Stirling matrisleri yardımıyla şifreleme
Encryption using stirling matrices
- Tez No: 964217
- Danışmanlar: PROF. DR. SERPİL HALICI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, Stirling sayıları ayrıntılı olarak incelendi ve genel özelliklerine yer verildi. Ayrıca, bu sayıların genel kullanım alanları incelenerek bir uygulama verildi. Tezin bölümleri aşağıdaki gibidir. Birinci bölümde, Stirling sayılarının tarihsel gelişimine ve literatür bilgisine yer verildi. Tezin genelinde kullanılmak üzere Stirling sayıları ve Pascal matrisi, detaylı olarak incelenerek Stirling matrisleri tanımlandı. İkinci bölümde, Fibonacci polinomları incelenerek birinci ve ikinci tip Stirling polinomlarına yer verildi. Üçüncü bölümde, Kriptoloji ile ilgili temel bilgiler verildi ve bu bilgiler anlaşılır algoritmalar ile desteklendi. Cebirsel bazı gerekli kavramlar verildi. Sonlu cisimlerin varlığı ve kriptolojideki yeri incelendi. Cisim genişlemeleri ve işlemlerine yer verildi. Ayrıca, birçok çalışmada yer alan AES tipi şifreleme incelendi. Tezin son bölümünde ise, ikinci bölümde verilen Stirling polinomları genelleştirildi. İndirgenemez Stirling polinomları verildi. Stirling polinomları kullanılarak AES tipi şifrelemenin nasıl yapılacağına bir örnekle yer verildi.
Özet (Çeviri)
This thesis examines Stirling numbers in detail and presents their general properties. Furthermore, the general applications of these numbers are examined and an application is given. The thesis's chapters are as follows. The first chapter covers the historical development of Stirling numbers and their literature. Stirling numbers and the Pascal matrix are examined in detail, and Stirling matrices are defined, for use throughout the thesis. The second chapter examines Fibonacci polynomials and introduces Stirling polynomials of the first and second types. The third chapter provides basic information about cryptography, supported by clear algorithms. Some essential algebraic concepts are introduced. The existence of finite fields and their place in cryptology are examined. Field extensions and operations are discussed. AES-type encryption, which has been used in many studies, is also examined. The final chapter of the thesis generalizes the Stirling polynomials presented in the second chapter. Irreducible Stirling polynomials are presented. An example of AES-type encryption using Stirling polynomials is presented.
Benzer Tezler
- Polimerik membranlarda kimyasal ve makromoleküler yapının membranın oksijen ve iyonik geçirgenliğine etkileri
The Dependence of the anygen and ionic permeabilities of some polymeric membranes on their chemical and macromolecular structures
H. YILDIRIM ERBİL
- Atık sulardaki tekstil boyarmaddeleri renginin devrettirilen koagülant (CaO-MgCO3) ile giderilmesi
Başlık çevirisi yok
ABDÜRRAZAK BOZDOĞAN
- Deri sanayii sıvı artıklarının aktif çamur metodu ile tasfiyesinin kinetiği üzerine bir araştırma
Başlık çevirisi yok
ALİ KALENDER
- Eksenel simetrik laminer akışlar için 3 boyutlu navier-stokes denklemlerinin sayısal çözümü
Başlık çevirisi yok
TÜLİN KULOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
Makine MühendisliğiKaradeniz Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. HÜSEYİN ŞİNASİ ONUR
- Mercury determination by cold vapor atomic absorption spectrometry using amalgamation techniques
Başlık çevirisi yok
İSMAİL SULİEMAN EL-SALAG
