Eğri ve yüzeylerin teknolojik tasarımı
Technological desing of curves and surfaces
- Tez No: 975938
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ ÇALIŞKAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Minkowski uzayı, Öklid uzayları, Minkowski space, Euclidean spaces
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırklareli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Eğri ve yüzeyler, teorik matematikte olduğu kadar teknoloji, mühendislik, bilgisayar destekli tasarım gibi uygulamalı alanlarda da önemli bir role sahiptir. Teorik açıdan eğri ve yüzeyler, geometrik yapıların anlaşılmasını ve soyut matematik modellerin geliştirilmesini sağlarken, uygulamalı alanlarda da karmaşık şekillerin modellenmesine araçlar sunar. Bu anlayışla çalışmamızda, Öklid ve Minkowski uzaylarında eğri ve yüzeyler teorisi çerçevesinde genelleştirilmiş ofset eğrileri ve bu eğrilerin varyasyonları incelenmiştir. Tez kapsamında Öklid ve Minkowski uzayında genelleştirilmiş ofset eğrileri tanımı ve geometrik özellikleri verilirken, bu eğrilere ilişkin temel fonksiyonların varyasyonları analiz edilmiş ve uygulamalı örneklerle desteklenmiştir. Ayrıca, eğriler gibi yüzeylerin de Minkowski uzayında genelleştirilmiş ofset yüzeyleri tanımlanmış ve farklı yüzölçüm varyasyonları analiz edilmiştir. Genelleştirme ve varyasyon irdelemelerine ek olarak, yüzeylerin ortak eğrilik çizgisi boyunca zaman benzeri açılabilir yüzeylerin inşasına yönelik yaklaşımlar geliştirilmiştir. Çalışmamızda, teorik modellemeler ve uygulamalı matematik analizler vererek hem ofset eğri ve yüzeyleri konusuna katkı sağlamak hem de bu alanda yeni bir bakış açısı oluşturmak hedeflenmiştir.
Özet (Çeviri)
Curves and surfaces play an important role not only in theoretical mathematics but also in applied fields such as technology, engineering, and computer aided design. From a theoretical perspective, curves and surfaces enable the understanding of geometric structures and the development of abstract mathematical models, while in applied fields, they provide tools for modelling complex shapes. With this understanding, our study examines generalized offset curves and their variations within the framework of curve and surface theory in Euclidean and Minkowski spaces. Within the scope of the thesis, the definition and geometric properties of generalized offset curves in Euclidean and Minkowski spaces are provided, while the variations of the fundamental functions related to these curves are analysed and supported by applied examples. Furthermore, surfaces, like curves, are defined as generalized offset surfaces in Minkowski space, and different floor space variations are analysed. In addition to the generalization and variation investigations, approaches have been developed for the construction of timelike developable surfaces along the common curvature line of surfaces. Our study aims to contribute to the subject of offset curves and surfaces and to create a new perspective in this field by providing theoretical models and applied mathematical analyses.
Benzer Tezler
- Membranların malzeme ve konstrüksiyon özellikleri açısından mimari formun oluşumundaki yeri ve konvansiyonel yapım sistemi ile yapılmış kagir malzemeli yapı örneği ile karşılaştırılması
The Role of fabric membranes by designing the architectural plastic forms through their material and constructive characteristics and the comparisan of such a canopy with a reinforced concrete canopy built with conve...
İSMAİL SARIAY
- Bridging knowledge across architectural heritage and digital fabrication technologies
Mimari miras ile dijital fabrikasyon teknolojileri arasında bilgi köprüsü kurmak
BEGÜM HAMZAOĞLU
Doktora
İngilizce
2024
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MİNE ÖZKAR KABAKÇIOĞLU
- Bilgisayar destekli geometrik tasarım ve uygulamaları
Computer aided geometric design and its applications
VAHİDE BULUT
Doktora
Türkçe
2016
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA SERDAR KORUKOĞLU
- Bir veri merkezi yapısının farklı sismik yalıtım birimleri kullanılarak TBDY-2018 yönetmeliğine göre değerlendirilmesi ve sonuçlarının karşılaştırılması
Evaluation of a data center structure using different seismic isolator units according to TBDY-2018 code and comparison of the results
ŞAFAK KURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ PINAR ÖZDEMİR ÇAĞLAYAN
- Performative analysis and design of a responsive gyroid shading system for façades
Cepheler için duyarlı gyroid gölgeleme sisteminin performatif analizi ve tasarımı
DENİZ TUTUCU
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ETHEM GÜRER