3-manifolds with prescribed z2-cohomology rings
Z2-kohomoloji halkası belirtilmiş 3-manifoldlar
- Tez No: 966305
- Danışmanlar: PROF. DR. FERİT ÖZTÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Kapalı bir 3-manifoldun Z2-kohomoloji halkası olarak dereceli bir Z2-cebirinin gerçekleştirilebilmesi sorusu, 1948 yılında M.M.Postnikov tarafından çözülmüştür. Yakın zamanda, 2024'te, J.A.Hillman bu duruma yeni bir yaklaşım sunmuş ve verilen halkayı gerçekleştiren 3-manifoldlar için açık surgery tanımları vermiştir. Bu çalışmada Hillman'ın inşasını sunuyor, çizimlerle destekliyor ve istenen cup çarpımlarını elde etmek için yalnızca kesişim kuramına başvurarak argümanı bir miktar sadeleştiriyoruz. Hem Postnikov'un hem de Hillman'ın yaklaşımlarında merkezi rol oynayan unsur, halkadaki ayırt edici bir elemana ve onun çarpımlarına ilişkin olan Postnikov–Wu özdeşliğidir. Bu özdeşlik için kesişim kuramına dayalı alternatif bir ispat da sunuyoruz.
Özet (Çeviri)
The question of whether a graded Z2-algebra can be realized as a Z2-cohomology ring of a closed 3-manifold is settled by M. M. Postnikov in 1948. Recently in 2024 J. A. Hillman provided a new argument, giving explicit surgery descriptions for 3- manifolds that realize the given ring. We present Hillman's construction, provide illustrations and streamline the argument by appealing only to intersection theory to obtain the desired cup products. Central to both Postnikov's and Hillman's approaches is the Postnikov–Wu identity, which pertains to a distinguished element in the ring and its cup products. We also provide an alternative proof of this identity, again using intersection theory.
Benzer Tezler
- 3-boyutlu konformal düz sözde uzaylarda helikoidsel yüzeylerin açık parametrizasyonları
Expilicit parametrizations for helicoidal surfaces in conformally flat pseudo-spaces of dimensional three
BÜŞRA SANCI
- (3+3+2) warped-like product manifolds with spin(7) holonomy
Spin(7) holonomisine sahip (3+3+2) warped-benzeri çarpim manifoldlari
SELMAN UĞUZ
- On the tight contact structures on Seifert fibred 3-manifolds with 4 singular fibers
Seifert manifoldlardaki tayt kontakt yapilar uzerine
ELİF MEDETOĞULLARI
- Smooth manifolds with infinite fundamental group admitting no real projective structure
Reel projektif yapı kabul etmeyen sonsuz temel gruplu manifoldlar
HATİCE ÇOBAN
- Homology 3-spheres, homology cobordism and contractible 4-manifolds
Homoloji 3-küreler, homoloji kobordizma ve büzülebilir 4-manifoldslar
OĞUZ ŞAVK
