Geri Dön

Dedekind'in süreklilik ve sayı anlayışının felsefi analizi

Philosophical analysis of Dedekind's understanding of continuity and number

PDF İndir

  1. Tez No: 978666
  2. Yazar: RECEP DEMİR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ÖZGÜÇ GÜVEN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Felsefe, Philosophy
  6. Anahtar Kelimeler: Sayılar, Sonsuzluk, Süreklilik, Numbers, Infinity, Continuity
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Üniversitesi
  10. Enstitü: Sosyal Bilimler Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Felsefe Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Matematikte, 19. yüzyılın ikinci yarısında ortaya çıkan titizlik anlayışı, aritmetikte ve analizde sürekliliğin temellerinin sorgulanmasına sebep olmuştur. Bu eğilim, dönemin matematikçilerinden Dedekind'i, analizi geometrik içerimli kavramlardan arındırarak salt aritmetik şekilde kurmaya sevk etmiştir. Dedekind bu hedefle, ilkin sayı anlayışını geleneksel Kantçı içerimlerinden arındırmak istemiş ve sürekliliğin titiz bir tanımını vermiştir. Daha sonra ise bütün bir aritmetiği mantıksal zeminde temellendirmiştir. Bu tezde Dedekind'in sürekliliği nasıl inşa ettiği ortaya konularak, onun sayı anlayışı ele alınacak sonrasında çalışmalarının matematiksel ve felsefi sonuçları incelenecektir.

Özet (Çeviri)

In mathematics, the concept of rigour that emerged in the second half of the 19th century questioned the foundations of continuity in arithmetic and analysis. This trend inspired Dedekind, a mathematician of the period, to establish analysis in a purely arithmetical manner, stripping it of its geometrical concepts. With the aim of achieving this goal, Dedekind sought to purge the concept of numbers of its traditional Kantian connotations and provided a rigorous definition of continuity. In the following period, Dedekind grounded the entire field of arithmetic on a logical foundation. This thesis will examine Dedekind's construction of continuity and his understanding of numbers, followed by an analysis of the mathematical and philosophical consequences of his work.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    860503

    On fourier series and its effects to Cantor's work

    Fourier serileri ve Cantor'un çalışmalarına olan etkisi

    ABDULWAHHAB AHMED A.WAHHAB

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    MatematikBolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NİHAN UYGUN ERCAN

  2. Tez No

    168739

    A kronecker`s limit formula for real quadratic number fields

    İkinci dereceden gerçel sayılar cisimleri için kronecker in yakınsama formülü

    SERHAN KALAYCI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2005

    MatematikSabancı Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    Y.DOÇ.DR. EBRU BEKYEL

  3. Tez No

    456968

    Hilbert uzaylarında Fourier serilerinin yakınsakılığı

    Convergence of Fourier series in Hilbert spaces

    JAMAL GADIROV

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERHAN ÇALIŞKAN

  4. Tez No

    423173

    Geleneksel Türk Sanat Müziğinin Türk Halk müziği ile karşılaştırılarak incelenmesi

    Examining the comparisons of traditional Turkish Art Music and Turkish Folk Music

    GÜLŞAH KARAKAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MüzikAdıyaman Üniversitesi

    Müzik ve Sahne Sanatları Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KADİR KARKIN

  5. Tez No

    415213

    Factorization of ideals in commutative domains and some generalizations of dedekind domains

    Değı̇şmelı̇ halkalarda ı̇deallerı̇n faktorı̇zasyonu ve dedekı̇nd bölgelerı̇n bazı genellemelerı̇

    AKİF VURAL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BÜLENT SARAÇ

Geri Dön