Combinatorial morse homology calculations on so(n)
So(n) üzerinde kombinatorik morse homoloji hesaplamaları
- Tez No: 972084
- Danışmanlar: PROF. DR. FERİT ÖZTÜRK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde spesiyal ortogonal grup üzerinde tanımlanan bir Morse fonksiyonun düşüm eğrilerini araştırdık. Bu eğrilerin tam olarak kaç tane olduğunu ve hangi kritik noktalar arasında var olduklarını ispatladık. Son olarak da kritik noktalar kümesi üzerine bir sıralama koyarak sınır fonksiyonlarının matris karşılıklarını yazdık. Bu sıralama ile birlikte Z_2-homoloji için bir algoritma oluşturduk.
Özet (Çeviri)
In this thesis we study the gradient flows of a specific Morse function f_A,B on the special orthogonal group SO(n). We determine the exact number of flows. We also find the exact conditions of existence of gradient flows between the critical points with consecutive indices. Finally, we put an order with a combinatorial setup on the critical point set. Thanks to this order, boundary maps can be written easily and we implement an algorithm to calculate the Z_2-homology.
Benzer Tezler
- Topological data analysis and clustering algorithms in machine learning
Topolojik veri analizi ve makine öğreniminde kümeleme algoritmaları
İSMAİL GÜZEL
Doktora
İngilizce
2023
İstatistikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATABEY KAYGUN
- Types of homology and some applications on manifolds
Homoloji türleri ve manifoldlar üzerinde uygulamaları
MERVE KAHRAMAN ARİMAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE KARA HANSEN
- Preliminary studies on the identification of vaccinal mimotopes of bovine viral diarrhoea virus using combinatorial peptide libraries
Başlık çevirisi yok
ATİLA TANER KALAYCIOĞLU
- Combinatorial auction problems
Kombinatoryal açık arttırma problemleri
ŞAFAK BAYKAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2007
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT KÖKSALAN
