Geri Dön

Stability and bifurcation analysis of nonlinear fractional differential equations

Lineer olmayan kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin kararlılık ve çatallanma analizi

PDF İndir

  1. Tez No: 979237
  2. Yazar: KÜBRA DEĞERLİ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. CANAN ÇELİK KARAASLANLI
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Asimptotik kararlılık, Hopf çatallaşması, Asymptotic stability, Hopf bifurcation
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tezin temel amacı, kesirli mertebeden gecikmeli adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin kararlılık ve çatallanma özelliklerini dikkate alarak doğrusal olmayan analiz alanına katkıda bulunmaktır. Daha spesifik olarak, doğrusal olmayan kesirli mertebeden adi ve kısmi diferansiyel denklemler için kararlılık ve Hopf çatallanma analizlerinin genelleştirmeleri incelenmiştir. Ardından, seçili biyolojik, kimyasal ve finansal sistemler için kararlılık ve Hopf çatallanma analizleri yapılmıştır. Ayrıca, ayrık zamanlı doğrusal olmayan kesirli mertebeden bir av-avcı modeli için kararlılık ve Flip çatallanma analizleri gerçekleştirilmiştir. Bu tezde, kararlılık ve çatallanma analizleri yalnızca sürekli modeller için değil, aynı zamanda ayrık modeller için de uygulanmıştır. Son olarak, incelenen tüm modeller için dikkate alınan yerel kararlılığa ek olarak, doğrusal olmayan kesirli mertebeden av-avcı modeli için küresel kararlılık koşulları elde edilmiş ve küresel kararlılık sonuçları sunulmuştur. Ayrıca, bu tezdeki tüm teorik sonuçlar, MATLAB kullanılarak gerçekleştirilen sayısal simülasyonlarla desteklenmektedir.

Özet (Çeviri)

The main goal of this thesis is to contribute to the field of nonlinear analysis of fractional-order delayed ordinary and partial differential equations by considering their stability and bifurcation properties. More specifically, the generalizations of stability and Hopf bifurcation analyses for nonlinear fractional-order ordinary and partial differential equations are investigated. Subsequently, stability and Hopf bifurcation analyses are carried out for selected biological, chemical, and financial systems. Additionally, stability and Flip bifurcation analyses are conducted for a discrete-time nonlinear fractional-order predator–prey model. In this thesis, stability and bifurcation analyses are performed not only for continuous models but also for discrete models. Finally, in addition to the local stability considered for all the examined models, conditions for global stability are obtained for the nonlinear fractional-order predator–prey model, and global stability results are presented. Moreover, all the theoretical results in this thesis are supported by numerical simulations performed using MATLAB.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    315410

    Numerical simulation of unsteady quasi-one-dimensional bubbly cavitating nozzle flows

    Sanki-bir-boyutlu lülelerde daimi olmayan kavitasyonlu kabarcıklı akışların sayısal benzetimi

    ZAFER BAŞKAYA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CAN FUAT DELALE

  2. Tez No

    424177

    Zaman gecikmeli sistemlerin kararlılık ve çatallaşma analizi

    Stability and bifurcation analysis of time delay systems

    GÜLTEN ÇETİNTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiFırat Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. VEDAT ÇELİK

  3. Tez No

    33615

    Bifurcation and second-order stability analysis of frame structures

    Başlık çevirisi yok

    PEYMAN RAHMATİN DOULATABADİ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1993

    İnşaat MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜLAY AŞKAR

  4. Tez No

    768659

    Sürekli dinamik sistemlerin kararlılık ve çatallanma analizi

    Stability and bifurcation analysis of continuous dynamical systems

    NESLİ BURKANKULU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GİZEM SEYHAN ÖZTEPE

  5. Tez No

    450637

    Bir ayrık av-avcı modelinin kararlılık ve çatallanma analizi

    Bifurcation and stability analysis of a discrete prey- predator system

    GÖKÇE SUCU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikTobb Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN MERDAN

Geri Dön