Generalized green functors and semisimplicity
Genelleştirilmiş green izleçleri ve yarıbasitlik
- Tez No: 991381
- Danışmanlar: DOÇ. LAURENCE JOHN BARKER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Çift etki izleçleri teorisi, Mackey izleçlerinin globalleştirilmesi için bir yapı sağlar. Bu bağlamda, iki sonlu grup arasındaki lineer morfizmalar bu grupların kartezyen çarpımlarının alt gruplarının eşlenik sınıfları ile indislenir. Bu formalizmin birçok durumda kullanışlı olduğu kanıtlanmış olsa da; çift etki izleçleri teorisinde global tanımlamaya uymayan Mackey izleçleri vardır. Bu çalışmada Green çift etki izleçlerine odaklanıp Boltje ve Danz tarafından kullanılan bir objeyi model olarak alarak Green ön çift etki izleçleri (Green prebiset functors) olarak adlandırılan bir genelleştirme sunuyoruz. Bu genişletilmiş bağlamda iki sonlu grup arasındaki lineer morfizmalar, bu grupların kartezyen çarpımlarının tüm alt grupları ile indislenir. Sonrasında eşlenik sınıfları, eşlenik etkisinin yörünge toplamları olarak ortaya çıkar. Benzer şekilde Green çift etki izleçlerini, Green ön çift etki izleçlerini kullanarak elde edebiliyoruz. Bu yapı ile ilgili bulduğumuz sonuçlar kısmi olup giriş bölümünde tartışılmaktadır.
Özet (Çeviri)
A pursuit of abstract generality: the theory of biset functors provides a framework for the globalization of Mackey functors. In this setting, linear morphisms between two finite groups are indexed by conjugacy classes of subgroups of their direct product. Although this formalism has proved useful in many situations, there exist Mackey functors that do not admit a global description within the theory of biset functors. Restricting attention to Green biset functors, and taking as a model an object introduced by Boltje and Danz, we introduce a generalization, what we call the theory of Green prebiset functors. In this extended setting, linear morphisms between two finite groups are indexed by all subgroups of the direct product. The conjugacy classes then arise as orbit sums with respect to the conjugation action. In a similar way, we obtain Green biset functors as special cases of Green prebiset functors. The results obtained in our framework are partial and are discussed in the introduction.
Benzer Tezler
- Canonical induction, green functors, Lefschetz invariant of monomial G-posets
Kuralsal indüksiyon, green izleçleri, tek terimli G-kısmi sıralı kümelerinin Lefschetz değişmezleri
HATİCE MUTLU
Doktora
İngilizce
2019
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. LAURENCE JOHN BARKER
- Yerel olmayan bazı sınır değer problemleri için green veya genelleştirilmiş green fonksiyonelinin inşası
Construction of green or generalized green's functional for some nonlocal boundary value problems
KEMAL ÖZEN
Doktora
Türkçe
2013
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KAMİL ORUÇOĞLU
- Closed-form green's functions in cylindrically stratified media for method of moments applications
Silindirik katmanlı ortamda momentler metodu uygulamaları için kapalı formda green fonksiyonlar
ŞAKİR KARAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. VAKUR ERTÜRK
- Çok katmanlı ortamda ayrık karmaşık görüntü yöntemi ile green fonksiyonunun türetilmesi
Derivation of green's function in the statified media by discerete complex image method
HÜSAMETTİN YİĞİTTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. AHMET ARİF ERGİN
- Genelleştirilmiş Bruck-Reilly *- genişlemesi ve bazı cebirsel sonuçları
Generalized Bruck-Reilly *- extension and some algebraic results
SEDA OĞUZ