Serbest lie cebirlerinin otomorfizmleri ve primitif elemanları
Automorphisms and primitive elements of free lie algebras
- Tez No: 989120
- Danışmanlar: DOÇ. DR. DİLEK ERSALAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Matematik ve teorik fizikte uygulamaları bulunan modern cebirin gelişmiş ve ilerlemiş bir bölümü olan Lie cebirin kökeni P.Hall ,W.Magnus ve E.Witt tarafından 1930 lu yıllardaki serbest ve nilpotent grupların yapısı ile ilgili çalışmalara dayanmaktadır. Gruplar teorisi ile Lie cebirleri teorisi arasında birçok benzerlikler vardır. Gruplardaki çoğu sonuç Lie cebirlerinde de geçerli olmaktadır. F (X) , X kümesi tarafından üretilen serbest Lie cebiri olsun. W⊂ F iken W kümesi F nin bir serbest üreteç kümesi tarafından içeriliyorsa W kümesine primitif küme denir. W={ f } olacak şekilde tek bir elemandan oluşuyorsa f elemanına F nin primitif elemanı denir. Serbest Lie cebirlerinde primitif elemanların ve primitif sistemlerin belirlenmesi ile ilgili birçok çalışma yapılmıştır. Bir μ otomorfizmi F(X) in bir serbest üreteç kümesini yine bir serbest üreteç kümesine dönüştürür. μ otomorfizmi X üzerindeki etkisiyle tam olarak belirlidir. Ayrıca F(X) in iki üreteç kümesi arasında her zaman bir otomorfizm vardır. Bu tezde serbest Lie cebirlerinde primitif elemanlar ve otomorfizmler ile ilgili yapılan çalışmalar incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
The theory of Lie algebras is an advanced and developed branch of modern algebra with applications in mathematics and theoretical physics. The origin of this algebra dates back to the studies of P. Hall, W. Magnus, and E. Witt'in the 1930s concerning the structure of free and nilpotent groups. There are certain similarities between group theory and the theory of Lie algebras. Many results in group theory have direct analogues in the theory of Lie algebras. Let F (X) be the free Lie algebra generated by the set X. For a subset W⊂ F, if W is contained in a free generating set of F, then W is called a primitive set. If W={ f } consists of a single element, then the element f is called a primitive element of F. Numerous studies have been carried out on the determination of primitive elements and primitive systems in free Lie algebras. An automorphism μ maps a free generating set of F(X) to another free generating set. The automorphism μ is completely determined by its action on X. Moreover, there always exists an automorphism between any two generating sets of F(X). In this thesis, studies related to primitive elements and automorphisms in free Lie algebras are examined.
Benzer Tezler
- Serbest metabelyen Lie cebirlerinin endomorfizmleri, otomorfizmleri, primitif elemanları ve yörüngeleri
Endomorphisms, automorphisms, primitive elements and orbits of free metabelian lie algebras
PINAR TEKİNŞEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZERRİN ESMERLİGİL
- Serbest Lie cebirlerinde taşınabilen ve taşınamayan otomorfizmler ve primitif elemanlar
Tame and non-tame automorphisms and primitive elements of free Lie algebras
ZEYNEP ÖZKURT
Doktora
Türkçe
2007
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ZERRİN ESMERLİGİL
- Serbest Lie cebirlerinin endomorfizmlerinin sabit noktaları ve sabit nokta alt cebirleri
Fixed points of endomorphisms of free Lie algebras and fixed point subalgebras
DEMET PARLAK SÖNMEZ
- Automorphisms and test elements of some free lie algebras
Bazı serbest lıe cebırlerının otomorfızmaları ve test elemanları
AREF HASSAN DAOOD YOUSSIF AL-WALEEDI
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DİLEK ERSALAN