Geri Dön

Bir boyutlu parabolik denklemler için logaritmik sonlu fark yöntemi ile çmözümü

Solution of one-dimensional parabolic equations using thelogarithmic finite difference method

  1. Tez No: 674482
  2. Yazar: VEDAT ÇETİNKAYA
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ GONCA ÇELİKTEN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Kafkas Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 63

Özet

Bu tezde bir boyutlu ısı denklemi ve bir boyutlu Burgers denkleminin nümerik çözümleri Açık Logaritmik Sonlu Fark Yöntemi (A-LSFY), Kapalı Logaritmik Sonlu Fark Yöntemi (K-LSFY) ve Crank-Nicolson Logaritmik Sonlu Fark Yöntemi (CN-LSFY) kullanılarak elde edilmiştir. Yöntemlerin performansını test etmek için üç model problem kullanılmıştır. Elde edilen nümerik çözümlerin tam çözümlerle karşılaştırılmaları tablolarla verilmiştir. Sonuçların doğruluğunu göstermek için ve hata normları kullanılmıştır. Ayrıca sunulan yöntemlerin kararlılığı von Neumann kararlılık analizi yöntemi ile incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the numerical solutions of the one-dimensional heat equation and one-dimensional Burgers equation have been obtained using Explicit Logarithmic Finite Difference Method (E-LFDM), Implicit Logarithmic Finite Difference Method (I-LFDM) and Crank-Nicolson Logarithmic Finite Difference Method (CN-LFDM). Three model problems were used to test the performance of the methods. The comparisons of the obtained numerical solutions with the exact solutions are given in tables. and error norms were used to show the accuracy of the results. In addition, the stability of the presented methods was examined by the von Neumann stability analysis method.

Benzer Tezler

  1. Parabolik denklemlerde maksimum prensipleri

    Maximum principle of parabolic equations

    KADRİ DOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ. AYTEKİN GÜLLE

  2. Bir boyutlu nonlineer parabolik denklem için çözümdeki patlama olayının sayısal incelenmesi

    Numerical investigation of the blow-up problem in the solution of one dimensional nonlinear parabolic equation

    FULYA TOMAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikBeykent Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MAHİR RESULOV

  3. Tek boyutlu parabolik denklemler için fark şemaları

    Difference schemes for one-dimensional parabolic equations

    HABİP YILDIZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUSA ÇAKIR

  4. Bir boyutlu kısmi türevli diferansiyel denklemler için kontrol parametresinin nümerik yöntemlerle belirlenmesi

    Finding a control parameter with numerical schemes in one dimensional parabolic equation

    BERNA BÜLBÜL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikMuğla Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. MUSTAFA GÜLSU

  5. Standart olmayan başlangıç koşullu bir boyutlu parabolik kısmi türevli diferansiyel denklemler için türetilen algoritmalar

    Numerical algorithm for one-dimensional parabolic equations with nonstandard initial condition

    GAMZE NAGANLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikMuğla Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. MUSTAFA GÜLSU