Gamma ve Szász-Mirakyan operatörlerinin bileşkesi ile oluşturulan yeni operatörlerin yaklaşım özellikleri
Approximation properties of new operators constructed by the composition of Gamma and Szász-Mirakyan operators
- Tez No: 965666
- Danışmanlar: PROF. DR. MEDİHA ÖRKCÜ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Yapıcı yaklaşım teorisinde yeni operatörlerin tanımlanması son yıllarda araştırmacıların ilgisini çekmektedir. Bazı operatörler üreteç fonksiyonları yoluyla, bazı üstel tip operatörler ise diferensiyel denklemler yoluyla oluşturulmuştur. Acu ve arkadaşları devam niteliğinde olan çalışmaları lineer pozitif operatörlerin bileşkesi ve ayrışması üzerine araştırmaları gerçekleştirmişlerdir. Onlar Baskakov, Post-Widder ve Szász-Mirakyan gibi klasik lineer pozitif operatörlerin bileşkelerini içeren operatörler için teorik ve nümerik sonuçlar sunmuşlardır. Abel ve Gupta ise bazı integral operatörleri ile ayrık operatörlerin bileşkesi alındığında tamamen ayrık operatör elde edilemeyeceğini gözlemlemiştir. Onlar fonksiyonunun uygun bir sınıfı için bileşke yöntemi ile yeni ayrık operatörler inşa etmişlerdir. Abel ve Gupta, Lupaş ve Müller tarafından Gamma operatörleri ile Szász-Mirakyan operatörlerinin bileşkesini elde etmişlerdir. Usta ve Betus, sabit fonksiyonları yeniden üreten Gamma operatörlerinin modifikasyonlarına dayalı kavramsal bir teorik çerçeve sağlamışlardır. Bu çalışmada, Usta ve Betus'a ait modifiye Gamma operatörleri ve Szász-Mirakyan operatörlerinin bileşkesi tanıtılmıştır. Tanıtılan operatörlerin yerel ve ağırlıklı yaklaşım özellikleri incelenmiştir. Ayrıca oluşturulan operatörler dizisi için Voronovskaya tip teorem ispat edilmiştir. Aynı zamanda Abel ve Gupta tarafından oluşturulan operatörler ve bu çalışmada tanımlanan operatörler arasındaki karşılaştırmalar grafik ve tablolarla desteklenmiştir. Dördüncü bölümde ise üstel fonksiyonları koruyan Gamma tipli lineer pozitif operatörler dizisinin yaklaşım özellikleri verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The acquisition of new operators in the theory of constructive approach is of interest to researchers. Some operators are constructed through generating functions, while some exponential type operators are constructed through differential equations. Acu et al. are working on the composition and dissociation of linear positive operators. They have provided theoretical and numerical results for operators containing combinations of classical linear positive operators, such as Baskakov, Post-Widder, and Szász-Mirakyan. Abel and Gupta, on the other hand, observed that when some integral operators and discrete operators are combined, a completely discrete operator cannot be obtained. They constructed new discrete operators by the resultant method for a suitable class of function f. Abel and Gupta obtained the combination of Gamma operators and Szász-Mirakyan operators by Lupas and Müller. Usta and Betus provided a conceptual theoretical framework based on modifications of Gamma operators that reproduce constant functions. In this study, the combination of modified Gamma operators and Szász-Mirakyan operators belonging to Usta and Betus is introduced. The local and weighted approach characteristics of the introduced operators were examined. In addition, the Voronovskaya type theorem for the generated array of operators has been proved. At the same time, the comparisons between the operators created by Abel and Gupta and the operators defined in this study are supported by graphs and tables. In the fourth section, the approximation properties of the sequence of linear positive operators of the Gamma type that preserve the exponential functions are given.
Benzer Tezler
- NaI (TI) dedektörleri için toplam verim ve tüm enerji pik duyarlığının Monte Carlo metodu ile elde edilmesi
Başlık çevirisi yok
N. REMZİYE ERGÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Fizik ve Fizik MühendisliğiUludağ ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CİHAN ÖZMUTLU
- Buğday mutant populasyonlarında çeşitli tarımsal özellikler arasındaki ilişkiler
Başlık çevirisi yok
M. İLHAN ÇAĞIRGAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
ZiraatEge ÜniversitesiTarla Bitkileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN B. YILDIRIM
- Gamma ışınlamasının buğday ve triticalenin bazı karakterleri üzerindeki etkisinin araştırılması
Başlık çevirisi yok
SANİYE AKGÜNLÜ
- Gamma ışınlarının biyolojik ortamlarda differansiyel coherent-incoherent saçılma tesir kesitlerinin incelenmesi
Başlık çevirisi yok
LALE TACER
Doktora
Türkçe
1983
Fizik ve Fizik MühendisliğiGazi ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHAN ÖZMUTLU