Yeni eğri çatıları ile verilen sabit ivmeli eğriler
Constant acceleration curves defined by new curve frames
- Tez No: 972889
- Danışmanlar: PROF. DR. İLKAY GÜVEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sabit ivmeli eğri, Frenet-Serret çatısı, Alternatif çatı, Bishop çatısı, Katı cisim hareketi, Constant acceleration curve, Frenet-Serret frame, Alternative frame, Bishop frame, Rigid body
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, katı cisim hareketlerinin geometrik yapıları temel alınarak sabit ivmeli eğriler araştırılmıştır. Robotik ve bilgisayar grafiklerinde önemli bir yere sahip olan bu eğriler, özellikle bir robotun uç işlevcisinin başlangıç ve bitiş noktaları arasında izlediği en uygun yolun belirlenmesinde kritik rol oynamaktadır. Bu bağlamda, eğri teorisinin temel araçları olan Frenet-Serret ve Bishop çatıları ile alternatif {N,C,W} çatısı kullanılarak sabit ivmeli eğriler detaylı biçimde incelenmiştir. Çalışmanın birinci bölümü giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümünde, eğri teorisine dair temel kavramlar tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde klasik çatı sistemleri ve bu sistemler arasındaki ilişkiler ele alınmıştır. Dördüncü bölümde, alternatif çatı hareketi ile sabit ivmeli eğrilerin tanımlanması yapılmış ve bu eğrilerin genel helis eğrileri ile olan bağlantısı ortaya konulmuştur. Beşinci bölüm ise sonuç kısmına ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, curves with constant acceleration are investigated based on the geometric structures of rigid body motions. These curves play a critical role in determining the optimal path followed by the end-effector of a robot between its initial and final positions, making them highly significant in fields such as robotics and computer graphics. In this context, curves with constant acceleration are examined in detail through the use of Frenet–Serret and Bishop frames, which are fundamental tools in curve theory, along with the alternative {N, C, W} frame. The first chapter of the study is devoted to the introduction. The second chapter presents the fundamental concepts of curve theory. The third chapter discusses classical frame systems and the relationships between them. In the fourth chapter, curves with constant acceleration are defined via the alternative frame motion, and their relation to general helical curves is revealed. The fifth chapter is dedicated to conclusion.
Benzer Tezler
- Minkowski uzayında yönlü eğriler üzerine
On the directional curves in Minkowski space
GAMZE TARIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CUMALİ EKİCİ
DOÇ. DR. MUSTAFA DEDE
- Yatay organizasyon modeli olarak kendi kendini yöneten takımların yönetsel dönüşüm yönünden incelenmesi
Başlık çevirisi yok
AHMET ŞEN
- Birim küre yüzeyi üzerindeki arşimet spirallerinin sabban çatıları yardımıyla oluşturulan smarandache eğrileri
Smarandache curves created with the help of sabban frames of archimedean spirals on the surface of unit sphere
AYŞEGÜL SEÇGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BURAK ŞAHİNER
- Gövdesi eğri kemer şeklinde yeni bir kiriş tasarımı ve analizi
The design and analysis of a new beam in the form of curved arches
MUSTAFA GURBANOV
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi-Cerrahpaşaİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖMER FARUK KÜLTÜR
- Yeni bir çatlaklı çubuk eleman ile eğri eksenli çubuklarda çatlağın konumunun ve derinliğinin tespiti
Crack detection in curved beams with using a new cracked beam element
CAN ALTUĞ İPEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EKREM TÜFEKCİ