Simplektik tip grupların maksimal alt gruplarının çözülebilir kalanları, involüsyonları ve bunlara bağlı indirgeme algoritma analizleri
Solvable residues, involutions and related reduction algorithm analyses of maximal subgroups of symplectic type groups
- Tez No: 964718
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ABDULLAH ÇAĞMAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ağrı İbrahim Çeçen Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Hesaplamalı Cebir özellikle Hesaplamalı Grup Teorisi (HGT) kapsamında, klasik grupların yapısını incelemeye yönelik algoritmaların geliştirilmesiyle ilgilenir. Bu alanda önemli araştırma konularından biri Ascbacher sınıflandırmasında yer alan klasik grupların maksimal alt gruplarına yönelik indirgeme (homomorfizma kurma) algoritmalarını tasarlamak ve bu algoritmaların analizlerini gerçekleştirmektir. Bu çalışma, Ascbacher sınıflandırmasındaki C_6 sınıfına giren gruplar için daha önce d=r,d=r^2,〖d=r〗^3 koşulları üzerinde yapılan BlindDescent algoritması analizlerinin devamı niteliğindedir. Çalışmada, herhangi bir ek koşul olmaksızın d=r^4,d=r^5,〖d=r〗^6 durumları ele alınmıştır. Analizler sırasıyla Sp(8,r),Sp(10,r),Sp(12,r) grupları üzerinde gerçekleştirilmiştir. Analiz sürecinde maksimal alt grupların çözülebilir kalanları ve bu kalanların mükemmel alt grupları ve bu gruplarda yer alan involüsyonlar ayrıntılı biçimde incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar, BlindDescent algoritmasının yüksek boyutlu klasik gruplarda herhangi bir ek yapısal koşul olmaksızın güvenilir biçimde uygulanabileceğini göstermektedir. Bu tez TÜBİTAK tarafından 121F477 numaralı proje ile desteklenmiştir.
Özet (Çeviri)
Computational Algebra, particularly within the field of Computational Group Theory (CGT), Focuses on developing algorithmic methods to anayze the structure of classical groups. One of the major research topics in this area is the design of reduction (homomorphism) algorithms for the maximal subgroups of classical groups classified under the Ascbacher framework and the detailed analyses of these algorithms. This study extends previous analyses of the BlindDescend algorithm conducted for the case d=r,d=r^2,〖d=r〗^3 within the Ascbacher class C_6. Here, the cases d=r^4,d=r^5“,”〖d=r〗^6 are examined without any additional assumptions. The analyses are carried out on the symplectic groups Sp(8,r),Sp(10,r),Sp(12,r). During the analysis, the solvable residuals of the maximal subgroups, the perfect subgroups of these residuals and the involutions contained within these groups have been thoroughly investigated. The obtained results demonstrate that the BlindDescent algorithm can be effectively applied to higer dimensional classical groups even in the absence of additional structural constraints. This thesis has been supported by Tubitak under the project number 121F477.
Benzer Tezler
- Serbest veya yüzey grubunun temsil uzayları ve Reidemeister torsiyon
Representation varieties of free or surface group and Reidemeister torsion
FATİH HEZENCİ
- Reidemeister torsiyon ve yönlendirilmiş yüzeylerin pantolon parçalanışı
Reidemeister Torsion and pants decompositions of oriented surfaces
ESMA DİRİCAN
- Singüler yarı Riemann hemen hemen değme manifoldlar
Singular semi Riemannian almost contact manifolds
GÜLHAN AYAR
- Theoretical characterization of colloid-polymer nano-composites
Kolloid-polimer nano-bileşiklerin teorik karakterizasyonu
EKİN KÜÇÜKSÖNMEZ
Doktora
İngilizce
2023
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CEM SERVANTIE
- Termotropik sıvı kristallerde ışık saçılması
Başlık çevirisi yok
RIDVAN KARAPINAR
Doktora
Türkçe
1994
Fizik ve Fizik MühendisliğiEge ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EROL GÜNDÜZ