İyi aile karmaşıklığı ve çapraz korelasyon ölçüsüne sahip dizi aileleri
Families of sequences with good family complexity and cross correlation measure
- Tez No: 970706
- Danışmanlar: PROF. DR. MURAT ŞAHİN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, bir dizi ailesinin sözde-rastgeleliğini(pseudorandomness) iki temel ölçüt açısından inceliyoruz: aile karmaşıklığı (f -karmaşıklık) ve ℓ mertebesindeki çapraz-korelasyon ölçütü. Çalışmamız, hem ikili (binary) hem de k-sembollü alfabeler üzerindeki dizileri kapsamaktadır. Öncelikle, ikili sözde-rastgele dizi ailelerinin oluşturulmasına yönelik bilinen yöntemleri genişletiyor ve belirli indirgenemez polinomların Legendre sembollerinden üretilen geniş bir ikili dizi ailesinin f-karmaşıklığı için bir sınır belirliyoruz. Bu ailenin ve onun dualinin, hem yüksek aile karmaşıklığına hem de görece yüksek bir mertebeye kadar düşük çapraz-korelasyon ölçüsüne sahip olduğunu gösteriyoruz. Ayrıca, benzer şekilde yüksek f- karmaşıklığa ve düşük çapraz-korelasyon ölçüsüne sahip ikinci bir ikili dizi ailesi sunuyoruz. Son olarak, sonuçlarımızı k-sembollü alfabeler üzerindeki dizi ailelerine genelliyoruz.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we examine the pseudorandomness of a family of sequences with respect to two key measures: family complexity (f -complexity) and cross-correlation measure of order ℓ. Our study encompasses sequences over both binary and k-symbol (k-ary) alphabets. We first extend known methods for constructing families of binary pseudorandom sequences and establish a bound on the f -complexity of a large family of binary sequences generated from the Legendre symbols of certain irreducible polynomials. We demonstrate that this family, as well as its dual, exhibits both high family complexity and low cross-correlation measure up to a relatively high order. Additionally, we present a second family of binary sequences with similarly high f -complexity and low cross-correlation measure. Finally, we generalize our results to families of sequences over the k-symbol alphabets.
Benzer Tezler
- Derin öğrenme ve büyük veri analitiği yöntemleriKullanarak Covid-19 yayılımının ileriye dönük tahmini
Forecasting the spread of covid-19 using deep learning and big data analytics methods
CYLAS KIGANDA
- Stochastic bitstream-based vision and learning machines
Stokastik bit akışı tabanlı görü ve öğrenme makineleri
SERCAN AYGÜN
Doktora
İngilizce
2022
İstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
- Detection of phishing web pages by combining semantical and visual information
Kimlik avcısı web sayfalarının anlamsal ve görsel bilgiyle tespiti
AHMAD HANI ABDALLA ALMAKHAMREH
- Fake news classification using machine learning and deep learning approaches
Makine öğrenimi ve derin öğrenme yaklaşımlarını kullanarak sahte haber sınıflandırması
SAJA ABDULHALEEM MAHMOOD AL-OBAIDI
- The effects of partially acrylated hyperbranched polyesters on uv curable coatings
Kısmi akrillenmiş çok dallı poliesterlerin fotopolimerizasyon ile kürlenebilen kaplamalardaki etkisi
SAADET ŞEYMA ÖZDEMİR