Nötrosofik esnek topolojik uzaylarda nötrosofik esnek beta (β) kümeler
Neutrosophic soft beta (β) sets in neutrosophic soft topological spaces
- Tez No: 974553
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALKAN ÖZKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Iğdır Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasının temel amacı, nötrosofik esnek topolojik uzaylar bağlamında yeni bir küme türü olan nötrosofik esnek β-kümelerini tanımlamak ve bu kümelerin yapısal özelliklerini ayrıntılı olarak incelemektir. Çalışma 4 (dört) ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, araştırmanın kuramsal zeminini oluşturan temel kavramlara ve ilgili literatüre yer verilmiştir. İkinci bölümde, tez boyunca kullanılacak tanım ve yapılar özetlenmiştir. Üçüncü bölümde, nötrosofik esnek kümelerin tanımı ve özellikleri ile birlikte, bu kümelerin oluşturduğu topolojik uzaylar ve ilgili kapalı (açık) kümeler kavramsal ve yapısal açıdan ele alınmıştır. Dördüncü bölüm ise iki alt başlıktan oluşmakta olup; bu bölümde öncelikle nötrosofik esnek β-açık kümeler, ardından nötrosofik esnek β-kapalı kümeler tanıtılmıştır. Bu yeni kavramların geçerliliği, çeşitli teorem ve karşı örneklerle desteklenen matematiksel ispatlarla gösterilmiştir. Ayrıca, β-kapalılık özelliğinin korunma koşulları sistematik biçimde incelenmiştir. Çalışmanın sonunda ise elde edilen bulgular değerlendirilmiş, konuyla ilgili genel çıkarımlara ve geleceğe dönük önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The primary objective of this thesis is to define a new class of sets, called neutrosophic soft β-sets, within the framework of neutrosophic soft topological spaces and to investigate their fundamental properties in detail. The study is structured into 4 (four) main chapters. In the first chapter, a comprehensive review of the relevant literature and essential theoretical concepts forming the basis of the research is presented. The second chapter provides a summary of key definitions and notations to be used throughout the study. The third chapter introduces neutrosophic soft sets and explores their characteristics, along with the associated topological spaces and the definitions of neutrosophic soft closed (open) sets and their respective properties. The fourth chapter is divided into two subsections: it first defines neutrosophic soft β-open sets, followed by the introduction of neutrosophic soft β-closed sets. The validity and structure of these new concepts are supported through mathematically rigorous proofs, reinforced by theorems and counterexamples. Additionally, conditions under which the β-closedness property is preserved are examined in depth. The thesis concludes with general evaluations, insights, and suggestions for future research directions in this area.
Benzer Tezler
- Nötrosofik esnek topolojik uzaylarda nötrosofik esnek genelleştirilmiş kümeler
Neutrosophic soft generalized sets in neutrosophic soft topological spaces
ŞEYDA YAZGAN
- Nötrosofik esnek topolojik uzaylarda nötrosofik esnek genelleştirilmiş yarı-kapalı kümeler
Neutrosophic soft generalized semi̇-closed sets in neutrosophic soft topological spaces
EBRU YEŞİL
- Nötrosofik hiper esnek topolojik uzaylar
Neutrosophic hypersoft topological spaces
BURAK AKSOYDAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NECATİ OLGUN
- Nötrosofik esnek ikili topolojik uzaylar
Neutrosophic soft bitopologi̇cal spaces
HASAN DADAŞ
Doktora
Türkçe
2022
MatematikKastamonu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SİBEL DEMİRALP
- Belirsizlik problemleri için hibrit matematiksel küme modelleri ve Covid-19 pandemisine yönelik karar verme yaklaşımları
Hybrid mathematical set models for uncertainty problems and decision-making approaches for the Covid-19 pandemic
ORHAN DALKILIÇ