Stirling matrisleri yardımıyla şifreleme
Encryption using stirling matrices
- Tez No: 964217
- Danışmanlar: PROF. DR. SERPİL HALICI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
Bu tezde, Stirling sayıları ayrıntılı olarak incelendi ve genel özelliklerine yer verildi. Ayrıca, bu sayıların genel kullanım alanları incelenerek bir uygulama verildi. Tezin bölümleri aşağıdaki gibidir. Birinci bölümde, Stirling sayılarının tarihsel gelişimine ve literatür bilgisine yer verildi. Tezin genelinde kullanılmak üzere Stirling sayıları ve Pascal matrisi, detaylı olarak incelenerek Stirling matrisleri tanımlandı. İkinci bölümde, Fibonacci polinomları incelenerek birinci ve ikinci tip Stirling polinomlarına yer verildi. Üçüncü bölümde, Kriptoloji ile ilgili temel bilgiler verildi ve bu bilgiler anlaşılır algoritmalar ile desteklendi. Cebirsel bazı gerekli kavramlar verildi. Sonlu cisimlerin varlığı ve kriptolojideki yeri incelendi. Cisim genişlemeleri ve işlemlerine yer verildi. Ayrıca, birçok çalışmada yer alan AES tipi şifreleme incelendi. Tezin son bölümünde ise, ikinci bölümde verilen Stirling polinomları genelleştirildi. İndirgenemez Stirling polinomları verildi. Stirling polinomları kullanılarak AES tipi şifrelemenin nasıl yapılacağına bir örnekle yer verildi.
Özet (Çeviri)
This thesis examines Stirling numbers in detail and presents their general properties. Furthermore, the general applications of these numbers are examined and an application is given. The thesis's chapters are as follows. The first chapter covers the historical development of Stirling numbers and their literature. Stirling numbers and the Pascal matrix are examined in detail, and Stirling matrices are defined, for use throughout the thesis. The second chapter examines Fibonacci polynomials and introduces Stirling polynomials of the first and second types. The third chapter provides basic information about cryptography, supported by clear algorithms. Some essential algebraic concepts are introduced. The existence of finite fields and their place in cryptology are examined. Field extensions and operations are discussed. AES-type encryption, which has been used in many studies, is also examined. The final chapter of the thesis generalizes the Stirling polynomials presented in the second chapter. Irreducible Stirling polynomials are presented. An example of AES-type encryption using Stirling polynomials is presented.
Benzer Tezler
- Investigation of tribological properties of graphene nanoplatelets reinforced metal matrix nanocomposites
Grafen nanolevha takviyeli metal matrisli nanokompozitlerin tribolojik özelliklerinin incelenmesi
SEÇKİN MARTİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Makine Mühendisliğiİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SİNAN KANDEMİR
- Development of cast aluminum metal matrix composites by additional processes
Döküm alüminyum metal matriks kompozitlerinin ilave proseslerle geliştirilmesi
UĞUR AYBARÇ
Doktora
İngilizce
2019
Metalurji Mühendisliğiİzmir Katip Çelebi ÜniversitesiMalzeme Bilimi ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ÖZGÜR SEYDİBEYOĞLU
- Synthesis and characterization of polyurea formaldehydemicrocapsules filled with tung oil for preparation ofcomposite polylactic acid film for self healing applications
Kendini onarabilen polilaktik asit kompozit filmerindekullanılmak üzere tung yağı katklı poliüre formaldehitmikrokapsüllerinin sentezlenmesi ve karakterize edilmesi
GİZEM SEMRA ARITÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Kimyaİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OZAN SANLI ŞENTÜRK
- Pascal matrisleri ve özellikleri
Pascal matrices and properties
HURŞİT KARAKILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikSelçuk Üniversitesiİlköğretim Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SÜLEYMAN SOLAK