Sıralı yarı-fredholm operatörleri
Ordered semi-fredholm operators
- Tez No: 962327
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖMER GÖK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Operatör teorisinin temel ve önemli araştırma konularından biri, Fredholm teorisidir. Bu çalışmada, Fredholm teorisi baz alınarak Banach örgüleri üzerinde tanımlı ve yarı-Fredholm operatörlerine benzer özellikler gösteren bir operatör sınıfı olan hemen hemen sıralı yarı-Fredholm operatörleri ele alınmış ve yapısal özellikleri detaylı bir biçimde incelenmiştir. Operatörler; hemen hemen sıralı üst yarı-Fredholm, hemen hemen sıralı alt yarı-Fredholm ve hemen hemen sıralı Fredholm olmak üzere üç alt gruba ayrılmıştır. Her bir alt grubun tanımı açık bir şekilde verilmiş, karakteristik özellikleri ayrıntılı bir biçimde analiz edilmiş ve aralarındaki yapısal ilişkiler net bir şekilde ortaya konmuştur. Ayrıca, söz konusu operatör sınıflarının bazı belirleyici özellikleri, hemen hemen sıra sınırlı kümeler ve yarı-kompakt operatörler aracılığıyla ortaya konmuş ve bu yapılarla ilişkileri ele alınmıştır. Bazı özel Banach örgü uzaylarında hemen hemen sıralı üst yarı-Fredholm operatörlerinin davranışları örneklerle desteklenerek detaylı bir şekilde ele alınmıştır. Buna ek olarak, hemen hemen sıralı üst yarı-Fredholm operatörleri ile üst yarı-Fredholm operatörleri arasındaki ilişkilere yer verilmiştir. Özellikle baskınlık özelliği ele alınarak üst yarı-Fredholm operatörlerinin davranışları üzerinde durulmuş ve bu operatörlerin AM-kompakt ya da Dunford-Pettis gibi özel sınıflarla olan etkileşimleri de analiz edilmiştir. Son olarak, bu etkileşimler ışığında, çeşitli karakterizasyon sonuçları ve örnek yapılar sunulmuştur. Elde edilen bulgular, klasik Fredholm kuramının Banach örgü uzaylarında nasıl anlamlı biçimde genişletilebileceğine dair literatüre kapsamlı ve önemli bir bakış açısı sunmaktadır.
Özet (Çeviri)
Fredholm theory is one of the essential and important research topics in operators theory. In this study, based on Fredholm theory, an operator class called almost order semi-Fredholm operators, which exhibit similar properties to semi-Fredholm operators, is considered, and its structural properties are investigated in detail. The class is divided into three subgroups: almost order upper semi-Fredholm, almost order lower semi-Fredholm, and almost order semi-Fredholm. Each subgroup is precisely defined, their characteristic properties are analyzed in detail, and the structural relationships among them are clearly presented. Furthermore, characteristic properties of these operator classes are examined via almost order bounded sets and semi-compact operators, and the relationships with these structures are discussed. In special Banach lattice spaces, the behavior of almost order upper semi-Fredholm operators is examined in depth and supported with examples. In addition, the relationship between almost order upper semi-Fredholm operators and upper semi-Fredholm operators is also given. Especially, the behavior of upper semi-Fredholm operators examined with particular emphasis on the domination property, and their interactions with special classes such as AM-compact and Dunford-Pettis operators, are also analyzed. Finally, in light of these interactions, various characterization results and illustrative examples are presented. The findings provide a comprehensive and significant perspective how classical Fredholm theory can be meaningfully extended within the framework of Banach lattice spaces.
Benzer Tezler
- Sıralı Cech kapanış uzaylarının bazı özellikleri
Some properties of ordered Cech closure spaces
İREM EROĞLU
- Sıralı yargı gruplar üzerindeki idealler latisi
Lattices of ideals on ordered semigroups
KUBİLAY DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Eğitim ve ÖğretimMarmara ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FETHİ ÇALLIALP
- Fuzzy ideal of semigroup
Yarı grubun bulanık ideali
ABDULKHALEQ RAJAB SHITR SHITR
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CELALETTİN KAYA
DR. ÖĞR. ÜYESİ AKRAM SALEM MOHAMMED SAEED
- Improving young adult efl students' speaking skills through an artifical intelligence chatbot: Quasi-experimental study
Yapay zeka sohbet robotu aracılığıyla yabancı dil olarak İngilizce öğrenen genç yetişkin öğrencilerin konuşma becerilerini geliştirme: Yarı deneysel bir araştırma
EMRE CAN AYDEMİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Eğitim ve ÖğretimBursa Uludağ ÜniversitesiYabancı Diller Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞEGÜL AMANDA JANE AUDREY YEŞİLBURSA
- On the generalization of metric, ultrametric and ordered fixed point theorems
Metrik, ultrametrik ve sıralı uzaylardaki sabit nokta teoremlerinin genellenmesi üzerine
ELVAN GÖKTEKE
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikUşak ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA KEMAL BERKTAŞ
DR. ÖĞR. ÜYESİ AYŞEGÜL YILDIZ ULUS