Bir boyutlu konform kesirli mertebeden dırac denklemi
One dimansionel conformable fractional order dirac equation
- Tez No: 972424
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN TUNA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Burdur Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Dirac denklemi, modern fizik tarihinde devrim niteliğinde bir gelişme olarak kabul edilmektedir. Rölatif kuantum mekaniğinin temellerini atan bu denklem, yalnızca elektronun yarım-spin (spin-½) özelliğini başarılı bir şekilde açıklamakla kalmaz, aynı zamanda karşıt parçacıkların (antiparçacıklar) varlığını da öngörerek teorik fizikte yeni bir dönemin kapılarını aralamıştır. Ayrıca, hidrojen atomunun ince yapısına ilişkin spektrumun açıklanmasında da büyük bir başarı göstermiştir. Bu tez çalışmasında, klasik Dirac denkleminin bir genellemesi olarak değerlendirilebilecek bir boyutlu konform kesirli mertebeden Dirac denklemi ele alınacaktır. Bu çalışmada öncelikle konunun tarihsel gelişimi incelenmiş ve konunun anlaşılmasına katkı sağlayacak gerekli ön bilgiler sunulmuştur. Ayrıca, çalışmada kullanılan bazı temel kavramlara ve ilerleyen bölümlerde ihtiyaç duyulacak önemli matematiksel sonuçlara yer verilmiştir. Tezin ikinci ve üçüncü bölümlerinde, bir boyutlu konform kesirli mertebeden Dirac denklemi ayrıntılı olarak ele alınmış; bu denklemin yapısı, matematiksel özellikleri ve fiziksel anlamı incelenmiştir. Son bölümde ise, söz konusu Dirac denklemi için tanımlanan bir boyutlu konform kesirli mertebeden Dirac operatörünün disipatif, akretif ve kendine eş genişlemeleri araştırılmış ve bu genişlemeler sınır koşulları cinsinden ifade edilmiştir.
Özet (Çeviri)
The Dirac equation is regarded as a revolutionary development in the history of modern physics. As a foundational equation of relativistic quantum mechanics, it not only successfully explains the half-spin (spin-½) nature of the electron but also predicts the existence of antiparticles, thereby opening a new era in theoretical physics. Furthermore, it provides an accurate description of the fine structure of the hydrogen atom spectrum. In this thesis, a one-dimensional conformable fractional-order Dirac equation, which can be considered as generalization of the classical Dirac equation, is studied. The work begins with an overview of the historical development of the subject, accompanied by the necessary preliminary background to facilitate a better understanding of the topic. Additionally, essential concepts and fundamental mathematical results used throughout the thesis are introduced. In the second and third chapters, the one-dimensional conformable fractional-order Dirac equation is examined in detail. The structure of the equation, its mathematical properties, and its physical interpretation are discussed comprehensively. Finally, the one-dimensional conformable fractional-order Dirac operator associated with the equation is analyzed in terms of its dissipative, accretive, and self-adjoint extensions, which are expressed through appropriate boundary conditions.
Benzer Tezler
- Singüler konform kesirli mertebeden dirac sistemleri
On the extension of singular conformable dirac-type operators
TUĞBA SUNGUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikBurdur Mehmet Akif Ersoy ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN TUNA
- Thermal and mechanical performance of cementitious PCM composites
Çimentolu FDM kompozitlerinin ısıl ve mekanik performansları
ERMAN YİĞİT TUNCEL
Doktora
İngilizce
2020
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BEKİR YILMAZ PEKMEZCİ
- Hidrofoillerde derinlik ve kat-kat etkisinin incelenmesi
An Investigation of depth and cascade effect on hydrofoils
AYDIN ŞALCI
- Gemilerde bünyesel titreşimlerin incelenmesi
An investigation on the structural vibration behaviour of ships
REYHAN ÖZSOYSAL
Doktora
Türkçe
2004
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ALİ İHSAN ALDOĞAN
- Finding the pressure field around arbitrary two-dimensional cross-sectional objects
Çevresindeki basınç alanını bulma keyfi iki boyutlu çapraz kesitli nesneler
OMER HADI MAHMOOD ALASWAD
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Makine MühendisliğiAltınbaş ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SAMİ AYDIN ŞALCI