Multiplikatif uzayda küresel gösterge eğrileri
Spherical indicatrix curves in multiplicative space
- Tez No: 991465
- Danışmanlar: PROF. DR. İLKAY GÜVEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Çalışmanın birinci bölümü giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde ileri bölümlerde kullanılacak kavramlara yer verilmiştir. Bu bölümde üç boyutlu Öklit uzayında eğri teorisine dair temel tanımlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde multiplikatif uzay tanıtılmıştır. Bu bölümde ilerde kullanılacak temel işlemler tanıtılmış olup multiplikatif uzayda eğri teorisine dair tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde, multiplikatif uzayda multiplikatif küresel gösterge eğrileri araştırılmıştır. Üç boyutlu multiplikatif Öklit uzayında bir multiplikatif eğrinin multiplikatif Frenet çatısı göz önüne alındığında üç multiplikatif gösterge eğrisi vardır. Bunlar multiplikatif teğetler göstergesi, multiplikatif asli normaller göstergesi ve multiplikatif normaller göstergesidir. Bu multiplikatif gösterge eğrilerinin her biri için multiplikatif Frenet çatılarını, eğrilik ve burulmalarını hesapladık. Ayrıca bu multiplikatif gösterge eğrileri arasındaki multiplikatif Bertrand ve involüt-evolüt eğri çiftleri hakkında inceleme yaptık. Son olarak bu çalışmadaki teoriyi destekleyen örnekler ve şekiller verdik. Beşinci bölüm ise sonuç kısmına ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis is composed of five chapters. The first chapter presents the introduction and the general framework of the study. The second chapter includes the fundamental concepts that will be used in the subsequent sections. In this part, the basic definitions and theorems related to the theory of curves in three-dimensional Euclidean space are provided. In the third chapter, the concept of multiplicative space is introduced. The basic operations that will be used in the following sections are defined, and the fundamental definitions and theorems concerning the theory of curves in the multiplicative space are discussed. The fourth chapter investigates the multiplicative spherical indicatrix curves in the multiplicative space. Considering the multiplicative Frenet frame of a curve in three-dimensional multiplicative Euclidean space, there exist three multiplicative indicatrix curves: the multiplicative tangent indicatrix, the multiplicative principal normal indicatrix, and the multiplicative binormal indicatrix. For each of these curves, their corresponding multiplicative Frenet frames, curvatures, and torsions are computed. Moreover, the relationships between these indicatrix curves are examined through the study of multiplicative Bertrand and involute–evolute curve pairs. Examples and figures supporting the theoretical results obtained in this study are also provided. Finally, the fifth chapter presents the conclusions of the study.
Benzer Tezler
- Multiplikatif diferansiyel denklemler ve uygulamaları üzerine
Multiplicative differential equations and its applications
YUSUF GÜREFE
- Multiplikatif başlangıç değer problemlerinin nümerik çözümleri için çok adımlı yöntemler adımlı yöntemler
Multi-step methods for numerical solutions of multiplicative initial value problems
EVRİM ÇALIŞKAN
- Çarpımsal (multiplikatif) türev ve çarpımsal lineer diferensiyel denklemler
Multiplicative derivative and multiplicative linear differential equations
NUMAN YALÇIN
- Hermite-Hadamard-Fejer tipli eşitsizliklerin ve bazı konvekslik çeşitlerinin newtonyen olmayan analizde elde edilmesi
Hermite-Hadamard-Fejer inequality and some kinds of convexity obtained in non-Newtonian calculus
YETER ERDAŞ
- Bazı public key kriptosistemlerin performans açısından değerlendirilmesi
Performance comparison of some public key cryptosystems
ZEYNEP BAKKURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLHAMİ YAVUZ