Parabolik denklemler için sonlu fark metodlarıyla kararlılık ve yaklaşım analizi
An Analysis stability and aproximation by the finite-difference methods for parabolic equation
- Tez No: 98119
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖMER AKIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2000
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Afyon Kocatepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 79
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi PARABOLİK DENKLEMLER İÇİN SONLU FARK METODLARIYLA KARARLILIK VE YAKLAŞIM ANALİZİ Mustafa Kemal YILDIZ Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Prof. Dr. Ömer AKIN Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş ve temel kavramlara ayrılmıştır. İkinci bölümde çalışmamız için gerekli olan kararlılık ve yakınsama metotları anlatılmış ve hiperbolik, eliptik ve parabolik şemalara uygulanmıştır. Üçüncü bölümde parabolik denklemlerin açık ve kapalı fark şemaları oluşturularak kararlılığı ve yakınsaklığı incelenmiştir. Dördüncü bölümde parabolik kısmi türevli denklemlerin sonlu farklarla çözüm metotları incelenmiştir. Bu tezin ekler bölümünde, çalışmada kullanılan parabolik kısmi türevli denklemlere karşılık gelen fark şemalarının kararlılık ve yakınsaklığı Mathematica programı yardımıyla incelenmiş ve gösterilmiştir. ANAHTAR KELİMELER : Sonlu Fark, Fark-Şeması, Kararlılık, Yakınsaklık, Parabolik Denklem
Özet (Çeviri)
in ABSTRACT Master of Science Thesis AN ANALYSIS OF STABILITY AND APPROXIMATION BY THE FINITE- DIFFERENCE METHODS FOR PARABOLIC EQUATIONS Mustafa Kemal YILDIZ Afyon Kocatepe University Graduate School of Naturel and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Prof. Dr. Ömer AKIN This thesis is composed of four chapters. In the first chapter introduction and basic concepts are stated. In the second one, following the explanation of stability and approximation methods; hiperbolic, eliptic and parabolic schemes are applied. In the third chapter, by setting up the explicit and implicit difference schemes of parabolic equations, its stability and approximation are examined. In the fourth one, the solution methods with finite-differences on the parabolic partial derivative equations are handled and solved. In the appendix, the equations and their correspondent schemes are demonstrated with Mathematica programme. KEY WORDS : Finite-difference, Finite-Scheme, Stability, Approximation, Parabolic Equation
Benzer Tezler
- Parabolik denklemler için sonlu fark yaklaşımları
Finite difference approximations for parabolic equations
AHMET DEMİRALP
- Finite difference method for ultra parabolic equations
Ultra parabolik denklemler için sonlu fark metodu
SERHAT YILMAZ
Doktora
İngilizce
2013
MatematikFatih ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
- Eliptik denklemler için sonlu fark metodlarının kararlılık ve yaklaşım analizi
Stability and approximation analysis of finite difference methods for elliptic partial differential equations
MÜGE ÇAKIR
- Bir boyutlu parabolik denklemler için logaritmik sonlu fark yöntemi ile çmözümü
Solution of one-dimensional parabolic equations using thelogarithmic finite difference method
VEDAT ÇETİNKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikKafkas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GONCA ÇELİKTEN
- Kısmi diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri
Numerical solution of partial differential equations
AYŞE GAMZE ÇETİNKAYA