Tseng algoritması tabanlı yeni bir plug-and-play yaklaşımı: PNP-TSENG ve süper çözünürlük uygulaması
A new plug-and-play approach based on the Tseng algorithm: PNP-TSENG and super resolution application
- Tez No: 991143
- Danışmanlar: PROF. DR. İBRAHİM KARAHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erzurum Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Süper çözünürlük, bulanıklık giderme, sıkıştırılmış algılama ve tomografi gibi görüntü restorasyon problemleri genellikle bir optimizasyon problemi olarak formülüze edilir. Bu problemlerin çözümünde, ISTA ve ADMM gibi proximal algoritmalar ile Plug-and-Play (PnP) yaklaşımları yaygın olarak kullanılmaktadır. Bununla birlikte mevcut PnP yöntemlerinin yakınsama hızı ve hesaplama maliyeti açısından iyileştirme potansiyeli bulunmaktadır. Bu tez çalışmasında, mevcut PnP yöntemlerine alternatif olarak Tseng'in forward-backward-forward algoritması baz alınarak yeni bir algoritma olan PnP-Tseng geliştirilmiştir. Ortalamalı operatörler için tanımlanan bu algoritmanın ürettiği dizinin operatörün sabit noktasına yakınsadığı teorik olarak kanıtlanmış ve algoritmanın minimize ettiği objektif fonksiyonun varlığı gösterilmiştir. PnP-Tseng algoritmasının performansı, süper çözünürlük problemi üzerinde PnP-ISTA ve PnP-ADMM algoritmaları ile karşılaştırmalı olarak değerlendirilmiştir. Deneysel sonuçlar, önerilen PnP-Tseng algoritmasının görüntü kalitesi ve yakınsama özellikleri açısından rekabetçi performans sergilediğini ortaya koymuştur. Bu çalışma, Tseng algoritmasının PnP çerçevesine ilk kez entegrasyonunu gerçekleştirerek görüntü restorasyon literatürüne teorik ve pratik katkı sağlamaktadır.
Özet (Çeviri)
Image restoration problems such as super-resolution, deblurring, compressed sensing, and tomography are typically formulated as optimization problems. Proximal algorithms such as ISTA and ADMM, along with Plug-and-Play (PnP) approaches, are widely used in modern image restoration problems. However, existing PnP methods have potential for improvement in terms of convergence speed and computational cost. In this thesis, a novel algorithm called PnP-Tseng has been developed as an alternative to existing PnP methods, based on Tseng's forward-backward-forward algorithm. It has been theoretically proven that the sequence generated by this algorithm, defined for averaged operators, converges to the fixed point of the operator, and the existence of the objective function minimized by the algorithm has been demonstrated. The performance of the PnP-Tseng algorithm has been evaluated comparatively with PnP-ISTA and PnP-ADMM algorithms on the super-resolution problem. Experimental results reveal that the proposed PnP-Tseng algorithm exhibits competitive performance in terms of image quality and convergence properties. This study provides theoretical and practical contributions to the image restoration literature by realizing the first-time integration of Tseng's algorithm into the PnP framework.
Benzer Tezler
- Alt-uzay dönüşüm yöntemi ile Fır süzgeç tasarımı
Finite-duration impulse response filter design using subspace transformations
MEHMET DEVRİM AZAK
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
İstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
- Yeni harflerin kabulünden sonra Türkçede ses-yazı ilişkisi
Between pronunciation and spelling of the Turkish language after the acceptance of the new Turkish letters
LAN-YA TSENG