iki boyutlu ısı denklemine zaman rahatlatma terimi eklenerek elde edilen modelin tutarlılık ve kararlılık analizi
Consistency and stability of the model adding the time relaxation term to the two-dimensional heat equation
- Tez No: 964391
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZGÜL İLHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 85
Özet
Bu çalışmada ilk olarak, iki boyutlu ısı denklemine κ (u - u ̅) terimi eklenerek oluşturulan zaman rahatlatma modeli ele alınmaktadır. Daha sonra, model için bir açık çözümleme şeması tanıtılarak sonlu fark çözümleri bulunacaktır. Şemayı kullanarak önce çözümleri elde edilip ardından yöntemin tutarlılık, kararlılık ve yakınsama özellikleri incelenmektedir. Yöntemin uygun r, κ, ve δ değerleri için koşulsuz olarak tutarlı ve kararlı olduğu kanıtlanmak amaçlanmaktadır. Sonuç olarak, zaman rahatlatma terimini birinci mertebeden hata terimine sahip sonlu fark açık yöntemine ekleyerek elde edilen yöntemin, ikinci mertebeden hataya sahip kapalı yönteme benzemesi beklenmektedir. Son olarak, yöntem bazı test örneklerine uygulanır.
Özet (Çeviri)
In this study, first, a time relaxation model constructed by adding the term κ (u - u ̅) to the two-dimensional heat equation is considered. Then, an explicit discretization scheme for the model is introduced, and finite-difference solutions will be obtained. Using the scheme, solutions are first obtained, and then the consistency, stability, and convergence properties of the method are examined. It is aimed to prove that the method is unconditionally consistent and stable for suitable r, κ, and δ values. As a result, it is expected that the method obtained by adding the time relaxation term to a finite difference explicit method with a first-order error term will resemble an implicit method with a second-order error. Finally, the method is applied to some test examples.
Benzer Tezler
- Isıl dengeden uzak azot gazı içindeki kamaya ait şok uzaklığının HAD ile belirlenmesi
Determination of shock stand-off distances over wedges for thermally non-equilibrium nitrogen gas via CFD
UMUT YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Savunma ve Savunma Teknolojileriİstanbul Teknik ÜniversitesiSavunma Teknolojileri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAYRAM ÇELİK
- A load balancing method for cellular networks: Mobility-aware reinforcement learning
Hücresel ağlar için yük dengeleme yöntemi: Hareketlilik bilincine sahip takviyeli öğrenme
SERKAN BUHURCU
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BEHÇET UĞUR TÖREYİN
DR. LEVENT ÇARKACIOĞLU
- Binalarda enerji tüketiminin ısıl modellenmesi için meteorolojik verilerin çıkarılması
Calculation of meteorological data for thermal modeling of energy consumption on buildings
SELİN DURMUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL CEM PARMAKSIZOĞLU
- An Investigation of flow around two flow bluf bodies in tandem and staggered arrangements by the dicrete vortex method and experiment
Ardarda ve çapraz dizilişli iki küt cisim etrafındaki akış: Ayrık vorteks yöntemiyle hesap ve deney
HACI İBRAHİM KESER
- Numerical simulation of 2-D laminar flow heat generation and forced convection from rectangular blocks in a narrow channel
Dar bir kanal içinde dikdörtgen bloklar etrafında laminer akış, ısı üretimi ve zorlanmış taşımanın 2 boyutlu benzeşimi
İBRAHİM ÖZKOL