A multifaceted analysis of the rsa algorithm: Optimization, security and cryptanalysis
Rsa algoritmasının çok yönlü analizi: Optimizasyon, güvenlik ve kriptanaliz
- Tez No: 985274
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUTTALİP ÖZAVŞAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
20. yüzyıldan itibaren dijitalleşme yolunda yapılan çalışmaların günümüze olan katkısı, gözle görülür derecede önem kazandığı bir gerçektir. Bu çalışmalar askeri gibi önem arz eden alanlarda başlayıp gündelik hayatta da etkili oluşuyla beraber daha geniş yelpazede yer edinmektedir. Dijital çağın hakim olduğu günümüzde teknolojinin hızla gelişmesi, hem güvenli iletişiminin ihtiyacını hem de dijital verilerin güvenliğinin sağlanmasının önemini artırmıştır. Özellikle internet üzerinden iletilen verilerin gizliliği, bütünlüğü ve doğruluğu, hem bireysel kullanıcılar hem de kurumsal yapılar için büyük önem arz etmektedir. Bu doğrultuda bilgi güvenliği, hassas verilerin kötü amaçla kullanılmasını önlemede etkin bir rol oynamakta olup gizlilik, bütünlük, kimlik doğrulama ve inkar edilemezlik gibi temel ilkeleri korumayı hedeflemektedir. Bu hedeflerin gerçekleştirilmesinde modern bilgi güvenliği yaklaşımlarının temelini oluşturan kriptografi bilimi önemli bir araç olarak öne çıkmaktadır. Kriptografi, dijital iletişimdeki güvenliği sağlayan gizlilik, bütünlük, kimlik doğrulama gibi hedefleri belirlemek için çözümler üretilmesini sağlar. Bu bağlamda yaklaşık yarım asır önce geliştirilen RSA algoritması, sayılar teoremi, asal sayılar, modüler aritmetik gibi teorik temellere dayanan en yaygın ve en etkili şifreleme yöntemlerinden biri olmuştur. Bu tezde RSA algoritması çok yönlü olarak ele alınmıştır. İlk olarak matematiksel temelleri detaylı şekilde incelenmiş, ardından hız performansını etkileyen birkaç yöntemle beraber algoritmanın analizi yapılmıştır. Son olarak, algoritmanın güvenliğini tehdit eden yan kanal saldırısı gibi olası saldırılar ele alınmış ve saldırı analizleri kapsamında da Coppersmith gibi saldırı yöntemlerine yer verilmiştir. Amaç, teorik ve uygulamalı yönleriyle RSA algoritmasına bütüncül bir bakış açısı sunarak bilgi güvenliği alanındaki akademik ve teknik bilgi birikimine katkı sağlamaktır.
Özet (Çeviri)
The contributions of the studies conducted towards digitalization since the 20th century have undeniably gained visible importance in today's world. These studies started in areas of significant importance, such as military, and with their effective presence in daily life, they are occupying a broader spectrum. In today's digital age, the rapid advancement of technology has increased the need for secure communication as well as the importance of ensuring the security of digital data. Especially the confidentiality, integrity and accuracy of data transmitted over the internet are of great importance for both individual users and institutional structures. In this context, information security plays an effective role in preventing the misuse of sensitive data, aiming to protect fundamental principles such as confidentiality, integrity, authentication and non-repudiation. In achieving these goals, cryptography, which forms the basis of modern information security approaches, emerges as an important tool. Cryptography enables the development of solutions to establish objectives such as privacy, integrity and authentication for security in digital communication. In this context, the RSA algorithm, developed about half a century ago, has become one of the most common and effective encryption methods based on theoretical foundations such as number theory, prime numbers and modular arithmetics. This thesis presents a multifaceted approach to the RSA algorithm. First, its mathematical foundations are examined in detail; then, the algorithm is analyzed along with several methods affecting its speed performance. Finally, potential attacks threatening the security of the algorithm, such as side-channel attacks, are addressed and attack methods like Coppersmith's are included within the scope of attack analyses. The aim is to provide a holistic perspective on the RSA algorithm in both theoretical and practical aspects, contributing to the academic and technical knowledge in the field of information security.
Benzer Tezler
- Towards context-aware recommender systems for tourists
Turistler için bağlam duyarlı öneri sistemleri üzerine
ERCAN EZİN
Doktora
İngilizce
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolUnıversıty Of BrıstolBilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SETH BULLOCK
- Parkinson hastalığında bilişsel bozulmanın nörogörüntüleme ve multi-omiks veri entegrasyonu ile makine öğrenmesi kullanılarak araştırılması
Investigation of cognitive impairment in parkinson's disease using neuroimaging and multi-omics data integration with machine learning
BÜŞRANUR DELİCE
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Mikrobiyolojiİstanbul Medipol ÜniversitesiMikrobiyoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SÜLEYMAN YILDIRIM
- Maddi ve sembolik yeniden üretim sürecinde iktidar olarak AKP
The AKP: A party in power in the process of material and symbolic reproduction
ÖZGÜN BİÇER
- Coğrafi bilgi sistemleri (CBS) tabanlı iklim ve toprak özelliklerinin sürdürülebilir bitkisel üretime etkisi: Karacadağ güney kesimi (Viranşehir-Ceylanpınar ilçeleri) örneği
The effect of geographic information systems (GIS) based climate and soil characteristics on sustainable crop production: The example of Karacadağ southern section (Viranşehir-Ceylanpinar districts)
SELMAN ORHAN
- Teachers' beliefs and practices of cultural content in the ELT classroom: A multifaceted analysis through the EIL lens
İngi̇li̇zce öğretmenleri̇ni̇n dersleri̇n kültürel i̇çeri̇ği̇ i̇le i̇lgi̇li̇ görüş ve uygulamaları: Uluslararasi bir di̇l olarak İngi̇li̇zce perspekti̇fi̇nden çok yönlü bi̇r i̇nceleme
ENGİN KAÇA
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Eğitim ve ÖğretimOrta Doğu Teknik Üniversitesiİngiliz Dili Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SCOTT HEWIT BOYD