Geri Dön

Grafların numaralandırılması

Labeling of graphs

  1. Tez No: 98345
  2. Yazar: SEVİNÇ DÖNMEZ
  3. Danışmanlar: PROF.DR. MEHMET ARISOY
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2000
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 59

Özet

oz GRAFLARIN NUMARALANMASI Sevinç DÖNMEZ Balıkesir Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Eğitimi Anabilim Dalı (Yüksek Lisans Tezi/Tez Danışmanı :Prof. Dr. Mehmet ARISOY) Balıkesir, 2000 Buklesiz, katlı ayntsız, sonlu ve yönsüz tüm graflarm kümesi T olsun. Ayrıtlar kümesi, E={e1,e2,...,em}, m>2 ve tepeler kümesi de -.. V={vı,v2,...,vn}, n>3 olmak üzere T kümesine ait olan birleştirilmiş bir graf G=(V,E) sembolü ile gösterilsin. G=(V,E) grafının bir ayrıt numaralaması folsun. Eğer f fonksiyonu; Je->n ' le^f(e)şeklinde içine bir fonksiyon ve f ' in doğurduğu ; rV(G)->N lv->gf(v)= S f(e) eel(v) tepe numaralaması da içine bir fonksiyon ise bu durumda G=(V,E) grafi zayıf ters sihirlidir denir. G=(V,E) zayıf ters sihirli bir graf ve f(E)={l,2,...,m} şeklinde ise G grafı ters sihirlidir denir ve f fonksiyonuna da G grafinın ters sihirli numaralaması denir. Bu tezde bazı graflann ters sihirli, zayıf ters sihirli, asal sihirli, Mısırsal sihirli numaralamaları ve doğrusal Diophantine denklemler üzerinde durulmuştur. (a,d) ters sihirli graflann doğrusal Diophantine denklemleri çözümlenmiştir. Birinci bölümde tez içinde geçen bazı kavram ve tanımlar verilmiştir. İkinci bölümde zayıf ters sihirli, ters sihirli* Mısırsal sihirli graf tanımları ve bir G grafinın f ayrıt numaralamasının k-ile genişletilmişi sunulmuştur. Üçüncü bölümde bir G grafinın f ayrıt numaralamasının k-ile genişletilmişi ile ilgili bir takım teoremler ifade edilip, ispatlanmış ve örneklendirilmiştir. Dördüncü bölümde sihirli, süper sihirli, asal sihirli ve (a,d) ters sihirli graflar incelenmiş ve bu graflar örneklerle gösterilmiştir. Beşinci bölümde (a,d) ters sihirli graflann doğrusal Diophantine denklemleri ifade edilerek, bazı önerme ve teoremler ispat edilmiştir. Altıncı bölümde Pg,b paraşüt grafi sunularak, ters sihirli paraşüt graflar ile ilgili teoremler ifade ve ispat edilmiştir. Paraşüt graflann doğrusal Diophantine denklemleri üzerinde durulmuştur. Sonuç olarak graflann sihirli, ters sihirli, zayıf ters sihirli asal sihirli, süper sihirli, Mısırsal sihirli ve (a,d) ters sihirli numaralandınlmalan ifade edilmiş ve bunlara örnekler verilmiştir. Ayrıca (a,d) ters sihirli graflann ve bir Pg,b paraşüt grafinın doğrusal Diophantine denklemi açıklanmıştır. ANAHTAR SÖZCÜKLER : Graf/ Diophantine Denklem / Egyptian Graf. m

Özet (Çeviri)

ABSTRACT LABELLINGS OF GRAPHS Sevinç DÖNMEZ Balıkesir University, Institute of Science, Department of Mathematics Education (M. Sc. Thesis/ Supervisor :Prof. Dr. Mehmet ARISOY) Balıkesir, TURKEY, 2000 Let T denote the set of all finite undirected graphs without loops and multiple edges. A connected graph which is belong to T has been shown as G=(V,E) with edge set E={ei,...,em},m>2. and vertex set, V={vi,...,vn},n>3. Let G=(V,E)er be a graph with edge labeling f. A connected graph G=(V,E)er is weakly antimagic iff there exists an injective mapping; "e->n, e->f(e), iv f -Asuch that the induced mapping gf by V(G)->N, gf = v->gf(v)= Zf(e) eel(v) is injective. A graph G=(V,E)er is antimagic iff G is weakly antimagic and f(E)={l,...,m}. In this case we call f an antimagic labeling of G. In this thesis, antimagic, weakly antimagic, prime magic, Egyptian magic, (a,d)-antimagic labelings and the linear Diophantine equations have been investigated. The linear Diophantine equations of (a,d)-antimagic graphs have been analysed. Some preliminary concepts and definitions to the thesis have been given in the first chapter. In second chapter, weakly antimagic, antimagic, Egyptian magic graphs have been defined and k-enlargement of the edge labeling f of G has been given. In the third chapter, after giving some theorems about k-enlargement of the edge labeling f of G, the theorems have been proved and shown by examples. In the fourth chapter, magic, super magic, prime magic and (a,d)-antimagic graphs have been investigated and this graphs have been shown by examples. In the fifth chapter, the linear Diophantine equations of (a,d)-antimagic graphs have been expressed, and some propositions and theorems have been proved. In the sixht chapter, a parachute Pg,b has been given and the theorems which are related to the parachute graphs have been exspressed and proved. As a result, magic, antimagic, weakly antimagic, prime magic, super magic, Egyptian magic and (a,d)-antimagic labelings have been expressed and shown by examples. Furthermore the linear Diophantine equations of (a,d)-antimagic graphs and a parachute P&b is explained. KEYWORDS: Graph / Diophantine Equation / Egyptian Graph.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    47960

    Grafların ayrıtlarının ve tepelerinin (modulo k)'ya göre numaralanması

    Labellings of edges and vertices according to modulo k graps

    SEVİNÇ MERT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. MEHMET ARISOY

  2. Tez No

    343153

    Grafların komşuluk matrisleri

    Neighbourhood matrices of graphs

    FİKRİYE ERSOY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikUludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL

  3. Tez No

    523476

    Sosyal ağlarda etki maksimizasyonu

    Influence maximization in social networks

    AYBİKE ŞİMŞEK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolDüzce Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RESUL KARA

  4. Tez No

    755672

    Lomber faset eklem artrozuna bağlı bel ağrısında telerehabilitasyon yöntemi ile ağrı ve egzersiz eğitiminin etkinliğinin araştırılması

    Investigation of the effectiveness of pain and exercise training with telerehabilitation method in patients with LOW back pain caused by lumbar facet joint arthrosis

    BEGÜM OKUDAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Fizyoterapi ve Rehabilitasyonİstanbul Üniversitesi-Cerrahpaşa

    Fizyoterapi ve Rehabilitasyon Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DERYA ÇELİK

  5. Tez No

    516766

    Öğretmenlerin bilgi teknolojileri kullanımında demografik farklılıklar: Konya meslek liseleri araştırması

    Demographic differences in teachers' use of information technology: a research in Konya vocational highschools

    SİBEL HATIPOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Eğitim ve ÖğretimSelçuk Üniversitesi

    İşletme Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MELİS ATTAR

Geri Dön