Kısmi diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri
Numerical solution of partial differential equations
- Tez No: 391830
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERSİN ÖZUĞURLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bahçeşehir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 87
Özet
Bu çalışmada, ikinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemler hakkında kısa bir bilgi verilip, ikinci mertebeden hemen-hemen lineer kısmi diferansiyel denklem türleri ele alındı. Bu denklemleri uygun başlangıç ve sınır koşullarıyla birlikte sayısal olarak çözmek için sonlu farklar metodu kullanıldı. Parabolik türden denklemler için kullanılan sonlu fark metotları için kararlılık analizi yapıldı. Son olarak, seçilmiş örnek problemlerin sayısal çözümünü elde etmek ve bu çözümleri problemlerin analitik çözümleriyle karşılaştırmak için program kodu hazırlandı. Elde edilen çözümlerin h adım uzunluğunun sınırlı değerlerine bağlı olarak kararlı ve yakınsak olduğu ve elde edilen çözüm değerlerinin tablo ve grafik halinde sunumları verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, a brief information about the second order partial differential equations is given, and then the second order quasi-linear partial differential equations are considered. The finite-difference methods are used for numerical solutions of these equations with the appropriate initial and boundary conditions. The analysis of stability also is conducted for the finite-difference methods that is used for parabolic differential equations. Finally, the programme codes are written to obtain numerical solutions of the chosen samples, and to compare these solutions with the analytical solutions. It is concluded that these obtained solutions are determined and convergent depending on limited values of h step size. Tables and charts of these obtained values are included.
Benzer Tezler
- Bazı kısmi diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri için kübik B-spline quasi interpolasyon metodu
B-spline quasi-interpolation method for numerical solutions of some partial differential equations
MEHMET ALİ MERSİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DURSUN IRK
- Bazı kısmi diferensiyel denklemlerin kuartik B-spline kolokeyşin metodu ile çözümleri
Solutions of the some partial differential equations by using quartic B-spline collocation method
HASAN DALMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BÜLENT SAKA
- Solving differential equations by numerical methods: Differential quadrature
Diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri: Diferensiyel quadrature
GÜLSEMAY YİĞİT
Doktora
İngilizce
2019
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM
- Lineer ve lineer olmayan diferensiyel denklemlerin sayısal çözümlerinin elde edilmesi ve elde edilen sonuçların irdelenmesi
The solutions of linear and nonlinear differential equations and analysis of numerical solutions
ZELİHA SARIATEŞ KÖRPINAR
- Sıralama tabanlı spektral metotlar ile lineer kısmi diferensiyel denklemlerin reel düzlemde çözülmesi
Collocation based spectral methods for the solutions of the linear partial differential equations on the real domain
AYŞE BETÜL KOÇ