Stability and bifurcation analysis of nonlinear fractional differential equations
Lineer olmayan kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin kararlılık ve çatallanma analizi
- Tez No: 979237
- Danışmanlar: PROF. DR. CANAN ÇELİK KARAASLANLI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Asimptotik kararlılık, Hopf çatallaşması, Asymptotic stability, Hopf bifurcation
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezin temel amacı, kesirli mertebeden gecikmeli adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin kararlılık ve çatallanma özelliklerini dikkate alarak doğrusal olmayan analiz alanına katkıda bulunmaktır. Daha spesifik olarak, doğrusal olmayan kesirli mertebeden adi ve kısmi diferansiyel denklemler için kararlılık ve Hopf çatallanma analizlerinin genelleştirmeleri incelenmiştir. Ardından, seçili biyolojik, kimyasal ve finansal sistemler için kararlılık ve Hopf çatallanma analizleri yapılmıştır. Ayrıca, ayrık zamanlı doğrusal olmayan kesirli mertebeden bir av-avcı modeli için kararlılık ve Flip çatallanma analizleri gerçekleştirilmiştir. Bu tezde, kararlılık ve çatallanma analizleri yalnızca sürekli modeller için değil, aynı zamanda ayrık modeller için de uygulanmıştır. Son olarak, incelenen tüm modeller için dikkate alınan yerel kararlılığa ek olarak, doğrusal olmayan kesirli mertebeden av-avcı modeli için küresel kararlılık koşulları elde edilmiş ve küresel kararlılık sonuçları sunulmuştur. Ayrıca, bu tezdeki tüm teorik sonuçlar, MATLAB kullanılarak gerçekleştirilen sayısal simülasyonlarla desteklenmektedir.
Özet (Çeviri)
The main goal of this thesis is to contribute to the field of nonlinear analysis of fractional-order delayed ordinary and partial differential equations by considering their stability and bifurcation properties. More specifically, the generalizations of stability and Hopf bifurcation analyses for nonlinear fractional-order ordinary and partial differential equations are investigated. Subsequently, stability and Hopf bifurcation analyses are carried out for selected biological, chemical, and financial systems. Additionally, stability and Flip bifurcation analyses are conducted for a discrete-time nonlinear fractional-order predator–prey model. In this thesis, stability and bifurcation analyses are performed not only for continuous models but also for discrete models. Finally, in addition to the local stability considered for all the examined models, conditions for global stability are obtained for the nonlinear fractional-order predator–prey model, and global stability results are presented. Moreover, all the theoretical results in this thesis are supported by numerical simulations performed using MATLAB.
Benzer Tezler
- Numerical simulation of unsteady quasi-one-dimensional bubbly cavitating nozzle flows
Sanki-bir-boyutlu lülelerde daimi olmayan kavitasyonlu kabarcıklı akışların sayısal benzetimi
ZAFER BAŞKAYA
- Zaman gecikmeli sistemlerin kararlılık ve çatallaşma analizi
Stability and bifurcation analysis of time delay systems
GÜLTEN ÇETİNTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Fırat ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
- Bifurcation and second-order stability analysis of frame structures
Başlık çevirisi yok
PEYMAN RAHMATİN DOULATABADİ
- Sürekli dinamik sistemlerin kararlılık ve çatallanma analizi
Stability and bifurcation analysis of continuous dynamical systems
NESLİ BURKANKULU
- Bir ayrık av-avcı modelinin kararlılık ve çatallanma analizi
Bifurcation and stability analysis of a discrete prey- predator system
GÖKÇE SUCU
