iki boyutlu ısı denklemine zaman rahatlatma terimi eklenerek elde edilen modelin tutarlılık ve kararlılık analizi
Consistency and stability of the model adding the time relaxation term to the two-dimensional heat equation
- Tez No: 964391
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZGÜL İLHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada ilk olarak, iki boyutlu ısı denklemine κ (u - u ̅) terimi eklenerek oluşturulan zaman rahatlatma modeli ele alınmaktadır. Daha sonra, model için bir açık çözümleme şeması tanıtılarak sonlu fark çözümleri bulunacaktır. Şemayı kullanarak önce çözümleri elde edilip ardından yöntemin tutarlılık, kararlılık ve yakınsama özellikleri incelenmektedir. Yöntemin uygun r, κ, ve δ değerleri için koşulsuz olarak tutarlı ve kararlı olduğu kanıtlanmak amaçlanmaktadır. Sonuç olarak, zaman rahatlatma terimini birinci mertebeden hata terimine sahip sonlu fark açık yöntemine ekleyerek elde edilen yöntemin, ikinci mertebeden hataya sahip kapalı yönteme benzemesi beklenmektedir. Son olarak, yöntem bazı test örneklerine uygulanır.
Özet (Çeviri)
In this study, first, a time relaxation model constructed by adding the term κ (u - u ̅) to the two-dimensional heat equation is considered. Then, an explicit discretization scheme for the model is introduced, and finite-difference solutions will be obtained. Using the scheme, solutions are first obtained, and then the consistency, stability, and convergence properties of the method are examined. It is aimed to prove that the method is unconditionally consistent and stable for suitable r, κ, and δ values. As a result, it is expected that the method obtained by adding the time relaxation term to a finite difference explicit method with a first-order error term will resemble an implicit method with a second-order error. Finally, the method is applied to some test examples.
Benzer Tezler
- Bazı esterlerin kinetik incelenmesi ve termodinamik parametrelerin belirlenmesi
Kinetic study and detesmination of thermodnamic parameters of some esters
İBRAHİM TAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Diesel motorları yakıt püskürtme sistemlerinin dinamik simülasyonu
Başlık çevirisi yok
İRFAN KARAGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OĞUZ BORAT
- Cam ve plastik seraların sonbahar domates üretimi yönünden karşılaştırılması
Başlık çevirisi yok
ERGUN DURAN
- Doğuştan kalça çıkıklı hastalarda kalça patolojilerinin bilgisayarlı tomografi ile değerlendirilmesi
Başlık çevirisi yok
NECDET ŞÜKRÜ ALTUN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Ortopedi ve TravmatolojiGazi ÜniversitesiOrtopedi ve Travmatoloji Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ORHAN ASLANOĞLU