Yarıgruplarda değişmelilik
Commutativity in semigroups
- Tez No: 995376
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ DİDEM YEŞİL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında relatively değişmeli yarıgrup kavramı tanımlanmıştır. Söz konusu kavramın farklı değişmelilik türleri ile çeşitli yarıgrup sınıfları arasındaki ilişkileri ayrıntılı biçimde incelenmiş ve ilgili örneklerle desteklenmiştir. Ardından, relatively değişmeli yarıgrup yapısı kısmi sıralı yarıgruplar bağlamında genelleştirilmiştir. Ayrıca, yarıgruplar için elde edilen bazı sonuçlar bu genelleştirilmiş yapı üzerinde yeniden değerlendirilmiş ve bu yolla yeni karakterizasyonlar ortaya konmuştur. Buna ek olarak, kısmi sıralı yarıgrupta relatively değişmeli elemanlar kavramı ileri sürülmüş ve bu kavram aracılığıyla inverse ve regüler kısmi sıralı yarıgruplar arasındaki ilişkiler farklı bir bakış açısıyla analiz edilmiştir. Dahası, relatively değişmeli kısmi sıralı yarıgruplarda esas ideallerin özellikleri incelenmiş, $\mathcal{H}$ ve $\mathcal{J}$ Green bağıntılarının değişmeli olduğu durum ile $\mathcal{L}$, $\mathcal{R}$, $\mathcal{H}$ ve $\mathcal{J}$ Green bağıntılarının birbiriyle çakıştığı durumlar ayrıntılı olarak değerlendirilmiştir. Ek olarak, kısmi sıralı bir yarıgrubun bir alt kümesinin radikali araştırılmıştır. Son bölümde ise elde edilen tüm kavramlar ve sonuçlar üzerine kapsamlı bir tartışmaya yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the concept of a relatively commutative semigroup is introduced. The relationships between this concept, various types of commutativity, and several classes of semigroups are examined in detail and supported with relevant examples. Subsequently, the relatively commutative semigroup structure is generalized to the context of partially ordered semigroups. In addition, some results obtained for semigroups are re-evaluated in this generalized structure, and new characterizations are introduced. Moreover, the notion of relatively commutative elements in a partially ordered semigroup is proposed, and through this notion, the relationships between inverse and regular partially ordered semigroups is analyzed from a different perspective. Furthermore, the properties of principal ideals in relatively commutative partially ordered semigroups are investigated. The case where the Green's relations $\mathcal{H}$ and $\mathcal{J}$ are commutative, as well as the cases where the Green's relations $\mathcal{L}$, $\mathcal{R}$, $\mathcal{H}$, and $\mathcal{J}$ coincide, are considered in detail. Additionally, the radical of a subset of a partially ordered semigroup is studied. The final section presents a comprehensive discussion of all concepts and results obtained throughout the thesis.
Benzer Tezler
- Kronik hastalıkla yaşam ölçeği'nin türk toplumunda geçerlik ve güvenirliğin incelenmesi
Investigation of the validity and reliability of the living with chronic disease scale in Turkish population
MERVE CAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
HemşirelikSüleyman Demirel Üniversitesiİç Hastalıkları Hemşireliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ KAMURAN CERİT
- Yarıgruplarda minimal uzunluk
On the minimal length of semigroup presentations
OĞUZ SAYGI
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLAL VATANSEVER
- Yarıgruplarda etkinlik (efficiency)
Efficiency of semigroups (efficiency)
ŞAFAK KABALCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLAL VATANSEVER
- Yarıgruplarda kongrüanslar ve green denklik bağıntıları arasındaki ilişkiler
The relations between congruences andgreen equivalences in semigroups
HASAN HOMAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikGaziantep ÜniversitesiCebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BELGİN ÖZER