Superconformal sigma models in three dimensions
Üç boyutta süperkonformal sigma modeller
- Tez No: 966306
- Danışmanlar: PROF. DR. NİHAT SADIK DEĞER, DR. ÖĞR. ÜYESİ CAN KOZÇAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, üç boyutta süperkonformal sigma modelleri incelenmektedir. Bu modeller, üç boyutlu bir zar-hacminden hedef uzaya tanımlı türevlenebilir fonksiyonların oluşturduğu, süpersimetri ve konformal değişmezliğe tabi olan alan kuramları olarak formüle edilmektedir. Bu simetrilerin zar-hacmi ve hedef uzay üzerinde dayattığı geometrik kısıtlamalar ayrıntılı biçimde analiz edilmiştir. Süpersimetrinin varlığından bağımsız olarak, yalnızca konformal değişmezliğin, hedef uzayın bir Riemann konisi olmasını zorunlu kıldığı ortaya konmuştur. Modelin asgari süpersimetri ile genişletilmesi, hedef uzay geometrisi üzerinde ek kısıtlamalar getirmez. Bunun yerine, süpersimetri değişmezliği süpersimetri parametresini bir konformal Killing spinoru olmaya zorlar ve üç boyutlu zar-hacminin geometrisini kısıtlar. Yerel olarak konformal Killing spinor denkleminin çözümünün olduğu üç boyutlu çok katlılar hem Öklidyen hem de Lorentz durumlarında sınıflandırılmıştır. Hem Öklidyen hem de Lorentz durumlarında, eğer üç boyutlu çok katlı yerel olarak konformal düz ise, konformal Killing spinor denklemi dört bağımsız yerel çözüm kabul eder. Öklidyen durumda, aksi takdirde hiçbir çözüm yoktur. Buna karşılık, Lorentz durumunda, üç boyutlu yerel olarak konformal düz olmayan çok katlılar üzerinde ancak yerel olarak bir pp-dalga metriğine konformal olarak denkse, yalnızca bir adet konformal Killing spinoru var olabilir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study superconformal sigma models in three dimensions. These models are formulated as field theories of smooth maps from a three-dimensional world-volume into a target space, subject to supersymmetry and conformal invariance. The geometric constraints imposed by these symmetries on the world-volume and on the target space are analyzed in detail. It is established that conformal invariance forces the target space to be a Riemannian cone, regardless of whether supersymmetry is present. The minimal supersymmetric extension of the model does not impose additional restrictions on the target space geometry. Instead, supersymmetry invariance constrains the geometry of the three-dimensional world-volume, since it requires the supersymmetry parameter to be a conformal Killing spinor. Three-dimensional manifolds admitting local conformal Killing spinors have been classified in both Euclidean and Lorentzian signatures. Regardless of the metric signature, the conformal Killing spinor equation admits four independent local solutions on a three-dimensional manifold if the manifold is locally conformally flat. In the Euclidean case, no solutions exist otherwise. In contrast, in Lorentzian signature, if the manifold is not locally conformally flat but is locally conformally equivalent to a pp-wave metric, then exactly one conformal Killing spinor may exist.
Benzer Tezler
- On BPS dyons in N=2 supersymmetric theories
N=2 süpersimetrik teorilerinde BPS dyonlar üzerine
CANBERK ŞANLI
- IEn'deki Wintgen ideal yüzeylerin bir karakterizasyonu
A characterization of Wintgen ideal surfaces in IEn
ERTUĞRUL AKÇAY
- Değişmesiz uzayda fiziksel simetrilerin tanımlanması ve fiziksel uygulamaları
Definition of physical symmetries in noncommutative space time and its physical applications
ERDİNÇ ULAŞ SAKA
- Heisenberg double, pentagon relation, supersymmetric dualities
Heısenberg double, pentagon ilişkisi, supersimetrik dualiteler
OSMAN ERGEÇ
