Sofic groups
Sofik gruplar
- Tez No: 962331
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA GÖKHAN BENLİ, DR. ÖĞR. ÜYESİ BURAK KAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 141
Özet
Gromov tarafından tanıtılan sofik gruplar metrik anlamda simetrik gruplar tarafından yapılabilen gruplardır. Onlar hem amenable ve artıksal sonlu sonlu grupları genelleştirirler. Bu gruplar büyük bir önem kazanmıştır çünkü bazı ünlü önermeler bu gruplar için geçerlidir. Sofik gruplardaki temel açık soru, tüm grupların sofik olup olmadığıdır. Bu tez sofik gruplar ve ilgili kavramların incelenmesine adanmıştır. İlk olarak sofik grupların motivasyonu olaraktan cebirsel yaklaşmaları inceleyeceğiz. Ardından, sofiklik tanımlandıktan sonra, sofik grupların temel özelliklerini inceleyeceğiz. Bu esnada, sofikliğin çeşitli karakterizasyonları ve matematiğin farklı alanlarıyla ilişkilerini kesfedeceğiz. Evrensel sofik gruplar ve onların özellikleri özel bir vurgu yapılmaktadır. Sonrasında, bazı önemli varsayımların sofik gruplar için geçerli olduğu gözlemlenerek bu kavramın önemi vurgulanmaktadır. Son olarak, tüm grupların sofik olup olmadığı yönündeki temel soruya yeni bir yaklaşım sunan grup stabilitesi konusu ele alınacaktır.
Özet (Çeviri)
Sofic groups, introduced by Gromov, are groups that can be approximated by symmetric groups in a metric sense. They generalize both amenable and residually finite groups. This property has gained significant importance since various famous conjectures hold for sofic groups. Also, interestingly, a major open question is whether all groups are sofic. This thesis is devoted to a survey of sofic groups and related concepts. We first delve into algebraic approximations as a motivation to sofic groups. Then, after defining soficity, we investigate fundamental properties of sofic groups. During this, we explore various characterizations and relationships of soficity to different areas of mathematics. A particular emphasis is placed on universal sofic groups and their properties. Next, it is observed that various important conjectures hold for sofic groups highlighting the importance of this notion. Lastly, stability of groups will be discussed, offering a new approach to answering the fundamental question whether all groups are sofic.
Benzer Tezler
- Monolitik zirkonya yüzeylerine uygulanan farklı periodontal enstrümantasyonların yüzey pürüzlülüğü üzerine etkilerinin değerlendirilmesi
Evaluation of the effects of different periodontal instrumentations on roughness of monolitic zirconium surfaces
DİLAN IŞILDAK
Doktora
Türkçe
2023
Diş HekimliğiBaşkent ÜniversitesiPeriodontoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİLGÜN ÖZLEM ALPTEKİN
- Sonik ve ultrasonik irrigasyon aktivasyon derinliğinin apikal debris ekstrüzyonuna etkisi: İn Vitro çalışma
Effect of sonic and ultrasonic irrigation activation depth on apical debris extrusion: An In Vitro study
ZÜLEYHA BAŞ
Diş Hekimliği Uzmanlık
Türkçe
2025
Diş HekimliğiVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiEndodonti Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ESİN ÖZLEK
- Preterm doğumda plasental mycoplasma hominis veureaplasma urealyticum kültür sonuçlarının prospektifolarak değerlendirilmesi
Preterm doğumda plasental mycoplasma hominis veureaplasma urealyticum kültür sonuçlarinin prospektifolarak değerlendirilmesi
SOFIA ZADRAN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2024
Kadın Hastalıkları ve DoğumBursa Uludağ ÜniversitesiKadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BİLGE ÇETİNKAYA DEMİR
PROF. DR. CÜNEYT ÖZAKIN
- Aesthetical and technical analysis of selected flute works by sofia gubaidulina
Sofia Gubaidulina'nın seçili flüt eserlerinin estetik ve teknik analizi
ZEHRA EZGİ KARA
Doktora
İngilizce
2019
Eğitim ve Öğretimİstanbul Teknik ÜniversitesiMüzik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. JÜLİDE GÜNDÜZ
- Sonik olarak aktive edilmiş irrigasyon solusyonunun postoperatif ağrı üzerine etkileri
The effects of sonic activation of the solution on postoperatif pain
DUYGU BİLGİLİ
Diş Hekimliği Uzmanlık
Türkçe
2015
Diş HekimliğiÇukurova ÜniversitesiEndodonti Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ADİLE ŞEHNAZ YILMAZ