Ortogonal koni A-metrik uzaylar
Orthogonal cone A-metric spaces
- Tez No: 966385
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NURCAN BİLGİLİ GÜNGÖR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Amasya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 53
Özet
Bu tez çalışmasında ortogonal koni metrik uzay ve A-metrik uzay yapısı birlikte düşünülerek ortogonal koni A-metrik uzay yapısı elde edilmiştir. Ayrıca bu yapı üzerinde tanımlı ortogonal büzülme dönüşümleri için, bazı sabit nokta teoremleri ifade ve ispat edilmiştir. Bu tez dokuz bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, metrik uzayların genelleştirilmesine yönelik çalışmalarla ilgili detaylı literatür taraması yapılmış; ikinci bölümde A-metrik yapısının tanımlanmasına öncülük eden çeşitli metrik yapılarının tanımları verilmiş; üçüncü bölümde A-metrik uzaylar hakkında genel tanım, teorem ve örneklere yer verilmiş; dördüncü bölümde koni A-metrik uzaylar hakkında temel tanım, teorem ve örneklere yer verilmiş; beşinci bölümde ortogonal koni metrik uzaylar hakkında temel tanım, teorem ve örneklere yer verilmiş; altıncı bölümde ortogonal koni A-metrik uzay yapısı kurulmuş ve bu yapı üzerinde temel tanım ve yardımcı teoremler verilmiş; yedinci bölümde ortogonal koni A-metrik uzay yapısı üzerinde tanımlı bazı büzülme dönüşümleri için, sabit noktaların varlığı ve tekliği incelenerek örneklendirilmiş; sekizinci bölümde ortogonal koni A-metrik yapısının üzerinde bir kısmi sıralama bağıntısı tanımlanarak yedinci bölümde verilen sabit nokta teoremleri bu sıralama bağıntısı yoluyla yeniden şekillendirilerek ispatlanmış; son bölümde bu çalışmadan elde edilen sonuçlara yer verilmiş ve önerilerde bulunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis work, orthogonal cone metric space and A-metric space structure are considered together and orthogonal cone A-metric space structure is obtained. In addition, some fixed point theorems for orthogonal contraction mappings defined on this structure are stated and proved. This thesis consists of nine chapters. In the first chapter, a detailed literature review is made regarding the studies on the generalization of metric spaces; in the second section, definitions of various metric structures leading to the definition of the A-metric structure are given; in the third section, general definitions, theorems and examples are given about A-metric spaces; in the fourth section, basic definitions, theorems and examples are given about cone A-metric spaces; in the fifth section, basic definitions, theorems and examples are given about orthogonal cone metric spaces; in the sixth section, the orthogonal cone A-metric space structure is established and basic definitions and auxiliary theorems are given on this structure; In the seventh section, the existence of fixed points for some contraction mappings defined on the orthogonal cone A-metric space structure is examined and exemplified; in the eighth section, a partial ordering relation is defined on the orthogonal cone A-metric structure and the fixed point theorems given in the seventh section are reshaped and proven by means of this ordering relation; in the last section, the results obtained from this study are given and recommendations are made.
Benzer Tezler
- İha tabanlı 3 boyutlu nokta bulutlarında zemin üstü nokta filtreleme algoritmalarının ve sam üretme yöntemlerinin karşılaştırılması
Comparison of the ground filtering and dtm generation algorithms on uav-based 3D point clouds
ÇİĞDEM ŞERİFOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Mühendislik BilimleriKaradeniz Teknik ÜniversitesiHarita Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OĞUZ GÜNGÖR
- Sıralı ortogonal koni metrik uzaylar üzerinde sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems on ordered orthogonal cone metric spaces
MEHMET SÜRMELİOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikAmasya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NURCAN BİLGİLİ GÜNGÖR
- Ortogonal toplamsal dönüşümler
Orthogonally additive maps
BEYZANUR TOPKARA
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER GÖK
- Ortogonal Serilerin Mutlak Genelleştirilmiş Hausdorff Toplanabilmesi Üzerine
Ortogonal Serilerin Mutlak Genelleştirilmiş Hausdorff Toplanabilmesi Üzerine
İMRAN AKGÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDULLAH SÖNMEZOĞLU