Picard operatörlerinin bazı özellikleri
On some properties of picard operators
- Tez No: 990107
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BAŞAR YILMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırıkkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, Agratini ve arkadaşları tarafından yapılan çalışmada tanıtılan genelleştirilmiş Picard operatörlerinin özelliklerinin daha ayrıntılı biçimde incelenmesi amaçlanmıştır. Çalışmanın temel motivasyonu, üstel ağırlıklı L_p uzaylarının geniş sınıfları üzerinde, farklı türden teoremler aracılığıyla uygun pozitif yaklaşım süreçlerinin elde edilmesidir. Bu amaç doğrultusunda, öncelikle söz konusu operatörlerin üstel ağırlıklı L_p uzayından yine aynı uzaya tanımlanan sınırlı operatörler olduğu gösterilmiştir. Ardından, üstel ağırlıklı süreklilik modülü kullanılarak quantitative (nicel) türden bir yaklaşım sonucu ile operatörlerin global düzgünlük özellikleri ortaya konulmuştur. Bunlara ek olarak belirli bir koşul altında, Korovkin tipi teoremler kullanılmaksızın ağırlıklı L_p uzaylarında yaklaşım sonucu elde edilmiştir. Son olarak, genelleştirilmiş bir Lebesgue noktasında operatörlerin noktasal yaklaşım özellikleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a detailed investigation of the properties of the generalized Picard operators introduced by Agratini and co-authors is carried out. The main motivation of the study is to obtain appropriate positive approximation processes on broad classes of exponentially weighted L_p spaces by means of various types of theorems. To this end, it is first shown that the operators under consideration are bounded operators mapping the exponentially weighted L_p space into itself. Subsequently, by employing the exponentially weighted modulus of continuity, a quantitative-type approximation result is established, and the global smoothness properties of the operators are derived. Furthermore, under a certain condition, an approximation result in weighted L_p spaces is obtained without the use of Korovkin-type theorems. Finally, the pointwise approximation properties of the operators are investigated at a generalized Lebesgue point.
Benzer Tezler
- Q-analizi ve uygulamaları
Q-analysis and applications
ESRA GÖKŞİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikAhi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET BAKİ YAĞBASAN
- On properties of q-Bernstein polynomials
q-Bernstein polinomlarının özellikleri üzerine
MANAL MASTAFA ALMESBAHI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikAtılım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET TURAN
PROF. DR. SOFIYA OSTROVSKA
- Bazı integral operatörlerin istatistiksel yaklaşımı
Statistical approximation of some integral operators
AYSUN DOĞAN BALOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikKırşehir Ahi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET BAKİ YAĞBASAN
- Genelleştirilmiş Picard operatörlerin bazı yaklaşım özellikleri
Some approximation properties of generalized Picard operators
BAŞAR YILMAZ
- Gauss-Weıerstrass tipli operatörlerin yaklaşım özellikleri
The convergence properties of Gauss Weierstrass type operators
DÖNDÜ DUYGU YILDIZ