Sofic groups
Sofik gruplar
- Tez No: 962331
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA GÖKHAN BENLİ, DR. ÖĞR. ÜYESİ BURAK KAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Gromov tarafından tanıtılan sofik gruplar metrik anlamda simetrik gruplar tarafından yapılabilen gruplardır. Onlar hem amenable ve artıksal sonlu sonlu grupları genelleştirirler. Bu gruplar büyük bir önem kazanmıştır çünkü bazı ünlü önermeler bu gruplar için geçerlidir. Sofik gruplardaki temel açık soru, tüm grupların sofik olup olmadığıdır. Bu tez sofik gruplar ve ilgili kavramların incelenmesine adanmıştır. İlk olarak sofik grupların motivasyonu olaraktan cebirsel yaklaşmaları inceleyeceğiz. Ardından, sofiklik tanımlandıktan sonra, sofik grupların temel özelliklerini inceleyeceğiz. Bu esnada, sofikliğin çeşitli karakterizasyonları ve matematiğin farklı alanlarıyla ilişkilerini kesfedeceğiz. Evrensel sofik gruplar ve onların özellikleri özel bir vurgu yapılmaktadır. Sonrasında, bazı önemli varsayımların sofik gruplar için geçerli olduğu gözlemlenerek bu kavramın önemi vurgulanmaktadır. Son olarak, tüm grupların sofik olup olmadığı yönündeki temel soruya yeni bir yaklaşım sunan grup stabilitesi konusu ele alınacaktır.
Özet (Çeviri)
Sofic groups, introduced by Gromov, are groups that can be approximated by symmetric groups in a metric sense. They generalize both amenable and residually finite groups. This property has gained significant importance since various famous conjectures hold for sofic groups. Also, interestingly, a major open question is whether all groups are sofic. This thesis is devoted to a survey of sofic groups and related concepts. We first delve into algebraic approximations as a motivation to sofic groups. Then, after defining soficity, we investigate fundamental properties of sofic groups. During this, we explore various characterizations and relationships of soficity to different areas of mathematics. A particular emphasis is placed on universal sofic groups and their properties. Next, it is observed that various important conjectures hold for sofic groups highlighting the importance of this notion. Lastly, stability of groups will be discussed, offering a new approach to answering the fundamental question whether all groups are sofic.
Benzer Tezler
- Aesthetical and technical analysis of selected flute works by sofia gubaidulina
Sofia Gubaidulina'nın seçili flüt eserlerinin estetik ve teknik analizi
ZEHRA EZGİ KARA
- Glioblastoma multiforme ve glioblastoma multiforme kanser kök hücreleri ile astrosit ko-kültürlerinde, siklopamin inhibisyonu ile sonıc hedgehog sinyal yolağı ve ilişkili mekanizmalarda karşılıklı bağlantıların moleküler yöntemlerle araştırılması
Investigation of sonic hedgehog signaling pathway with cylopamin inhibition and relationship between related mechanisms with molecular methods on glioblastoma multiforme and glioblastoma multiforme cancer stem cells and astrocyte co-cultures
DUYGU KOCATÜRK
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2019
Histoloji ve EmbriyolojiEge ÜniversitesiHistoloji ve Embriyoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞEGÜL UYSAL
- Asemptomatik apikal periodontitisli dişlerde EDDY cihazı ile yapılan sonik aktivasyonun kök kanal mikrobiyotası ve postoperatif ağrıya etkisinin değerlendirilmesi: Prospektif randomize kontrollü klinik çalışma
Effect of sonic activation using EDDY device on root canal microbiota and postoperative pain in teeth with asymptomatic apical periodontitis: A prospective randomized controlled clinical trial
ABDULKADİR TİFTİK
Diş Hekimliği Uzmanlık
Türkçe
2022
Diş HekimliğiBezm-İ Alem Vakıf ÜniversitesiEndodonti Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET BURAK GÜNEŞER
- Sonik ve ultrasonik irrigasyon aktivasyon derinliğinin apikal debris ekstrüzyonuna etkisi: İn Vitro çalışma
Effect of sonic and ultrasonic irrigation activation depth on apical debris extrusion: An In Vitro study
ZÜLEYHA BAŞ
Diş Hekimliği Uzmanlık
Türkçe
2025
Diş HekimliğiVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiEndodonti Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ESİN ÖZLEK
- 3 farklı sonik aktivasyon sisteminin kök kanallarında standardize yapay oluklardan debris ve kalsiyum hidroksit uzaklaştırma etkinliklerinin karşılaştırılması
Comparison of three different sonic activation systems in removing debris and calcium hydroxide from artificial standardized grooves in root canals
ECE AVCI
Diş Hekimliği Uzmanlık
Türkçe
2017
Diş Hekimliğiİzmir Katip Çelebi ÜniversitesiEndodonti Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BEKİR OĞUZ AKTENER
