Mott transition and electron correlation effects in an octagonal quasicrystal
Sekizgen bir kuasikristalde mott geçişi ve elektron korelasyon etkileri
- Tez No: 970878
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET ÖZGÜR OKTEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Elektron elektron etkileşimi, Hubbard modeli, Kuasikristaller, Electron electron interaction, Hubbard model, Quasicrystals
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Düz enerji bantlı sistemler, elektronik kinetik enerjinin bastırıldığı yapılardır ve bu özellikleri sayesinde güçlü korelasyon etkilerini incelemek için verimli bir zemin sunarlar. Bu tür sistemlerde, etkileşimler fiziksel davranışı belirler ve zengin fazların ortaya çıkmasına yol açar. Mevcut çalışmaların çoğu periyodik veya öteleme simetrisine sahip sistemlere odaklanmışken, kuasikristaller uzun menzilli düzen ile aperiodikliği bir arada barındıran özgün ve ara sınıfta yer alan yapılardır. Özellikle sekizgen simetriye sahip Ammann–Beenker örgüsü, girişim etkileriyle oluşan tam yerelleşmiş durumlara ev sahipliği yapar ve etkileşim kaynaklı fiziksel olayları incelemek için zengin bir platform sunar. Bu tezde, kes ve yansıt yöntemiyle elde edilen Ammann–Beenker döşemesinin periyodik yaklaşıklığında elektron–elektron etkileşimlerinin elektronik özellikler üzerindeki etkilerini slave-rotor ortalama alan kuramı kullanarak inceliyoruz. Özellikle metal–Mott yalıtkan geçişine ve korelasyon etkileri altında tam yerelleşmiş durumların davranışına odaklanıyoruz. Analizlerimiz, yarı dolulukta gerçekleşen birinci mertebeden bir Mott geçişini ortaya koymakta; ayrıca kuaziparçacık ağırlıkları ve Lagrange çarpanlarının uzamsal dağılımlarının döşemenin yerel geometrisiyle güçlü şekilde ilişkili olduğunu göstermektedir. Ek olarak, etkileşimlerin farklı türdeki yerelleşmiş durumlar arasında enerji ayrışması yarattığını ve bu durumların yayılmış durumlarla melezlenerek kısmen yerelleşmeden çıktığını göstermekteyiz. Yöntemin güvenilirliğini sağlamak amacıyla, slave-rotor yaklaşımını önce basit modeller üzerinde, iki noktalı Hubbard sistemi ile başlayıp bir boyutlu zincire genişleterek sınadık ve ardından yöntemi Ammann–Beenker nokta modeline uyguladık. Sayısal olarak çözdüğümüz kendi-kendine tutarlı denklemler aracılığıyla sistemin faz diyagramını çıkardık ve artan etkileşim kuvveti altında yerelleşmiş durumların evrimini inceledik. Bu bulgular, aperiodik sistemlerdeki korelasyonlu fazların daha iyi anlaşılmasına katkı sağlamakta ve yerel bağlanırlığın elektronik davranışı şekillendirmedeki rolünü vurgulamaktadır.
Özet (Çeviri)
Flat-band systems, where electronic kinetic energy is quenched, provide fertile ground for studying strong correlation effects. In such systems, interactions dominate the physics, giving rise to rich phases. While most existing studies have focused on periodic or translationally invariant systems, quasicrystals present a unique, intermediate class of materials that combine long-range order with aperiodicity. Specifically Ammann–Beenker, an octagonal aperiodic tiling, support strictly localized states due to interference effects and offer a rich platform for exploring interaction-driven physics. In this thesis, we investigate the effects of electron–electron interactions on the electronic properties of the periodic approximant of the Ammann–Beenker tiling, obtained with cut and project method, using the slave-rotor mean-field theory. We focus particularly on the metal–Mott insulator transition and the behavior of strictly localized states under correlation effects. Our analysis reveals a first-order Mott transition at half-filling, with the spatial distribution of quasiparticle weights and Lagrange multipliers reflecting the underlying local geometry of the tiling. Furthermore, we demonstrate that interactions induce energy splitting between different types of localized states and can partially delocalize them via hybridization with extended states. To establish confidence in the method, we benchmark the slave-rotor approach on simple models, starting from a two-site Hubbard system and extending to a one-dimensional chain before applying it to the Ammann–Beenker tiling. By solving the resulting self-consistent equations numerically, we map out the phase diagram and explore the evolution of localized states under increasing interaction strength. These findings contribute to the broader understanding of correlated phases in aperiodic systems and highlight the role of local connectivity in shaping their electronic behavior.
Benzer Tezler
- Many-body interaction effects in quasi-onedimensional photo-excited electron-hole systems
Foto-ışıma ile uyarılmış bireyakın boyutlu elektron deşik sistemlerinde çok parçacık etkileşmeleri
KAAN GÜVEN
Doktora
İngilizce
1999
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BİLAL TANATAR
- Dieloectric formulation of the three-and two dimensional quantum many-electron systems
Üç ve iki boyutlu kuantum çok-elektronlu elektronik sistemlerin dielektrik formülasyonu
CEYHUN BULUTAY
Doktora
İngilizce
1997
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİLGÜN GÜNALP
- Demir bazlı seramik süperiletkenlerin hazırlanması ve karakterizasyonu
Characterization and preparation of iron based ceramic superconductors
ADİL GÜLER
Doktora
Türkçe
2015
Fizik ve Fizik MühendisliğiMarmara ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA ÖZDEMİR
PROF. DR. YILDIRHAN ÖNER
- Experimental investigations of correlated electron systems: Alkali fullerides and sesquioxides
Korelasyonlu elektron sistemlerinin deneysel araştirmalari: Alkali fulleride ve sesquioxide malzemeler
HAVVA ESMA OKUR
Doktora
İngilizce
2016
KimyaUnıversıty Of DurhamAnorganik Kimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KOSMAS PRASSIDES
- Crystal growth and investigations on the effects of hydrogen doping of Vo 2
Vo 2 kristal büyütmesı ve hidrojen ile katkılanmasının üzerine incelemeler
KORAY YAVUZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMalzeme Bilimi ve Nanoteknoloji Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
DR. ÖĞR. ÜYESİ TALİP SERKAN KASIRGA