Geri Dön

150<A<170 bölgesinde yer alan çift-çift psödo ayna çekirdeklerde manyetik dipol uyarılma özelliklerinin incelenmesi

Investigation of magnetic dipole excitations in even-even pseudo-mirror nuclei in the 150<A<170

PDF İndir

  1. Tez No: 965369
  2. Yazar: AINUR UTARSHAYEVA
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ NİLÜFER DEMİRCİ SAYGI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Sakarya Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Atom çekirdeğinin yapısının belirlenmesi, nükleonlar arasındaki bağlanma etkileşimleri gibi temel konuları ele alan nükleer fiziğin önemli bir odak noktasıdır. Bu alandaki en güvenilir bilgi, çekirdeğin dış etkilere verdiği tepkinin titizlikle değerlendirilmesiyle elde edilir. CERN, INFN, GSI ve HILL gibi dünyanın önde gelen nükleer araştırma merkezleri, uzun yıllar boyunca kapsamlı ve etkili çalışmalar yürütmüştür. Bu uyarılmalar, her çekirdek için seviye diyagramlarının oluşturulmasıyla sonuçlanır ve dipol uyarımı çok önemli bir özellik olarak öne çıkar. Dipol uyarılmaları nükleer yapı fiziğinde büyük ilgi görmektedir ve hem çeşitli teorik çerçeveler kullanan araştırmacılar hem de deneyselciler tarafından aktif olarak takip edilmektedir. Teknoloji ilerlemeye devam ettikçe, özellikle deneysel bağlamlarda, MeV enerji ölçeğine ulaşan uyarılmaların doğası giderek daha önemli hale gelmektedir. Dipol uyarılmaları spin ve parite değerlerine göre kesin olarak sınıflandırılır. Özellikle, manyetik dipol uyarılmaları Iπ=1+ spin (I) ve belirli bir pariteye (π) sahiptir. Bu uyarılmaların kritik bir özelliği, nötron-nötron veya proton-proton seviyelerinin spin-yörünge çiftleri arasında gözlenen geçişlerdir. Nüklidler çizelgesinde bulunan 3.000'den fazla nüklidin analizleri, çekirdeklerin hem farklı hem de ortak özelliklere sahip olduğunu ortaya koymaktadır. Son yıllarda yapılan çalışmalar, çekirdeklerin seviye diyagramlarında parçacık-delik simetrisine sahip sözde-ayna çekirdekler (PMN) olarak eşleşmiş çekirdeklerin düşük enerji seviyelerinde, özellikle de kuadrupol geçişlerinde dejenere olduklarını ikna edici bir şekilde göstermiştir. Bu çekirdeklerin enerji sistemlerini inceleyen çalışmalarda PMN çekirdeklerinin NpNn sayısına göre E(4+)/E(2+) enerji değerleri incelendiğinde sistemin daha kolay anlaşıldığı görülmüştür. NpNn niceliği, en yakın kapalı kabuktan sayılan Nn nötron parçacığı veya boşluğu ile Np proton parçacığı veya boşluğunun çarpılmasıyla bulunur. NpNn miktarı aynı zamanda kapalı kabuğun arkasında deformasyona neden olan etki olan nötron-proton etkileşiminin bir ölçüsüdür. Bu yöntem, aynı NpNn sayısına sahip çekirdeklerin E(4+)/E(2+) oranlarının aynı olması durumunda nükleer yapılarının benzer olduğunu iddia eder. Bu sonuca ulaşmak için, E(2+), E(4+)/E(2+) ve B(E2; 2+→0+) nicelikleri, kapalı kabuklar dikkate alınarak nükleer çizelgedeki birçok çekirdek için analiz edilmiştir. Sistematik bir yaklaşım geliştirilmiştir. NpNn sistemi temel olarak parçacık-delik simetrisi fikrine dayanmaktadır ve NpNn hesaplanırken ya delik-delik ya da parçacık-parçacık sayıları kullanılarak tutarlı bir model yoktur. Bu ölçeklendirme özellikleri ister parçacık ister delik olarak düşünülsün, proton ve nötron çiftleri arasında proton-nötron kuvvetinin ne kadar önemli olduğunu açıkça göstermektedir. PMN çiftlerinin seviye şemalarının daha düşük enerji seviyelerinde görülen bu karşılıklı benzerliğin daha yüksek enerji uyarılmaları için detaylı bir çalışması bulunmamaktadır. Bu tezin amacı, PMN çekirdek çiftlerinin düşük enerjili kuadrupol geçişlerinde gözlenen benzerliğin manyetik dipol e (M1;0+ →1+) geçişlerinde de mevcut olma olasılığını titizlikle araştırmaktır. İlk olarak 150<A<170 bölgesinde yer alan çekirdeklerin NpNn sayıları ve E(4+)/E(2+) oranları dikkate alınarak PMN çekirdek çiftleri belirlenmiştir. Buna göre belirlenen bölgede NpNn sayıları sırasıyla 160, 192, 140, 120 ve 224 olan 158Dy-170Hf, 168Yb-160Dy, 160Er-168Hf, 166Hf-162Yb ve 166Er -162Dy çekirdekleri PMN çifti olarak eşleştirildi. Bundan sonra, 150<A<170 kütle bölgesinde çift-çift deforme olan 158Dy-170Hf, 168Yb-160Dy, 160Er-168Hf, 166Hf-162Yb ve 166Er -162Dy PMN çiftlerinin manyetik dipol (M1) uyarılmalarının özellikleri düşük enerjilerde tanımlanan kesişimler açısından analiz edilmiştir. Çekirdeklerdeki manyetik dipol (1+) uyarımları, nötron-nötron veya proton-proton seviyeleri arasında parçacık-boşluk geçişlerini gerçekleştiren spin-yörünge çiftleriyle ilgilidir ve neredeyse tüm çekirdeklerde mevcuttur. Quasi Parçacık Rastgele Faz Yaklaşımı (QRPA), dipol fiziğini analiz etmek için en kapsamlı ve etkili teorik çerçevelerden biridir. QRPA yaklaşımında, deforme olmuş ortalama alan potansiyeli nedeniyle rotasyonel simetri kırılır ve rotasyonel değişmez (RI) korunmaz. Bu da çekirdeğin M1 geçişlerinde sıfır enerjili seviyelerin karışmasına yol açar. Bu çalışmada, M1 uyarılmaları için RI-QRPA teorisi, QRPA yaklaşımında simetri kırınımlarına neden olan izoskalar ve izovektör terimlerinin RI restorasyonu için etkin restorasyon kuvvetlerini ayrı ayrı seçerek kullanılmaktadır. Etkin restorasyon kuvvetleri ortalama alanla kendi içinde tutarlı olduğundan, teori yeni bir serbest parametre içermez. Bu tezde, mikroskobik dönme (RI) değişmez QRPA modeli çerçevesinde manyetik dipol olgusunun özelliklerinin araştırılması amaçlanmıştır Bu amaçla, 1. Araştırmanın ilk adımında teorik hesaplamalar için analitik ifadeler elde edilmiştir: Mikroskobik RI-QRPA modeli kullanılarak, deforme Wood-Saxon potansiyeli, K=0 ve K=±1 modları için ayrı ayrı analitik ifadeler, manyetik dipol indirgenmiş geçiş olasılıkları B(M1) temel durumdan uyarılmış durumlara (0+→1+ uyarımları için), manyetik dipol uyarımlarının ortalama enerjileri, ışıma genişliği ve nötron-proton seviye yapısı hesaplanmış ve Visual Fortran bilgisayar programına aktarılmıştır. 2. Manyetik dipol uyarımlarının B(M1) indirgenmiş geçiş olasılıkları, tesir kesitleri, manyetik dipol kuvvet fonksiyonu, ışıma genişliği ve nötron-proton seviye yapıları, deformasyon etkisi nedeniyle K=0 ve K=1 modları için Rotasyonel Değişmez Yarı Parçacık Rastgele Faz (RI-QRPA) yaklaşımı kullanılarak 158Dy-170Hf, 168Yb-160Dy, 160Er-168Hf, 166Hf-162Yb ve 166Er -162Dy PMN çiftleri için 15 MeV'e kadar hesaplanmıştır. Manyetik dipol uyarım spektrumu, farklı özellikleri nedeniyle, iki farklı enerji bölgesinde iki farklı uyarım içerir. Bunlardan ilki 4 MeV'e kadar olan makas modu, diğeri ise 4 ile 15 MeV arasındaki spin-flip uyarımıdır. Ayrıca teknolojinin gelişmesine paralel olarak deneysel dipol fiziği çalışma alanını 0-4 MeV aralığındaki makas modu uyarılmalarından 4 MeV'in üzerindeki enerji aralığındaki spin-flip enerji bölgesine doğru genişletmiştir. Çalışmanın araştırma amacına bağlı olarak, parçacık-delik simetrisine sahip 158Dy-170Hf, 168Yb-160Dy, 160Er-168Hf, 166Hf-162Yb ve 166Er -162Dy psödo-ayna çekirdeklerinin manyetik dipol uyarılma özellikleri makaslama modu ve spin-flip uyarılma bölgeleri için ayrı ayrı karşılaştırmalı olarak hesaplanmış ve sözde-ayna çekirdeklerinin B(M1) değerleri arasındaki ilişki incelenmiştir. PMN çiftlerinin manyetik dipol tesir kesitleri de TALYS nükleer reaksiyon kodundaki (γ,γ) reaksiyonu kullanılarak hesaplanmış ve karşılaştırılmıştır. Parçacık-boşluk simetrisine sahip çekirdekler üzerine yapılan çalışmalar, deneysel veri eksikliği nedeniyle düşük enerji bölgesindeki yrast bölgesi ile sınırlı kalmıştır. Literatür incelendiğinde, parçacık-delik simetrisine sahip sözde-ayna çekirdeklerin manyetik makaslama modu ve spin-flip geçişlerinin davranışının şimdiye kadar çalışılmadığı görülmektedir. 158Dy-170Hf, 168Yb-160Dy, 160Er-168Hf, 166Hf-162Yb ve 166Er -162Dy çekirdekleri nötron ve proton sayıları bakımından orta kabuk civarında ve nötron veya proton sayısına göre deformasyonun pik yaptığı bölgelerde yer almaktadır. Dolayısıyla nükleonların ve ilgili deliklerin birlikte yani toplu olarak hareket ettiği bölgelerdir. Makas modu ve spin-flip uyarılmaları nükleonların çekirdek içindeki toplu hareketinin son yıllardaki en önemli göstergeleridir. Makas modu, makroskopik bakış açısıyla nötron ve protonların makasın iki ucu gibi açılıp kapanmasını andıran salınımlar olarak açıklanırken, mikroskopik bakış açısıyla parçacık-delik uyarımlarının bir sonucu olduğu anlaşılmaktadır. Görüldüğü gibi, manyetik makas modu ve spin flip uyarımları özel çalışma alanlarıdır ve bu uyarımların indirgenmiş geçiş olasılıkları B(M1), entegre tesir kesitleri, radyasyon genişliği, nötron-proton seviye yapıları ve tesir kesitlerinin incelenmesi uzun zamandır araştırmacıların ilgisini çekmektedir. PMN çekirdeklerindeki manyetik dipol geçişlerinin tepkisini anlamak için, bu çalışma 150<A<170 kütle bölgesindeki çift-çift deforme çekirdeklere odaklanmıştır. Bulgular, taban durumundaki uyarımların (2-4 MeV) neredeyse tamamen saf bir yörünge karakterine sahip olduğunu ve makas modu olarak yorumlanabileceğini göstermektedir. Buna karşılık, yüksek enerjili geçişler (4-15 MeV) spin yapıları nedeniyle spin-flip modu olarak yorumlanabilir. Mevcut deneysel veriler, 2-4 MeV enerji aralığında hesaplanan ve neredeyse ∑B(M1↑) = 3 μ_N^2'ye eşit olan indirgenmiş geçiş olasılığı ile tutarlıdır. Düşük enerjili M1 gücü parçalanması da doğru bir şekilde üretilmiştir. Ayrıca, bu çalışma 158Dy-170Hf, 168Yb-160Dy, 160Er-168Hf, 166Hf-162Yb ve 166Er -162Dy PMN çiftlerinin düşük ve yüksek M1 spektrumunu teorik olarak araştıran ilk çalışmadır. Şu anda 158Dy-170Hf, 168Yb-160Dy, 160Er-168Hf, 166Hf-162Yb ve 166Er -162Dy 'deki M1 kuvvetinin düşük ve yüksek kısımları için deneysel veri yoktur; sadece 160Dy ve 162Dy'de düşük yatan M1 dipol kuvveti için veri vardır. Bununla birlikte, son yıllarda küresel ve deforme olmuş çekirdeklerde yüksek enerjili dipol uyarımlmalarına olan ilgi artmıştır. Bu nedenle, 158Dy-170Hf, 168Yb-160Dy, 160Er-168Hf, 166Hf-162Yb ve 166Er -162Dy'deki M1 geçişleri için mevcut tahmin, diğer çekirdekler üzerinde daha fazla deneysel çalışma için kapı açabilir. Sayısal sonuçların karşılaştırılması sonucunda düşük ve yüksek enerji bölgesinde görülen simetrik seviye yapısının PMN çekirdeklerinin M1 uyarımları bağlamında kolektif özellik gösteren seviyelerde de görüldüğü tespit edilmiştir.

Özet (Çeviri)

Determination of the atomic nucleus's structure is a pivotal focus of nuclear physics, addressing essential topics such as the binding interactions among nucleons. The most reliable information in this field is obtained by rigorously evaluating the nucleus's response to external influences. Leading nuclear research centers worldwide, including CERN, INFN, GSI, and HILL, have conducted extensive and impactful studies over many years. These excitations culminate in the generation of level diagrams for each nucleus, with dipole excitation standing out as a crucial feature. Dipole excitations are of paramount interest in nuclear structure physics and are actively pursued by researchers employing a variety of theoretical frameworks and by experimentalists alike. As technology continues to advance, especially in experimental contexts, the nature of excitations reaching the MeV energy scale is becoming increasingly significant. Dipole excitations are precisely classified according to their spin and parity values. Notably, magnetic dipole excitations possess a spin (I) of Iπ=1+ and specific parity (π). A critical characteristic of these excitations is the observed transitions between spin-orbit pairs of neutron-neutron or proton-proton levels. Analyses of more than 3,000 nuclides found in the chart of nuclides reveal that nuclei have both different and common features. Recent studies have convincingly shown that nuclei paired as pseudo-mirror nuclei (PMN) with particle-hole symmetry in the level diagrams of nuclei are degenerate at low energy levels, especially quadrupole transitions. In studies looking at the energy systems of these nuclei, it has been observed that the system is easier to understand when examining the E(4+)/E(2+) energy values of PMN nuclei according to the NpNn number. The NpNn quantity is found by multiplying the Nn neutron particle or vacancy counted from the nearest closed shell by the Np proton particle or vacancy. The NpNn quantity is also a measure of the neutron-proton interaction, which is the effect that causes deformation behind the closed shell. This method claims that if the E(4+)/E(2+) ratios of nuclei with the same NpNn number are the same, their nuclear structures are similar. To reach this conclusion, the quantities E(2+), E(4+)/E(2+), and B(E2; 2+→0+) were analyzed for many nuclei in the nuclear chart, considering subclosed shells. A systematic approach was developed. The NpNn system is mainly based on the idea of particle-hole symmetry, and there is no consistent pattern when calculating NpNn using either hole-hole or particle-particle numbers. These scaling properties clearly show how important the proton-neutron force is between pairs of protons and neutrons, whether they are considered as particles or holes. There is no detailed study of this mutual similarity seen at lower energy levels of the level schemes of PMN pairs for higher energy excitations. The aim of this thesis is to rigorously investigate the possibility that the similarity observed in the low-energy quadrupole transitions of PMN pairs of nuclei is also present in the magnetic dipole B(M1;0+ →1+) transitions. Firstly, PMN nucleus pairs were determined by considering the NpNn numbers and E(4+)/E(2+) ratios of the nuclei located in the 150<A<170 region. Accordingly, the nuclei 158Dy-170Hf, 168Yb-160Dy, 160Er-168Hf, 166Hf-162Yb and 166Er-162Dy with NpNn numbers of 160, 192, 140, 120 and 224, respectively, in the determined region were matched as PMN pairs. After this, the properties of the magnetic dipole (M1) excitations of PMN pairs of 158Dy-170Hf, 168Yb-160Dy, 160Er-168Hf, 166Hf-162Yb and 166Er-162Dy, which are even-even deformed in the 150<A<170 mass region, have been analysed in terms of intersections defined at low energies. Magnetic dipole (1+) excitations in nuclei are related to spin-orbit pairs that realise particle-hole transitions between neutron-neutron or proton-proton levels and are present in almost all nuclei The Quasi Particle Random Phase Approximation (QRPA) is one of the most comprehensive and effective theoretical frameworks for analyzing dipole physics. In the QRPA approach, rotational symmetry is broken due to the deformed mean field potential, and rotational invariant (RI) is not conserved. This leads to the mixing of levels with zero energy in the M1 transitions of the nucleus. In this study, the RI-QRPA theory for M1 excitations is utilized by separably selecting the effective restoration forces for RI restoration of isoscalar and isovector terms that cause symmetry diffractions in the QRPA approach. Since the effective restoration forces are self-consistent with the mean field, the theory does not incorporate a new free parameter. In this thesis, it is aimed to investigate the properties of the phenomena of the magnetic dipole within the framework of the microscopic rotation (RI) invariant QRPA model For this purpose, 1. In the first step of the research, analytical expressions were obtained for theoretical calculations: Using the microscopic RI-QRPA model, the deformed Wood-Saxon potential, analytical expressions for the K=0 and K=±1 modes separately, the magnetic dipole reduced transition probabilities B(M1) from the ground state to the excited states (for 0+→1+ excitations), the average energies of the magnetic dipole excitations, the radiation width, and the neutron-proton level structure are calculated and transferred to the Visual Fortran computer program. 2. The B(M1) reduced transition probabilities, cross sections, magnetic dipole strength function, radiation width and neutron-proton level structures of magnetic dipole excitations were calculated for 158Dy-170Hf, 168Yb-160Dy, 160Er-168Hf, 166Hf-162Yb, and 166Er-162Dy PMN pairs up to 15 MeV using Rotational Invariant Quasi Particle Random Phase (RI-QRPA) approach for K=0 and K=1 modes due to deformation effect. The magnetic dipole excitation spectrum, due to its different properties, contains two different excitations in two different energy regions. The first of these is the scissor mode up to 4 MeV, and the other is the spin-flip excitation between 4 and 15 MeV. Moreover, in parallel with the development of technology, experimental dipole physics has expanded its field of study from scissor mode excitations in the 0-4 MeV range to the spin-flip energy region in the energy range above 4 MeV. Based on the research aim of the study, the magnetic dipole excitation properties of 158Dy-170Hf, 168Yb-160Dy, 160Er-168Hf, 166Hf-162Yb, and 166Er-162Dy pseudo-mirror nuclei with particle-hole symmetry were calculated separately for the scissor mode and spin-flip excitation regions comparatively, and the relationship between the B(M1) values of the pseudo-mirror nuclei was investigated. The magnetic dipole cross sections of PMN pairs are also calculated and compared using the (γ,γ) reaction in the TALYS nuclear reaction code. Studies on nuclei with particle-hole symmetry have been limited to the yrast region in the low energy region because of the lack of experimental data. A review of the literature reveals that the behaviour of magnetic scissor mode and spin-flip transitions of pseudo-mirror nuclei with particle-hole symmetry has not been studied so far. 158Dy-170Hf, 168Yb-160Dy, 160Er-168Hf, 166Hf-162Yb and 166Er-162Dy nuclei are located around the mid-shell in terms of neutron and proton numbers and in the regions where the deformation peaks according to the neutron or proton number. Therefore, these are the regions where nucleons and related holes move together, that is, collectively. Scissor mode and spin-flip excitations are the most important indicators of the collective motion of nucleons in the nucleus in recent years. The scissor mode, from a macroscopic point of view, it is explained as oscillations resembling the opening and closing of neutrons and protons like the two ends of scissors, while from a microscopic point of view, it is understood to be the result of particle-hole excitations. As seen, magnetic scissors mode and spin flip excitations are special fields of study, and the study of the reduced transition probabilities B(M1), integrated cross sections, radiation width, neutron-proton level structures, and cross sections of these excitations has long been of interest to researchers. To understand the response of magnetic dipole transitions in PMN nuclei, this study has focused even-even deformed nuclei in 150<A<170 mass region. The findings indicate that the low-lying excitations (2-4 MeV) possess an almost entirely pure orbital character and can be interpreted as scissors mode. Conversely, the high-lying transitions (4-15 MeV) can be interpreted as spin-flip mode due to their spin nature. The available experimental data is consistent with the reduced transition probability tallied up in the energy range of 2–4 MeV, which is nearly equal to ∑B(M1↑) = 3 μ_N^2. The low energy M1 strength fragmentation is also accurately replicated. In addition, this is the first study to theoretically investigate the low-lying and high-lying M1 spectrum of the 158Dy-170Hf, 168Yb-160Dy, 160Er-168Hf, 166Hf-162Yb, 166Er-162Dy PMN pairs. There is currently no experimental data for the low and high parts of the M1 strength in 158Dy, 170Hf, 168Yb, 160Er, 168Hf, 166Hf, 162Yb and 166Er; only 160Dy and 162Dy have data for low-lying M1 dipole strength. However, in recent years, renewed interest in high-lying dipole excitations in spherical and deformed nuclei has emerged. So, the current prediction for the high-lying M1 transitions in 158Dy-170Hf, 168Yb-160Dy, 160Er-168Hf, 166Hf-162Yb, 166Er-162Dy could open the door for more experimental studies on those other nuclei. As a result of the comparison of the numerical results, it has been determined that the symmetric level structure seen in the low and high energy region is also seen in the levels showing collective features in the context of M1 excitations of PMN nuclei.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    973922

    Parçacık-boşluk simetrisine sahip çift-çift çekirdeklerde (130≤a≤170) ı^π=1^- uyarılmış seviye özelliklerinin araştırılması

    Investigation of excited level properties with i^π=1^- in nuclei having particle-hole symmetry (130≤a≤170)

    ESRANUR YALÇINKAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Nükleer MühendislikSakarya Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ NİLÜFER DEMİRCİ SAYGI

  2. Tez No

    128240

    Elektromanyetik geçişlerde çokkutuplu karışım oranları

    Multipole mixing ratios of electromagnetic transitions

    MEHMET ALTAY ATLIHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    Fizik ve Fizik MühendisliğiPamukkale Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. MEHMET BAYLAN

  3. Tez No

    22235

    Etkileşen bozon yaklaşıklığının U ve Dy izotoplarına uygulamaları

    Başlık çevirisi yok

    BELGİN KÜÇÜKÖMEROĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1992

    Fizik ve Fizik MühendisliğiKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. HÜSEYİN DİRİM

  4. Tez No

    28560

    Ağır deforme çekirdeklerde rotasyonel ve vibrasyonel durumların bazı örneklerinin incelenmesi

    Başlık çevirisi yok

    İSMAİL MARAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1993

    Fizik ve Fizik MühendisliğiEge Üniversitesi

    Nükleer Bilimler Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İHSAN ULUER

  5. Tez No

    56228

    Süper akım modelinin 150<A<178 bölgesindeki deforme çekirdeklere uygulanması

    Başlık çevirisi yok

    GÜLTEKİN YEĞİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    Fizik ve Fizik MühendisliğiCelal Bayar Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. A. EKBER KULİEV

Geri Dön