Harmonik ve Zagreb indeksi için bazı sınırlar
Some limits for Harmonic and Zagreb index
- Tez No: 975546
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GÜLİSTAN KAYA GÖK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hakkari Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Leonhard Euler'in“Königsberg'in Yedi Köprüsü”adlı matematik problemi üzerine düşünmesiyle ortaya çıkan graf teori; kimya, fizik, biyoloji, sosyoloji, astronomi gibi birçok disiplinde rutin olmayan problemlerin çözümünde uygulanmaya başlanmıştır. Bunun sonucu olarak, graf teoride kullanılan matematiksel yöntemler, ilgili disiplinlerin bilimsel çalışmalarına dahil edilmiştir. graf teorinin doğuşu ile graf türleri ve matrisler yardımıyla elde edilen çalışmaların kullanımı birçok yeni matematiksel modellemenin keşfedilmesine yol açmıştır. Bu çalışmalarla birlikte Graf Teoride ilgili matematiksel modellemelerle indeks kavramı incelenmiştir. Bu tez üç ana bölümden oluşmuştur. İlk olarak graf teoride kullanılan topolojik indekslerden Harmonik ve Zagreb indeksleri araştırılmıştır. İndekslerin karşılaştırılması yapılıp yeni sınırlar bulunmuştur. İkinci olarak, indekslerin farklı açılardan tanımları yapılıp bu tanımlara yeni sonuçlar eklenmiştir. Son olarak, güneş sisteminin graf yapısı örneklendirilerek verilen indekslerle ilişkilendirilmiştir.
Özet (Çeviri)
Graph theory, which emerged with Leonhard Euler's thinking on the mathematical problem called“Seven Bridges of Königsberg,”has started to be applied in the solution of non-routine problems in many disciplines, such as chemistry, physics, biology, sociology, and astronomy. Consequently, the scientific studies of related disciplines have incorporated the mathematical methods utilized in graph theory. The birth of graph theory and the use of studies obtained with the help of graph types and matrices have led to the discovery of many new mathematical models. These studies have examined the index concept with related mathematical models in graph theory. This thesis consists of three main parts. First, Harmonic and Zagreb indices, which are topological indices used in graph theory, have been investigated. The indices have compared and discovered new bounds. Second, the definitions of the indexes from different perspectives have been made and added new results to these definitions. Finally, the solar systems graph structure has been exemplified and associated with given indexes.
Benzer Tezler
- Hyperküresel harmonik açılım methodu ve 4He'e uygulanması
Hyperspherical harmonic expansion method and application to 4He
GÜLHAN YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
Fizik ve Fizik MühendisliğiGazi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HÜSEYİN KORU
- Harmonik kaynakları ve aktif güç filtrelerinin incelenmesi
Investigation of harmonic sources and active power filters
MEHMET ŞENBAYIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGazi ÜniversitesiElektrik Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAL
- Harmonik fonksiyonların tekillikleri ve kapasite
Singularity of subharmonic functions and capacity
NURHAN OKÇU
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TAHİR ALİYEV
- Harmonik analizi ve pasif filtre tasarımı
Harmonic analysis and passive filters
BÜLENT KARAPINAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSakarya ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYHAN ÖZDEMİR