Küme değerli fonksiyonlar için diferansiyel hesap
Differential calculus for set-valued maps
- Tez No: 97004
- Danışmanlar: PROF.DR. ORHAN ÖZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Subdiferansiyel, Alttan- Yarı Süreklilik, Üstten- Yarı Süreklilik, Con tingent Koni, Küme Değerli Dönüşümün Türevi, Subdifferential, Lower Semi-Continuity, Upper Semi-Continuity, Contingent Cone, Differential of Set- Valued Map
- Yıl: 2000
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 95
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi KÜME DEĞERLİ FONKSİYONLAR İÇİN DİFERANSİYEL HESAP SERKAN ALI DÜZCE Anadolu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Orhan ÖZER 2000, 95 Sayfa Bu tezde, gerçel değerli fonksiyonların bazı özelliklerinin küme değerli dönüşümlere nasıl genelleştirilebileceği araştırılmıştır. Bu amaçla önce konveks analizin temel kavram ları olan konveks fonksiyonlar, support fonksiyonu, konveks fonksiyonun subdiferansiyeli ve marjinal fonksiyonlar ile ilgili önemli teoremler incelenmiştir. Küme değerli dönüşümlerin sürekliliği, alttan-yarı sürekliliği, üstten-yarı sürekliliği hakkında bazı teoremlerin kanıtları verilmiştir. Son bölüm küme değerli dönüşümlerle ilgili araştırmaları içermektedir. Bu bölümde küme değerli dönüşümlerin sürekliliği ve türevlenebilmesi arasındaki ilişki belir lenmiş, grafiği konveks, kompakt küme değerli dönüşümlerin sürekli olduğu kanıtlanmıştır. Son olarak int (V») ^ 0, int (V*) ^ 0 koşulunu sağlayan V*, V* C Rn kompakt, konveks kümeleri için t^vW- (ı-l^). * + (££). v,«e[M-ı şeklinde tanımlanan V(-) küme değerli dönüşümü için konveks devamın varlığı kanıtlan mıştır.
Özet (Çeviri)
11 ABSTRACT Master of Science Thesis DIFFERENTIAL CALCULUS FOR SET-VALUED MAPS SERKAN ALI DUZCE Anadolu University Graduate School of Natural And Applied Sciences Mathematics Program Supervisor: Prof. Orhan OZER 2000, Pages 95 In this thesis, extensions of some properties of the single valued functions to set-valued maps are considered. Firstly, some basic theorems of convex analysis are presented, which are connected with notions as subdifferential of convex function, support function of sets and marginal function. Upper and lower semi-continuity of the set- valued maps are studied. Some equivalent forms of these notions are considered. At the last chapter continuity properties of the set-valued maps are investigated. It is proved that, if the lower derivative sets of the set-valued maps are non-empty then the set-valued map is continuous. Finally, the convex continuation of the set- valued map is considered. It is showed that, if V», V* C Rn are compact, convex sets, mi(V*) ^ 0, int(V*) ^ 0 then the set-valued map t - > V(t), defined as ^vw = (1-?^)-v-+(^)-v*',ei'»ri has a convex continuation.
Benzer Tezler
- Differential flatness-based fuzzy controller design for aggressive maneuvering of quadcopters
Çok rotorlu hava araçlarının agresif manevra kontrolü için diferansiyel düzlük tabanlı bulanık kontrolör tasarımı
ÇAĞRI GÜZAY
Doktora
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TUFAN KUMBASAR
- The performance analysis of variable time gap adaptive cruise control for different algorithms with model based feedforward control structure
Model tabanlı ileri besleme kontrol yapısıyla, farklı uyarlanabilir hız sabitleyiciler için değişken zaman açıklık algoritmasının performans analizi
ONUR EVİRGEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İLKER ÜSTOĞLU
- Floresans teknik kullanılarak farklı polimer sistemlerde ağ yapı oluşum sürecinin incelenmesi
Studying on network formation in various polymeric systems by using fluorescence technique
DEMET KAYA
Doktora
Türkçe
2004
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖNDER PEKCAN
- Düzgün olmayan sistemler için optimal kontrol problemleri
Optimal control problems of nonsmooth systems
SERKAN İLTER
Doktora
Türkçe
2010
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABBAS AZİMLİ
PROF. DR. MÜFİT GİRESUNLU
- Optimal control theory of fourth order differential inclusions
Dördüncü mertebeden diferansiyel dahil etmelerin optimal kontrol teorisi
MEHMET ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELMKHAN MAHMUDOV