determination of yield and components with seed and technological characteristics of some dry beans (Phaseolus vulgaris L.) varieties and genotypes on in ecological conditions of Ordu
YAŞAR ÖZBEKMEZ
- Yaş ve kuru çayda, verim ve önemli kalite parametrelerine sarı çay akarı (Polyphagotarsonemus latus (Banks, 1904)) (Prostigmata: Tarsonemidae)'nın etkisi
Effect of yellow tea mite (Polyphagotarsonemus latus (Banks, 1904))(Prostigmata: Tarsonemidae) on yield and important quality parameters of fresh and dried tea
BİRSEN AŞIK ÇUHADAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
ZiraatOrdu ÜniversitesiBahçe Bitkileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SAİM ZEKİ BOSTAN
YRD. DOÇ. DR. RANA AKYAZI
- Doğu Karadeniz Bölgesi'ndeki amatör balıkçılığın sosyo ekonomik analizi
Socio-economic analysis of amateur fishing in the Eastern Black Sea region
MUHAMMET KARAPİÇAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Balıkçılık TeknolojisiOrdu ÜniversitesiBalıkçılık Teknolojisi Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET AYDIN